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文档简介
新北师大版七年级数学（下）第一章整式的乘除1.6完全平方公式（第一课时）教学分析：学生通过对本章前几节课的学习，已经学习了整式的乘法、平方差公式，这些知识的学习为本节课的学习奠定了基础.并且在上一节的学习中，学生已经经历了探索和应用的过程，获得了一些数学活动的经验，培养了一定的符号感和推理能力；同时在相关知识的学习过程中，学生经历了很多探究学习的过程，具有了一定的独立探究意识以及与同伴合作交流的能力.教学目标：知识和技能：理解公式的本质，并会运用公式进行简单的计算，了解完全平方公式的几何背景过程和方法：经历探索完全平方公式的过程，并从推导过程中，培养学生观察、发现、归纳、概括、猜想等探究创新能力，发展逻辑推理能力和有条理的表达能力，培养学生的数形结合意识.情感、态度和价值观：在学习中使学生体会学习数学的乐趣，培养学习数学的信心，感受数学的内在美.教学重点：会推导完全平方公式，并能运用公式进行简单的运算；教学难点：灵活运用完全平方公式进行计算教学方法：教师启发与学生自主探索相结合教学工具：多媒体教学过程：一、 回顾思考1.回顾平方差公式。2.练习：（1）( x + 2y )( x 2y) = _ （2）(mn 3)(mn +3)= _（3）( 2x+y)(2x+y)= _二、情境引入活动内容：提出问题：一块边长为a的正方形实验田，由于效益比较高，所以要扩大农田，将其边长增加b，形成四块实验田，以种植不同的新品种（多媒体显示图片）。你能表示出实验田的总面积吗？ 归纳：三、验证完全平方公式活动内容：1.通过多项式的乘法法则来验证(a+b)2=a2+2ab+b2的正确性。并利用两数和的完全平方公式推导出两数差的完全平方公式：(a-b)2=a2-2ab+b2。2分析完全平方公式的结构特点，并用语言来描述完全平方公式。结构特点：左边是二项式（两数和（差）的平方； 右边是两数的平方和加上（减去）这两数乘积的两倍。语言描述：首平方，尾平方，积的2倍放中间，和是加，差是减。 四、例题讲解例1 利用完全平方公式计算：(1) (x+2y)2 ； (2) (-5b+2a)2 ; 五、巩固训练 多媒体显示题目六、课时小结1. 完全平方公式和平方差公式不同：2. 解题过程中要准确确定a和b，对照公式原形的两边, 做到不丢项、不弄错符号、2ab时不少乘2. 3.有时需要进行变形，使变形后的式子符合应用完全平方公式的条件，即为“两数和(或差) 七、课堂检测计算： 八、布置作业多媒体显示八、板书设计 1.6完全平方公式一
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