湘教版2020届九年级数学中考模拟试卷(5月)G卷.doc

湘教版2020届九年级数学中考模拟试卷(5月)G卷一、 单选题 (共10题；共20分)1. （2分）绝对值大于1而小于5的所有整数的和是（ ） A . 0B . 1C . 1D . 22. （2分）下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ） A . B . C . D . 3. （2分）在某校初三年级古诗词比赛中，初三(1)班42名学生的成绩统计如下：分数5060708090100人数12813144则该班学生成绩的中位数和众数分别是（ ）A . 70，80B . 70，90C . 80，90D . 80，1004. （2分）下列运算，其中正确的是（ ） A . 2aa2B . （a2）3a5C . aa3a4D . （a+b）2a2+b25. （2分）（2015乌鲁木齐）如图，直线ab，1=108，则2的度数是（ ）A . 72B . 82C . 92D . 1086. （2分）在平面直角坐标系中，点A(6，7)关于原点对称的点的坐标为（ ） A . (6，7)B . (6，7)C . (6，7)D . (6，7)7. （2分）小明在做一道正确答案是2的计算题时，由于运算符号（“+”、“”、“”或“”）被墨迹污染，看见的算式是“84”，那么小明还能做对的概率是（ ） A . B . C . D . 8. （2分）如图1，在边长为4的正ABC中，点P以每秒1cm的速度从点A出发，沿折线ABBC运动，到点C停止过点P作PDAC，垂足为D，PD的长度y（cm）与点P的运动时间x（秒）的函数图象如图2所示当点P运动5.5秒时，PD的长是（ ）A . cmB . cmC . 2 cmD . 3 cm9. （2分）如图，已知ABCDEF，AD：AF=3：5，BE=12，那么CE的长等于（ ）A . B . C . D . 10. （2分）如果一个实际问题的函数图象的形状与y= 的形状相同，且顶点坐标是(4，2)，那么它的函数解析式为（ ） A . y= B . y= 或y= C . y= D . y= 或y= 二、 填空题 (共6题；共6分)11. （1分）地球上海洋面积约为36100万km2 ， 可用科学记数法表示为_km2 12. （1分）（2017镇江）分解因式：9b2=_ 13. （1分）计算（-1）0+ =_ 14. （1分）不等式组 的解集是_ 15. （1分）已知扇形的圆心角为45，弧长等于 ，则该扇形的半径是_。 16. （1分）一个三角形的三边长分别为4，5，6，则连结各边中点所得三角形的周长为_三、 解答题 (共9题；共86分)17. （10分）计算题： （1）先化简，再求值：（ mn）m2 ， 其中mn . （2）计算：2sin30（ ）0+| 1|+（ ）118. （5分）先化简，再求值 的值，其中x=2 19. （5分）如图RtABC与RtDEF中，A=D=90，B=40，E=20，用一条过顶点的线段将RtABC分割成两个三角形，再用另一条过顶点的线段将RtDEF也分割成两个三角形；所分割成的四个三角形恰好是两对相似三角形 (要求：1用三种不同的方法，2在图中标出相应的锐角度数。)20. （10分）某文教店老板到批发市场选购A，B两种品牌的绘图工具套装，每套A品牌套装进价比B品牌每套套装进价多2.5元，已知用200元购进A种套装的数量是用75元购进B种套装数量的2倍（1）求A，B两种品牌套装每套进价分别为多少元？ （2）若A品牌套装每套售价为13元，B品牌套装每套售价为9.5元，店老板决定，购进B品牌的数量比购进A品牌的数量的2倍还多4套，两种工具套装全部售出后，要使总的获利超过120元，则最少购进A品牌工具套装多少套？21. （5分）如图，我国的一艘海监船在钓鱼岛A附近沿正东方向航行，船在B点时测得钓鱼岛A在船的北偏东60方向，船以50海里/时的速度继续航行2小时后到达C点，此时钓鱼岛A在船的北偏东30方向请问船继续航行多少海里与钓鱼岛A的距离最近？22. （6分）如图，33的方格分为上中下三层，第一层有一枚黑色方块甲，可在方格A、B、C中移动，第二层有两枚固定不动的黑色方块，第三层有一枚黑色方块乙，可在方格D、E、F中移动，甲、乙移入方格后，四枚黑色方块构成各种拼图（1）若乙固定在E处，移动甲后黑色方块构成的拼图是轴对称图形的概率是_（2）若甲、乙均可在本层移动用树形图或列表法求出黑色方块所构拼图是轴对称图形的概率黑色方块所构拼图是中心对称图形的概率.23. （15分）如图，已知抛物线y= x2+bx+c经过ABC的三个顶点，其中点A（0，1），点B（9，10），ACx轴，点P是直线AC下方抛物线上的动点（1）求抛物线的解析式；（2）过点P且与y轴平行的直线l与直线AB、AC分别交于点E、F，当四边形AECP的面积最大时，求点P的坐标；（3）当点P为抛物线的顶点时，在直线AC上是否存在点Q，使得以C、P、Q为顶点的三角形与ABC相似，若存在，求出点Q的坐标，若不存在，请说明理由24. （15分）如图，在平面直角坐标系xOy中，已知抛物线y= +bx+c与x轴交于点A（2，0）和点B，与y轴交于点C（0，3），经过点A的射线AM与y轴相交于点E，与抛物线的另一个交点为F，且 . （1）求这条抛物线的表达式，并写出它的对称轴； （2）求FAB的余切值； （3）点D是点C关于抛物线对称轴的对称点，点P是y轴上一点，且AFP=DAB，求点P的坐标. 25. （15分）如图，抛物线y= x22x6 与x轴交于A，B两点（点A在点B左侧），与y轴交于点C，点D为顶点，点E在抛物线上，且横坐标为4 ，AE与y轴交F（1）求抛物线的顶点D和F的坐标；（2）点M，N是抛物线对称轴上两点，且M（2 ，a），N（2 ，a+ ），是否存在a使F，C，M，N四点所围成的四边形周长最小，若存在，求出这个周长最小值，并求出a的值；（3）连接BC交对称轴于点P，点Q是线段BD上的一个动点，自点D以2 个单位每秒的速度向终点B运动，连接PQ，将DPQ沿PQ翻折，点D的对应点为D，设Q点的运动时间为t（0t ）秒，求使得DPQ与PQB重叠部分的面积为DPQ面积的 时对应的t值第 20 页 共 20 页参考答案一、 单选题 (共10题；共20分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、二、 填空题 (共6题；共