湘教版中考数学一模试卷E卷.doc

湘教版中考数学一模试卷E卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 填空题 (共6题；共8分)1. （3分）2的倒数是_，相反数是_，3的绝对值是_ 2. （1分）因式分解：2x2y8xy+8y=_ 3. （1分）不等式组 的解集是_ 4. （1分）已知关于x的一元二次方程x2+2x+m=0有实数根，则m的取值范围是_ .5. （1分）已知圆锥的母线长5，底面半径为3，则圆锥的侧面积为_ 6. （1分）等腰梯形的一个锐角为60，一腰长为24cm，一底长为39cm，则另一底长为_ 二、 选择题 (共8题；共16分)7. （2分）我国是一个严重缺水的国家，大家应倍加珍惜水资源，节约用水。据测试，拧不紧的水龙头每秒钟会滴下2滴水，每滴水约0.05毫升。小明同学在洗手后，没有把水龙头拧紧，当小明离开4小时后水龙头滴了（ ）毫升水（用科学记数法表示，保留两位有效数字）A . 1.4102B . 1.4103C . 0.14104D . 1.441038. （2分）下列结论正确的是（ ）A . 5a2b-3a2b=2B . 单项式-x4的系数是-1C . 使式子 有意义的x的取值范围是x-5D . 若分式 的值等于0,则m=19. （2分）某几何体的三视图如图所示，则组成该几何体共用了（ ）小方块 A . 12块B . 9块C . 7块D . 6块10. （2分）下列运算正确的是（ ）A . 2a+a=2a2B . （a）2=a2C . （a2）3=a5D . a3a=a211. （2分）某地统计部门公布最近5年国民消费指数增长率分别为：8.5%、9.2%、9.9%、10.2%、9.8%，业内人士评论说：“这五年消费指数增长率之间相当平稳”，从统计角度看，“增长率之间相当平稳”说明这组数据（ ）比较小A . 方差B . 平均数C . 众数D . 中位数12. （2分）如图所示，在ABC中BAC90，D是BC中点，AEAD交CB延长线于E点，则下列结论正确的是（ ）A . AEDACBB . AEBACDC . BAEACED . AECDAC13. （2分）二次函数y=ax2+bx+c（a0）的大致图象如图所示，顶点坐标为（2，9a），下列结论：4a+2b+c0；5ab+c=0；若方程a（x+5）（x1）=1有两个根x1和x2 ， 且x1x2 ， 则5x1x21；若方程|ax2+bx+c|=1有四个根，则这四个根的和为4其中正确的结论有（ ）A . 1个B . 2个C . 3个D . 4个14. （2分）如图，在距离铁轨200米的B处，观察由南宁开往百色的“和谐号”动车，当动车车头在A处时，恰好位于B处的北偏东60方向上；10秒钟后，动车车头到达C处，恰好位于B处的西北方向上，则这时段动车的平均速度是（ ）米/秒A . 20（ +1）B . 20（ 1）C . 200D . 300三、 解答题 (共9题；共90分)15. （5分）计算： 16. （5分）ABC为等腰直角三角形，ABC=90，点D在AB边上（不与点A、B重合），以CD为腰作等腰直角CDE，DCE=90（1）如图1，作EFBC于F，求证：DBCCFE；（2）在图1中，连接AE交BC于M，求的值；（3）如图2，过点E作EHCE交CB的延长线于点H，过点D作DGDC，交AC于点G，连接GH当点D在边AB上运动时，式子的值会发生变化吗？若不变，求出该值；若变化请说明理由17. （13分）杨老师为了了解所教班级学生课后复习的具体情况，对本班部分学生进行了一个月的跟踪调查，然后将调查结果分成四类：A：优秀；B：良好；C：一般；D：较差并将调查结果绘制成以下两幅不完整的统计图请根据统计图解答下列问题：（1）本次调查中，杨老师一共调查了_名学生，其中C类女生有_名，D类男生有_名； （2）补全上面的条形统计图和扇形统计图； （3）在此次调查中，小平属于D类为了进步，她请杨老师从被调查的A类学生中随机选取一位同学，和她进行“一帮一”的课后互助学习请求出所选的同学恰好是一位女同学的概率 18. （15分）如图，一次函数 分别交y轴、x轴于A、B两点，抛物线y=x2+bx+c过A、B两点. （1）求这个抛物线的解析式； （2）作垂直x轴的直线x=t，在第一象限交直线AB于M，交这个抛物线于N.求当t取何值时，MN有最大值？最大值是多少？ （3）在（2）的情况下，以A、M、N、D为顶点作平行四边形，求第四个顶点D的坐标. 19. （10分）受寒潮影响，淘宝网上的电热取暖器销售火旺，某电商销售每台成本价分别为200元、170元的A、B两种型号的电热取暖器，下表是近两天的销售情况：销售时段销售数量销售收入A种型号B种型号第一天3台5台1800元第二天4台10台3100元（进价、售价均保持不变，利润=销售收入进货成本）（1）求A，B两种型号的电热取暖器的销售单价； （2）若电商准备用不多于5400元的金额再采购这两种型号的电热取暖器共30台，求A种型号的电热取暖器最多能采购多少台？ 20. （10分）某学校要举办一次演讲比赛，每班只能选一人参加比赛但八年级一班共有甲、乙两人的演讲水平相不相上下，现要在他们两人中选一人去参加全校的演讲比赛，经班主任与全班同学协商决定用摸小球的游戏来确定谁去参赛（胜者参赛） 游戏规则如下：在两个不透明的盒子中，一个盒子里放着两个红球，一个白球；另一个盒子里放着三个白球，一个红球，从两个盒子中各摸一个球，若摸得的两个球都是红球，甲胜；摸得的两个球都是白球，乙胜，否则，视为平局若为平局，继续上述游戏，直至分出胜负为止根据上述规则回答下列问题：（1）从两个盒子各摸出一个球，一个球为白球，一个球为红球的概率是多少？ （2）该游戏公平吗？请用列表或树状图等方法说明理由 21. （12分）定义：P、Q分别是两条线段a和b上任意一点，线段PQ的长度的最小值叫做线段a与线段b的距离已知O（0，0），A（4，0），B（m，n），C（m+4，n）是平面直角坐标系中四点（1）根据上述定义，当m=2，n=2时，如图1，线段BC与线段OA的距离是_；当m=5，n=2时，如图2，线段BC与线段OA的距离为_；（2）如图3，若点B落在圆心为A，半径为2的圆上，线段BC与线段OA的距离记为d，求d关于m的函数解析式（3）当m的值变化时，动线段BC与线段OA的距离始终为2，线段BC的中点为M，求出点M随线段BC运动所围成的封闭图形的周长；点D的坐标为（0，2），m0，n0，作MHx轴，垂足为H，是否存在m的值使以A、M、H为顶点的三角形与AOD相似？若存在，求出m的值；若不存在，请说明理由22. （10分）如图，直线l经过点A（1，0），且与双曲线 交于点B（2，1）， 过点P（p，p1）（p1且p2）作x轴的平行线分别交曲线 和 于点M，N（1）求m的值及直线l的解析式； （2）是否存在实数p，使得AMN与AMP的面积相等？若存在，求出所以满足条件的p的值；若不存在，说明理由 23. （10分）已知A=xyx1,B=4x3y, （1）当x=2， y=0.6时，求A+2B的值； （2）若代数式2AB的结果与字母y的取值无关，求x的值 第 18 页 共 18 页参考答案一、 填空题 (共6题；共8分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、二、 选择题