数学北师大版九年级上册反比例函数的图像及性质.docx

反比例函数复习课 教学设计插甸中学 李正林一、教材分析本章考查了学生对反比例函数的定义，图象，性质及其应用掌握的程度，以及从函数图象中敏锐地获取相关信息、分析问题、解决问题的能力.二、学情分析通过本章的学习，学生已经经历抽象反比例函数概念的过程，理解了反比例函数的概念，会作出反比例函数的图象，并探索和掌握其性质，能从函数图象中获取信息来解决实际问题。本章的教学主要以直观操作，观察，概括和交流作为主要的活动方式。通过这些活动，对函数的三种表示方法进行有机的整合，逐步形成对函数概念的整体性认识，逐步提高从函数图象中获取数学信息的能力，提高学生的感知水平，逐步形成从函数视角处理问题的意识，体验数形结合的数学思想方法.三、学习目标1、经历抽象反比例函数概念的过程，理解反比例函数的概念. 2、会作反比例函数的图象，并探索和掌握反比例函数的主要性质. 3、会从函数图象中获取信息，能运用反比例函数的概念、图象和主要性质解决实际问题. 四、学习重、难点学习重点 1、反比例函数的概念. 2、会作反比例函数的图象，并掌握其性质. 3、反比例函数的相关应用.学习难点 1、利用反比例函数的图像，探索反比例函数的主要性质. 2、反比例函数的相关应用.五、教学运用手段多媒体教学与教师板书传统教学相结合六、学习过程第一环节：师生回顾学习函数的方法。同学们：对于一次函数和发比例函数我们是如何学习的？这也是今后我们学习其他函数的方法。反比例函数的定义: 等价形式：(k 0) y=kx-1 xy=k第二环节：师生一起回顾发比例函数的画法。（多媒体课件演示）第三环节：师生回顾反比例函数图像图像的性质。（多媒体课件演示） 这部分主要是从反比例函数图像的形状、位置、增减性、变化趋势、对称性和面积问题几方面去回顾。1、形状：反比例函数的图象是两支双曲线.2、位置：当k0时，图象分别位于第一、三象限；当k0时.在每一个象限内，y随x的增大而减小；当k0时，在每一个象限，y随x的增大而增大. 4、变化趋势：因为在y= (k0)中，x不能为0，y也不能为0，所以反比例函数的图象不可能与x轴相交，也不可能与y轴相交. 5、面积问题：在一个反比例函数图象上任取两点P，Q，过点P，Q分别作x、轴，y轴的平行线，与坐标轴围成的矩形面积为S1，S2则S1S26、对称性： 反比例函数的图象既是轴对称图形，又是中心对称图形，它有两条对称轴，对称中心是坐标原点.第四环节：比较正比例函数与反比例函数图像的区别。（多媒体课件演示）第五环节：课堂练习（多媒体课件演示）七、课外作业设计（打印到学生手中）1、(2015怀化)下列各点中，在函数y图象上的是( )A(2，4) B(2，4) C(2，4) D(8，1)2、(2016毕节)如图，点A为反比例函数y图象上的一点，过A作ABx轴于点B，连接OA，则ABO的面积为( )A4 B4 C2 D23、(2016苏州)已知点A(2，y1)、B(4，y2)都在反比例函数y(ky2 By1y2 Cy1y2 D无法比较4、(2016孝感)“科学用眼，保护视力”是青少年珍爱生命的具体表现科学证实：近视眼镜的度数y(度)与镜片焦距x(m)成反比例关系如果500度近视眼镜片的焦距为0.2 m，则表示y与x函数关系的图象大致是( )5、(2016怀化)已知点P(3，2)在反比例函数y(k0)的图象上，则k 6、(2016邵阳)已知反比例函数y(k0)的图象如图所示，则k的值可能是 (写一个即可)7、(2014常德)下列关于反比例函数y的三个结论：它的图象经过点(7，3)；它的图象在每一个象限内，y随x的增大而减小；它的图象在第二、四象限内其中正确的是 8、(2016广安)如图，一次函数y1kxb(k0)和反比例函数y2(m0)的图象交于点A(1，6)，B(a，2)(1)求一次函数与反比例函数的解析式；(2)根据图象直接写出y1y2时，x的取值范围9、(2016德州)某中学组织学生到商场参加社会实践活动，他们参与了某种品牌运动鞋的销售工作，已知该运动鞋每双的进价为120元，为寻求合适的销售价格进行了4天的试销，试销情况如表所示：第1天第2天第3天第4天售价x(元/双)150200250300销售量y(双)40302420(1)观察表中数据，x，y满足什么函数关系？请求出这个函数关系式；(2)若商场计划每天的销售利润为3 000元，则其单价应定为多少元？10、(2016云南模拟)如图，直线yx2与反比例函数y的图象相交于点A(a，3)，且与x轴相交于点B.(1)求该反比例函数的解析式；(2)若P为y轴上的点，且AOP的面积是AOB的面积的，请直接写出点P的坐标八、板书设计 多媒体课件与教师板书九、课堂小结1、反比例函数的图象是什么样子的？它与正比例函数的图象有什么不同？2、反比例函数图像的性质是什么？3、反比例函数图像上矩形的面积与什么有关？4、反比例函数的应用问题。十、复习反思本节作为本章的复习课，涉及到了中学数学里所有的数学思想方法，包括待定系数法、数形结合法、方程思想等等，这些方法相互渗透，