北京市丰台区2013年初三数学二模试卷答案.doc

丰台区2013年初三统一练习(二)数学参考答案及评分标准一、选择题（本题共32分，每小题4分）题号12345678答案ADBCCBAC二、填空题（本题共16分，每小题4分）9 10 11 12； 三、解答题（本题共30分，每小题5分）613解：原式= - 4分 = - 5分14解：,- 1分, -2分 , - 3分.-4分经检验，是原方程的解- 5分原方程的解是. 15 证明：ACDE，ACBE.- 1分在ABC和CDE中，ACBE，BD， - 4分ACCE，ABCCDE.- 5分16 解：，. - 1分原式= - 2分 = - 3分= - 4分= - 5分 17.解：(1)点在函数的图象上，. 反比例函数的解析式为- 1分点在函数的图象上，.经过、，解得：一次函数的解析式为. - 3分OxyABC（2）是直线与轴的交点,当时，.点.-4分. -5分18解：设西瓜亩产量的增长率为x，则西瓜种植面积的增长率为2x. - 1分 由题意得， . -2 分 解得，. - 3分但不合题意，舍去. - 4分 答：西瓜亩产量的增长率为50%. - 5分 四、解答题（本题共20分，每小题5分）DABCFE19.解：过点D作DEAC于E,过点A作AFBC于F.ACB=45，BCD=90，ACD=45.CD=，DE=EC=1. -1分CAD=30，AE=. - 2分AC=. - 3分 FA=FC=.- 4分ABF=60,. - 5分20. （1）证明：连结OC. ABPOCDEG 点C在O上，OA=OC， ， ，有. AC平分PAE， -1分 点C在O上，OC为O的半径， CD为O的切线. -2分（2）解: 过点O作OGAB于G.,四边形OCDG是矩形.OG=CD, GD=OC. -3分 O的直径为10，OA=OC=5.DG=5.tanACD，设AD=x, CD=2x ,则OG=2x. AG=DG-AD=5- x . 在中，由勾股定理知 解得. -4分 . -5分空气污染指数05051100101150151200201250空气质量级别优良轻微污染轻度污染中度污染天数61543221. 解：（1）15轻度优良轻微中度32天数级别4650%良优 13% 10 % 7% 轻微污染 轻度污染中度污染 20 % -3分yxBACDO11如图，画图基本准确,每个统计图全部正确得1分.（2）365(2050)256答：该城市一年为优和良的天数大约共有256天 -5分22（1）4，3 -1分 （2）画图 -2分 D(0，3). -3分（3）1，-2+1，3+-2，-1-5分五、解答题（本题共22分，第23题7分，第24题7分，第25题8分)23、（1）证明： ，- 1分此方程总有两个实数根.- 2分（2）解：抛物线与y轴交点为M（0，）-3分抛物线与x轴的交点为（1,0）和（,0），它们关于直线的对称点分别为（0,）和（0, ）.-5分由题意，可得：，即m=2或m=3. -7分CBAOEF24解：（1） 猜想：.-1分 成立. -2分证明：连结OB.AB=BC , ABC=90,O点为AC的中点，,BOC=90,ABO=BCO=45.EOF=90，EOB=FOC. 又EBO=FCO，OEBOFC（ASA）.BE=CF. -3分又BA=BC, AE=BF.在RtEBF中，EBF=90, . -4分（2）解：如图，过点O作OMAB于M，ONBC于N.B=90, MON=90. AO BCEFMNEOF=90,EOM=FON. EMO=FNO=90，OMEONF. -5分AOM和OCN为等腰直角三角形，AOMOCN .， . -7分25解：(1)依题意得：.OC=2,CE=,. 抛物线经过原点和点B、E,设抛物线的解析式为.抛物线经过点, .解得：a=.抛物线的解析式为.-2分(2) 或 .-4分(3)存在.因为线段和CD的长是定值，所以要使四边形的周长最短，只要使最短.如果将抛物线向右平移，显然有MD+CBMD+CB，因此不存在某个位置，使四边形MBCD的周长最短, 显然应该将抛物线向左平移.My4x22M8-2O-2-46BCD-44B由题知. -5分设抛物线向左平移了n个单位，则点和B的坐标分别为M(-4-n，6)和B(2-n，)因为CD=2，因此将点B向左平移2个单位得B(-n，) 要使最短，只要使+DB最短 点M关于x轴对称点的坐标为M(-4-n