北京四中2005-2006学年度第二学期初二期中测试数学试卷.doc

数学试卷(考试时间100分钟 满分100分)一、填空题(每小题3分共24分)1. 已知分式 ，当x为_时，分式值为零，x为_时，分式无意义。2. 计算 3. 已知 ，那么A=_，B=_4. 正比例函数y=k1x与一个反比列函数 的图像的一个交点为(-2，3)，那么另一个交点为_5. 写出命题“等腰梯形的对角线相等”的逆命题_6. 从双曲线 上一点分别作x轴、y轴的垂线，若它们与x轴、y轴所围的矩形面积是4，那么双曲线的函数解析式是_7. 若直角三角形的周长为 ，斜边上中线长为1，则三角形的面积为_8. 如图，对折矩形纸片ABCD，使AD与BC重合，得到折痕EF，把纸片展平，再一次折叠纸片，使点A落在EF上，并使折痕经过点B，得到折痕BM，同时得到了线段BN，那么CBN的度数是_ 二、选择题(每小题3分共24分)9. 下面的四个命题中，错误的个数是_(1)一组对边平行且相等的四边形是平行四边形；(2)两条对角线互相垂直且平分的四边形是菱形；(3)四个角都相等的四边形是矩形；(4)邻边相等的四边形是正方形；A 1 B 2 C 3 D 410. 矩形面积为2cm2，那么矩形的两领边x、y之间的函数关系的图像大致是_ 11. 顺次连结等腰梯形各边中点的四边形是_A 矩形 B 菱形 C 正方形 D 等腰梯形12. ABC中，AB=4，BC=5，AC=6，以其中两边为邻边，另一边为对角线所画的平行四边形中_A 周长相等 B 面积相等 C 完全重合 D 全等13. 菱形的周长为8cm，高为1cm，则菱形两相邻角的度数之比为_ A 3：1 B 4：1 C 5：1 D 6：114. 如图，在正方形ABCD的外侧作等边三角形CDE，则AED的度数为_ A 10 B 15 C 20 D 3015. 在直角三角形ABC中，C=90，CDAB于D，若AB=18，CD=6，那么AC+BC=_。A 10 B 14 C 40 D 16. 如图，动点P在函数 的图像上，PMx轴于点M，PNy轴于点N，线段PM、PN分别与直线y=-x+1交于点E、F，则AFBE的值是_ A 0.5 B 1 C 2 D 4三、解答题(17-18题各5分，19-24题各7分，共52分)17. 先化简再求值： 18. 解方程 19. 一次函数y1=kx+b的图像与反比例函数 的图像交于点A(-2，1)，B(1，n)。(1)求一次函数和反比例函数的解析式；(2)根据图像直接写出使y1y2的x的范围。 20. 如图，河旁有一座小山，从山顶A处测得河对岸C的俯角为30，测得岸边点D的俯角为45，又知河宽CD为50米，现需要从山顶A到河对岸点C拉一条笔直的缆绳AC，求缆绳AC的长(结果可带根号) 21. 已知：如图，ABC中，ACB=90，点D、E分别是AC、AB的中点，点F在BC的延长线上，且CDF=A。求证：四边形DECF是平行四边形。 22. 如图，折叠矩形纸片ABCD，先折出折痕(对角线)BD，再折叠使AD边与对角线BD重合，折痕为DG，若AB=2，BC=1，求AG的长。 23. 如图，四边形ABCD是直角梯形，B=90，AB=8cm，AD=24cm，BC=26cm，点P从A出发，以1cm/s的速度向D运动，点Q从C同时出发，以3cm/s的速度向B运动，其中一个动点到达端点时，另一个也随之停止运动。从运动开始，经过多少时间，四边形PQCD成为平行四边形？成为等腰梯形？ 24. 在ABC中，借助作图工具可以作出中位线EF，沿着中位线EF一切剪切后，用得到的AEF和四边形EBCF可以拼成平行四边形EBCP，剪切线与拼图如图(a)仿上述的方法，接要求完成下列操作设计，并在规定位置画出图示。(1)在ABC中，增加条件：_，沿着_一刀剪切后，可以拼成矩形，剪切线和拼图画在图(1)的位置。(2)在ABC中，增加条件：_，沿着_一刀剪切后，可以拼成菱形，剪切线和拼图画在图(2)的位置。(3)在ABC中，增加条件：_，沿着_一刀剪切后，可以拼成正方形，剪切线和拼图画在图(3)的位置。(4)在ABC(ABAC)中，一刀剪切后也可以拼成等腰梯形，首先要确定剪切线，其操作过程(剪切线的作法)是_。然后，沿着剪切线一刀剪切后也可以拼成等腰梯形。剪切线和拼图画在图(4)的位置。 附加题：(共6分)25. ABC中，C=90，B=60，BC=1，将它放在直角坐标系中，使斜边AB在x轴上，直角顶点C在反比例函数 的图像上，写出点A的坐标_。 26. 如图1，把正方形CGEF的对角线CE放在正方形ABCD的边BC的延长线上，(CGBC)，取线段AE的中点M，(1)探究：线段MD、MF的关系，并加以证明。(2)将正方形CGEF绕点C旋转任意角度后(如图2)，其它条件不变，探究：线段MD、MF的关系，并加以证明。 初二期中数学试卷答案与提示1. 1：-1 2. 3. 1；2 4. (2，-3)5. 对角线相等的梯形是等腰梯形 6. 7. 0.5 8. 30A C B B C B D B17. 原式=118. x=1是增根(舍去)，x=-4是原方程的解。19. (1)y=-x-1； (2)x-2或0x120. 21. 提示：CE是斜边上中线得：AE=CE A=ACE，又A=CDF CDF=ACE，DFCE DE是中位线，DEBF 四边形DECF是平行四边形。22. 23. 提示：当PD=CQ时，四边形PQCD是平行四边形，此时24-t=3tt=6(s)当PQ=CD时，四边形PQCD是等腰梯形，此时CQ-PD=2(BC-AD)，3t-(24-t)=4，t=7(s)24. (1)B=90，中位线EF；(或AB=AC，中线AD)(2)AB=2BC，中位线EF(3)B=90且AB=2BC；(或AB=AC，BAC=90)(4)不妨设ABAC，作高线AD，在DC上取DG=DB，连结AG，过AC的中点E作EFAG交BC于F，则EF为剪切线(或分