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文档简介

12 2全等三角形的条件 ASA 华侨中学李葵新 1 什么是全等三角形 2 我们已学了那些判定三角形全等的方法 复习 三边对应相等的两个三角形全等 边边边 SSS 边角边 SAS 有两边和它们夹角对应相等的两个三角形全等 一张教学用的三角形硬纸板不小心被撕坏了 如图 你能制作一张与原来同样大小的新教具吗 能恢复原来三角形的原貌吗 创设情景 实例引入 C 探究1 如果两个三角形具备两角一边对应相等 有几种可能情况 1 两角夹边对应相等 共三种情况 2 有两个角和其中一个角的对边对应相等 3 有两个角对应相等 以及一个三角形中的夹边与另一个三角形中一对应角的对边对应相等 我们先来探究两角夹边对应相等时两个三角形是否全等 先任意画一个 ABC 再画一个 DEF使得EF BC E B F C 画法 1 画EF BC 2 画 MEF B 再画 NFE CEM FN交于点D D E F M N 观察所得的两个三角形是否全等 公理3 全等三角形判定3 有两个角和它们夹边对应相等的两个三角形全等 用符号语言表达为 在 ABC与 DEF中 ABC DEF ASA A D B E AB DE 简写成 角边角 或 ASA 例题讲解 例3 已知 点D在AB上 点E在AC上 BE和CD相交于点O AB AC B C 求证 BD CE O 如果把已知中的AB AC改成AD AE 那么BD和CE还相等么 为什么 如图 在 ABC和 DEF中 A D B E BC EF ABC与 DEF全等吗 能利用角边角条件证明你的结论吗 例4 证明 A B C 180o D E F 180o C F 又 A D B E 在 ABC和 DEF中 B E C F BC EF ABC DEF ASA 有两个角和其中一个角的对边对应相等的两个三角形是否全等 例2 如图 1 2 3 4求证 AC AD 如果把已知中的 3 4改成 D C此题又如何 练习1 如图 要测量河两岸相对的两点A B的距离 可以在AB的垂线BF上取两点C D 使BC CD 再定出BF的垂线DE 使A C E在一条直线上 这时测得DE的长就是AB的长 为什么 1 你能总结出我们学过哪些判定三角形全等的方
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