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文档简介

认识三角形 2 广东省茂名市高州市根子第一中学 丁春梅 自主探究 1 三角形的有关概念 1 三角形的定义 由不在上的三条线段首尾相连所组成的图形 2 三角形的基本构造 组成三角形的三条线段叫做三角形的 两条边相接的点叫做三角形的 相邻两边组成的角叫做三角形的 2 三角形的三边关系 1 三角形任意两边之和第三边 2 三角形任意两边之差第三边 讨论 等腰三角形与等边三角形的边的特点 角的特点 例题讲解 例1 下面各组数分别表示三条线段的长度 试判断以它们为边是否能组成三角形 1 1 4 5 2 3 3 5 3 3x 5x 7x x为正数 4 三条线段长度之比为4 7 6 变式训练 有下列长度的三条线段能否构成三角形 为什么 1 3 4 8 2 5 6 11 3 5 7 10 4 4 4 9 5 5 5 5 例2小明要制作一个三角形铁丝架 已知有两根铁丝长度分别是3cm 5cm他该如何选择第三根铁丝 你能帮助小明确定它的长度或范围吗 如果要求第三根铁丝的长度是整数 那么小明有几种选择 变式训练 1 已知两条线段的长为5cm和8cm 要订成一个三角形 试求 1 第三条线段的长度范围 2 若第三条线段的长度为奇数 求此时三角形的周长 2 已知等腰三角形中 有两边长为3和7 求此等腰三角形的底边和腰长 例3 如图所示 在小河的同侧有A B C三个村庄 图中的线段表示道路 某邮递员从A村送信到B村 总是走经过C村的道路 不走经过D村的道路 这是为什么呢 请利用你所学的数学知识加以证明 拓展 4 等腰三角形一边长9cm 另一边长4cm 则它的第三边是 5 已知三角形三边满足a b c且b 7 c 5 则a的取值范围是 6 等腰三角形的两边长分别为5cm和2cm 第三边为奇数 求第三边长 7 已知一个三角形两边相等 周长为56cm 两边之比为3 2 求这个三角形各边的长 思维拓展训练 1 一个等腰三角形的两边长分别为25和12 则第三边长为 2 某地有四个汽车停车场 位于如图所示的四边形ABCD的四个顶点 现在要建立一个汽车维修站 你能利用 三角形任意两边之和大于第三边 在四边形ABCD的内部找一点P 使点P到A B C D四点的距离之和最小吗 小结反思 1 有相等的三角
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