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顺义区2013届初三第二次统一练习 数学试题参考答案及评分参考一、选择题题号12345678答案CBBDDBCD二、填空题9. ； 10； 11 ； 12 ， 三、解答题13解：原式= 4分 = 5分14 解：方程两边同乘以，得， 1分 2分解方程得 3分当时， 4分 所以，原方程的根为 5分15解：原式= 3分 = = 4分 ， 原式=2+7=9 5分 16证明： 1分 在和中 3分 4分 5分17解：设甲种帐篷顶，乙种帐篷顶 1分 依题意，得 3分 解以上方程组，得=120，=80 答：甲、乙两种帐篷分别是120顶和80顶. 5分18（1）由已知可得点，点1分 过点作轴于点 2分 点 3分设反比例函数解析式为，点在图象上， 反比例函数的解析式为 4分（2） 点或 5分19解：过点作于 , ， 1分 2分 即 3分 4分(2) 5分20解：（1）证明：连接OABCPD ， 即 1分 又是的切线， 又是的半径，是 2分 （2）解：连接，交于点 点和点都在线段的垂直平分线上 垂直平分线段 3分 ， 4分 即解得 在中，即的半径为2 5分21解：（1）设甲学校学生获得100分的人数为由题意和甲、乙学校学生成绩的统计图得得所以甲学校学生获得100分的人数有2人图(略) 2分(2）由（1）可知：分数708090100人数2352甲学校的学生得分与相应人数为：分数708090100人数3432乙学校的学生得分与相应人数为： 所以，甲学校学生分数的中位数为90（分） 甲学校学生分数的平均数为 （分）3分 乙学校学生分数的中位数为80（分） 乙学校学生分数的平均数为 （分） 4分 由于甲学校学生分数的中位数和平均数都大于乙学校学生分数的中位数和平均 数，所以甲学校学生的数学竞赛成绩较好 5分22. 解:(1) 作图 2分 (2 ) 3分 5分23解：（1）=， 无论为任何实数，都有 1分 抛物线与x轴总有两个交点 2分 （2）由题意可知：抛物线的开口向上，与y轴交于（0，-2）点，方程的两根在-1与之间，当x=-1和时，即 4分解得 5分因为 m为整数，所以 m=-2，-1，0 当 m=-2时， 方程的判别式=28，根为无理数，不合题意. 当 m=-1时， 方程的判别式=25，根为，符合题意.当 m=0时， 方程的判别式=24，根为无理数，不合题意. 综上所述 m=-1 . 6分 （3）n的取值范围是 7分24. (1) ； 2分 （2） 仍然成立. 证明: 过点作于,过点作于 , 3分 4分延长与的延长线相交点又 5分(3) 过点作于,过点作于 易证 6分 ， 由（2）知 7分25. 解：（1）由，可知此抛物线的对称轴是轴，即 所以 由，得 抛物线解析式为 2分（2）由（1）得 所以 3分 在和中 ， 所以 4分 所以 所以 所以 5分 （3）作轴，交于点 易证 所以， 又因为 所以 因为 所以 7分 （4）由（3）
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