湘教版2020届数学中考二模试卷E卷.doc

湘教版2020届数学中考二模试卷E卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 单选题 (共10题；共20分)1. （2分）下列计算正确的是（ ） A . B . -（-2）2=4C . D . 2. （2分）市统计局日前公布的扬州市2012年国民经济和社会发展统计公报显示全市金融机构年末人民币存款余额3310.84亿元，比年初增加492.96亿元，增长17.5%. 3310.84亿元用科学记数法表示为（ ）元A . 元B . 元C . 元D . 元3. （2分）两个袋子里分别装着写有1，2，3，4的四张完全相同的卡片，从每一袋子中各随机抽取一张，则两张卡片上数字之和等于6的概率是（ ） A . B . C . D . 4. （2分）某班抽取6名同学参加体能测试，成绩如下：85，95，85，80，80，85下列表述错误的是（ ）A . 众数是85B . 平均数是85C . 中位数是80D . 极差是155. （2分）已知ab=1，则代数式2a2b3的值是（ ） A . 5B . 1C . 1D . 56. （2分）对于任意两个有理数a、b，规定ab=3ab，若（2x+3）（3x1）=4，则x的值为（ ） A . 1B . 1C . 2D . 27. （2分）如图，已知点D、F在ABC的边AB上，点E在边AC上，且DEBC，要使得EFCD，还需添加一个条件，这个条件可以是（ ）A . ；B . ；C . ；D . 8. （2分）（2016重庆）如果关于x的分式方程 3= 有负分数解，且关于x的不等式组 的解集为x2，那么符合条件的所有整数a的积是（ ）A . 3B . 0C . 3D . 99. （2分）二次函数 的图象如下图，当 时， 的取值范围是（ ）A . B . C . D . 或 10. （2分）如图，E，F，G，H分别是正方形ABCD各边的中点，要使中间阴影部分小正方形的面积是5，那么大正方形的边长应该是（ ）A . B . C . 5D . 二、 填空题 (共6题；共6分)11. （1分）因式分解: _.12. （1分）方程x2+2x=1的解是_ 13. （1分）从标有1，2，3，4的四张卡片中任取两张，卡片上的数字之和为奇数的概率是_ 14. （1分）一个直角三角形两条直角边的长分别为6cm，8cm，则这个直角三角形的内心与外心之间的距离是_cm15. （1分）如图，直角梯形ABCD中，ADBC，ACAB，AD8，BC10，则梯形ABCD面积是_16. （1分）（2014舟山）如图，点C在以AB为直径的半圆上，AB=8，CBA=30，点D在线段AB上运动，点E与点D关于AC对称，DFDE于点D，并交EC的延长线于点F下列结论：CE=CF；线段EF的最小值为2 ；当AD=2时，EF与半圆相切；若点F恰好落在 上，则AD=2 ；当点D从点A运动到点B时，线段EF扫过的面积是16 其中正确结论的序号是_ 三、 解答题 (共8题；共77分)17. （5分）为了估计某市空气质量情况，某同学在30天里做了如下记录： 污染指数（w）406080100120140天数/天3510651其中叫w50时空气质量为优，50w100时空气质量为良，100w150时空气质量为轻度污染若1年按365天计算，请你估计该城市在一年中空气质量达到良以上（含良）的天数18. （15分）某经销商销售一种产品,这种产品的成本价为10元/千克,已知销售价不低于成本价,且物价部门规定这种产品的销售价不高于18元/千克,市场调查发现,该产品每天的销售量y(千克)与销售价x(元/千克)之间的函数关系如图所示:（1）求y与x之间的函数关系式,并写出自变量x的取值范围; （2）求每天的销售利润W(元)与销售价x(元/千克)之间的函数关系式.当销售价为多少时,每天的销售利润最大?最大利润是多少?（3）该经销商想要每天获得168元的销售利润,销售价应定为多少?19. （5分）如图，AB是O的弦，D为半径OA的中点，过D作CDOA交弦AB于点E，交O于点F，且CE=CB（1）求证：BC是O的切线；（2）连接AF、BF，求ABF的度数；（3）如果CD=15，BE=10，sinA= ， 求O的半径20. （5分）如图是一副扑克牌中的三张牌，将它们正面向下洗均匀，甲同学从中随机抽取一张牌后放回，乙同学再从中随机抽取一张牌，用树状图（或列表）的方法，求抽出的两张牌中，牌面上的数字都是偶数的概率 21. （15分）已知直线y=kx+5交x轴于A，交y轴于B且A坐标为（5，0），直线y=2x4与x轴于D，与直线AB相交于点C（1）求点C的坐标；（2）根据图象，写出关于x的不等式2x4kx+5的解集；（3）求ADC的面积22. （7分）【阅读学习】 刘老师提出这样一个问题：已知为锐角，且tan= ，求sin2的值（1）小娟是这样解决的： 如图1，在O中，AB是直径，点C在O上，BAC=，所以ACB=90，tan= = 易得BOC=2设BC=x，则AC=3x，则AB= x作CDAB于D，求出CD=_（用含x的式子表示），可求得sin2= =_（2）【问题解决】 已知，如图2，点M、N、P为圆O上的三点，且P=，tan= ，求sin2的值23. （10分）如图，直线L1：y=bx+c与抛物线L2：y=ax2的两个交点坐标分别为A（m，4），B（1，1） （1）求m的值； （2）过动点P（n，0）且垂直于x轴的直线与L1 ， L2的交点分别为C，D，当点C位于点D上方时，请直接写出n的取值范围 24. （15分）已知，点E、F分别在直线AB，CD上，点P在AB、CD之间，连结EP、FP，如图1，过FP上的点G作GHEP，交CD于点H，且1=2（1）求证：ABCD；（2）如图2，将射线FC沿FP折叠，交PE于点J，若JK平分EJF，且JKAB，则BEP与EPF之间有何数量关系，并证明你的结论；（3）如图3，将射线FC沿FP折叠，将射线EA沿EP折叠，折叠后的两射线交于点M，当EMFM时，求EPF的度数第 18 页 共 18 页参考答案一、 单选题 (共10题；共20分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、二、 填空题