湘教版2020年中考数学试题D卷.doc

湘教版2020年中考数学试题D卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 选择题 (共10题；共20分)1. （2分）若a-2则|2-|1-a|等于（ ） A . 3-aB . a-3C . 1+aD . -1-a2. （2分）国家统计局发布的第六次全国人口普查公报显示，我国总人口约为1370 000 000人，1 370 000 000用科学记数法表示为（ ）A . 13.7108B . 1.37108C . 1.37109D . 1.3711093. （2分）下列运算和化简，不正确的是（ ）A . =0.5B . C . D . 4. （2分）已知一组数据：12，5，9，5，14，下列说法不正确的是（ ）A . 极差是5B . 中位数是9C . 众数是5D . 平均数是95. （2分）点P为直线l外一点，点A、B、C为直线上三点，PA=2cm，PB=3cm，PC=4cm，则点P到直线l的距离为（ ）A . 等于2cmB . 小于2cmC . 大于2cmD . 不大于2cm6. （2分）在一次知识竞赛中，学校为获得一等奖和二等奖共30名学生购买奖品，共花费528元，其中一等奖奖品每件20元，二等奖奖品每件16元，求获得一等奖和二等奖的学生各有多少名？设获得一等奖的学生有x名，二等奖的学生有y名，根据题意可列方程组为（ ）A . B . C . D . 7. （2分）下列实验中，概率最大的是（ ）A . 抛掷一枚质地均匀的硬币，出现正面；B . 抛掷一枚质地均匀的正方体骰子（六个面分别刻有数字1到6），掷出的点数为奇数；C . 在一副洗匀的扑克（背面朝上）中任取一张，恰好为方块；D . 三张同样的纸片，分别写有数字2，3，4，和匀后背面朝上，任取一张恰好为偶数8. （2分）如图，ABCD，点E在BC上，且CD=CE，D=74，则B的度数为（ ）A . 68B . 32C . 22D . 169. （2分）在平面直角坐标系xOy中，二次函数y=ax2+bx+c（a0）的大致图象如图所示，则下列结论正确的是（ ）A . a0，b0，c0B . =1C . a+b+c0D . 关于x的方程ax2+bx+c=1有两个不相等的实数根10. （2分）如图1，在矩形MNPQ中，动点R从点N出发，沿NPQM方向运动至点M处停止设点R运动的路程为x，MNR的面积为y，如果y关于x的函数图象如图2所示，则矩形MNPQ的面积是（ ）A . 11B . 15C . 20D . 24二、 填空题 (共6题；共7分)11. （1分）三个连续偶数的和为零，它们是_12. （1分）如图，将矩形ABCD绕点A顺时针旋转到矩形ABCD的位置，旋转角为（090），若1=110，则=_13. （1分）分解因式：2x28x=_14. （1分）如图，四边形 内接于 ， ，则 等于_15. （1分）甲、乙两动点分别从线段AB的两端点同时出发，甲从点A出发，向终点B运动，乙从点B出发，向终点A运动已知线段AB长为90cm，甲的速度为2.5cm/s设运动时间为x（s），甲、乙两点之间的距离为y（cm），y与x的函数图象如图所示，则图中线段DE所表示的函数关系式为_（并写出自变量取值范围） 16. （2分）折叠矩形ABCD的一边AD，折痕为AE且使D落BC边上的点F处，已知AB=8cm，BC=10cm，则点F的坐标是_，点E的坐标是_三、 简答题 (共7题；共81分)17. （10分）为培养学生养成良好的“爱读书，读好书，好读书”的习惯，我市某中学举办了“汉字听写大赛”，准备为获奖同学颁奖在购买奖品时发现，一个书包和一本词典会花去48元，用124元恰好可以购买3个书包和2本词典 （1）每个书包和每本词典的价格各是多少元？ （2）学校计划用总费用不超过900元的钱数，为获胜的40名同学颁发奖品（每人一个书包或一本词典），求最多可以购买多少个书包？ 18. （15分）为了解某学校八年级学生的身体发育情况，学校对部分八年级女生的身高进行了一次测量，所得数据整理后绘制出统计图（如图） 组别人数百分比145.5149.512%149.5153.548%153.5157.5m40%157.5161.51530%161.5165.58n165.5169.524%合计50100%（1）中m和n表示的数分别是多少？ （2）将如表中的数据画成频数分布直方图 （3）如果全校有2500名女生，则身高在161.5cm以上的约有多少人？ 19. （15分）如图，射线AM平行于射线BN，B=90，AB=4，C是射线BN上的一个动点，连接AC，作CDAC，且AC=2CD，过C作CEBN交AD于点E，设BC长为a （1）求ACD的面积（用含a的代数式表示）； （2）求点D到射线BN的距离（用含有a的代数式表示）； （3）是否存在点C，使ACE是以AE为腰的等腰三角形？若存在，请求出此时a的值；若不存在，请说明理由 20. （10分）解下列方程： （1）x22x=4 （2）x（x3）=x3 21. （11分）在RtABC中，C90，点O是AB的中点，M、N分别在边AC、BC上，OMON，连MN，AC4，BC8.设AMa，BNb，MNc （1）求证：a2b2c2（2） 若a1，求b； 探究a与b之间的函数关系式 （3）CMN的面积的最大值为_（不写解答过程） 22. （15分）已知关于x的方程kx2+（2k+1）x+2=0 （1）求证：无论k取任何实数时，方程总有实数根； （2）当抛物线y=kx2+（2k+1）x+2图象与x轴两个交点的横坐标均为整数，且k为正整数时，若P（a，y1），Q（1，y2）是此抛物线上的两点，且y1y2 ， 请结合函数图象确定实数a的取值范围； （3）已知抛物线y=kx2+（2k+1）x+2恒过定点，求出定点坐标 23. （5分）如图，矩形ABCD中，E为BC上一点，DFAE于F若AB=6,AD=12,BE=8，求：DF的长，以及四边形DCEF的面积。第 15 页 共 15 页参考答案一、 选择题 (共10题；共20分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、二、 填空题 (共6题；共