用图象表示的变量间关系.doc

用图象表示的变量间关系北师大数学七(下)第三章第三课时瑞昌市城东学校 曾国平教学目标1知识与技能：经历从图象中分析变量之间关系的过程，进一步体会变量之间的关系；结合具体情境理解图象上的点所表示的意义，使学生读懂图象的特点与作用；能从图象中获取变量之间关系的信息，并能用语言进行描述。2过程与方法目标培养学生的观察、分析、归纳、猜想等能力。经历从图象中分析变量之间的关系的过程，并能用语言进行表达，发展有条理的进行思考和表达的能力。3数学思考、解决问题、情感与态度：从现实情境出发，通过一个充满探索、思考和合作的过程学习数学，培养学生的求实态度、科学精神、创新意识和合作意识，发展实践能力教材分析现实生活中，存在着大量用变量来描述的数量关系。本章把学生从研究不变的量引导到研究变量之间的相依关系方面。变量之间的关系是函数概念的一个核心要素。通过这一章的学习，让学生对变量有一个初步的认识，这是学习函数的基础。本章是从表格、关系式、图象三个方面来研究变化的量，讨论它们之间的关系。其中前两节分别利用表格和关系式进行了研究，本小节则是以温度随时间变化为例，利用图象进行研究。在探索变量之间关系的过程中，体会数形结合的数学思想方法，体会用数学的符号语言表示多彩世界的作用，发展他们的符号感，发展观察、分析、归纳能力和解决问题的能力。因此本节课重点是：通过温度的变化引入第三种表示变量之量关系的方法图象法。难点是：使学生学会从表示变量关系的图象上，观察、提炼有关信息，并利用图象对所研究的对象的分析能对未来的情况作一个预测，说明图象的特点与作用。采用讨论法、直观演示法及启发式教学法学生状况分析这一年龄段的学生开始有比较强烈的自我发展的意识，因此对与自己的直观经验相冲突的现象，对有挑战性的任务很感兴趣。爱玩是孩子们的天性，为了激发学生兴趣，并能获取直观的感受，因此充分利用多媒体资源并以“旅游”为主线贯穿本节课的始终。在此过程中，让学生对图象进行观察、分析、猜测、讨论，使他们能读懂图象并理解它的特点与作用。教学过程一、创设问题情境，引导目标与内容同学们，你们喜欢旅游吗？我们九江就是一座美丽的旅游城市，通过下面的短片你能说说九江有哪些旅游景点呢？很好！那我就要考考你们了，有这样一首诗：“人间四月芳菲尽，山寺桃花始盛开。长恨春归无觅处，不知转入此中来。”诗中描述的是哪个景点的景致？（这是唐朝诗人白居易被贬为江州司马期间漫步庐山花径时有感而发的，他一赞山中桃花美艳可人，更暗喻世间沧桑欲归山林。）那你又知道为什么会在庐山出现此种景致吗？对，就是因为庐山海拔比较高的缘故。其实呀，根据地理知识我们知道海拔越高气温就越低，而且昼夜温差大。因此，此地的桃花比别处要晚开近一个月。我们今天就是要研究这温度的变化。下面我想利用一节课的时间，带领同学们一起“游山玩水”，希望同学们能带着问题游玩，并能用所学到数学知识解决旅途中遇到的实际问题。愿同学们“玩”的开心，学的愉快！二、学生观察、分析，教师点拨、指导，探索新知1我们先登庐山，外出旅游可得有所准备。出发之前，你能根据这幅庐山24小时的天气预报图选一选该带什么衣服吗？（课件展示天气预报图及毛衣、T恤、棉衣、外套）181819202122232425262728293031323303691215182124时间/时温度/摄氏度AB很好，通过上图观察我们不难看出：温度随时间的变化而变化的情况可以用图象来表示，图象是我们表示变量之间的关系的又一种方法，你能说说这种方法与前两种方法相比有哪些优点吗？它的特点是非常直观、形象。在表示的时候，通常用水平方向的数轴(称为横轴)上的点表示自变量，用竖直方向的数轴(称为纵轴)上的点表示因变量。下面，让我们带着以下问题再仔细观察、分析一下这个图象。上午9时的温度是多少? 12时呢?大家分析一下,刚才这位同学是怎么看出来的?你能用语言叙述吗？ 这一天最高温度是多少?是在几时达到的?最低温度呢？这一天的温差是多少？怎么看？从最低温度到最高温度经过了多长时间？在什么时间范围内温度在上升？在什么时间范围内温度在下降？图中A点表示的是什么？B点呢？你能预测次日凌晨1时的温度吗？说说你的理由。同学们表现的相当不错！其实在这个图象中，两个变量变得还是有规律的。我们要善于发现！温馨提示：旅游出游前请关注景区天气情况，带好衣物。以免在旅途中感冒、发烧，带来不便！2先游山后玩水，游完庐山接下来让我们一起穿越时空到厦门去看海。到了海边可别忘了到海里去冲冲浪，不然那可是遗憾哟！但下海之前我们可要对大海有所了解，因为它的“脾气”有时可不好，旅游安全第一！（利用短片介绍海水潮汐现象。）下面是厦门海滩水深情况的图象，根据图象回答下列问题：图象描绘的是多长时间内水深的变化？一天中，对于海滩水位变化情况你能提出哪些问题？并作答。若规定水深超过6米时，不允许游客下海，一天中有哪些时间段不能下海？ 观察整个图象，你还有发现吗？你能画出第三天的水位变化情况吗?说说你该怎么画? 根据图象的变化趋势或周期性进行预测. 看样子旅游还真有很多学问！温馨提示：旅途中一定要注意人身安全，并且要做生活的有心人,旅游也别忘了增长见识！3你能说说现实生活中还有哪些反映变量之间关系的图象实例吗？三、练一练，知识巩固观察下图，回答下列问题： 10月1日至10月6日井冈山旅游人数2.22.01.01.21.41.61.801234567时间/天人数/万(1)从图中你获得哪些信息？至少说出三条 (2)你能预测10月7日的旅游人数是多少吗？(3)你会选择这七天中的哪一天出游？四、反思与小结通过短短一节课穿越时空的“旅游”你领悟到了哪些数学知识？掌握了什么？体验到了什么？1通过本节课的学习，我们看到图象可以非常直观在描述变量之间的关系，在学习的过程当中同学们应注意以下几点：第一，看懂图象中任何一点所表达的意思；第二，用语言准确地描述图象中变量的变化情况；第三，能利用图象对我们所研究的对象的未来情况作一个预测。 数学就在我们身边，数学来源于生活我们要认真观察，分析，并最终把它用到生活当中去，解决我们所碰到的问题五、作业 1.课本第72页习题3.3 2.研究性作业：调查上个月九江每天的平均气温,利用收收集到的数据制作一幅九江四月份的气温变化图,并根据图象分析九江四月份气温变化情况.教后反思与点评温度的变化是生活中的变量第三节的内容，其教学目的是使学生能结合图象对简单实际问题中的函数关系进行分析，并能用自己的语言描述出变量之间大致的变化过程。由于图象已经将关系式和数据转化为几何形式，因此，图象是看见相应的关系和变化情况的途径之一。图象对于理解变量之间的关系具有十分重要的意义，能够提高数形结合能力。因此，本节课的教学设计主要是从以下几个方面来考虑的：1教学内容：本节课的教学内容都以实际生活中的问题情境并通过旅游的形式呈现出来，选用学生熟悉且感兴趣的实际背景来创设情境，给学生以亲切感，提高学生的学习兴趣，利用提问题的形式引导学生逐步获得图象所传达的变量之间关系的信息，使学生逐步熟悉图象语言。同时，让学生充分感受到数学来源于生活，并体会到学习数学的价值。2组织形式：本节课以开放式的课堂形式组织教学，以学生动为主体，小组合作、共同探索、共同研究、共同讨论，从而解决问题。3学习方式：通过有效的数学活动，结合自己的生活经验去理解教学内容；注意分析实验数据与哪个量有关系，有什么样的关系；应借助以前认识的读统计图等经验回答本节问题等。总之，给予学生充分的数学活动时间与空间。4教学工具：充分利用多媒体手段，以轻松愉悦的动画演示，化抽象为形象，创设了直观的课堂教学效果，化解了知识的难点。5评价方式：教师在教学过程中关注的是学生是否积极主动地参与数学学习活动，关注学生的思维是否合理和具有灵活性，关注学生是否能够清晰地用数学语言表达自己的观点。整个教学的设计，力求体现的是：让学生在实践生活中发现数学，让学生学习有用的数学。从而需要为师生互动、平等参与、合作交流提供空间。当然，设计的问题过于具体，可能束缚了学生的思维，如何改进，这也是我今后的教学工作当中需要思考的问题。教学情景分析由于授课的地点是瑞昌市城东学校，考虑到这里的学生都是城里孩子，各方面条件较农村要好，肯定有不少人跟随父母外出旅游过。而且，我们脚下的这片热土九江，正好又是中国魅力城市，是旅游胜地。所以，为了贴近学生生活，开阔学生视野，激发学生热情，提高学生兴趣，使之积极主动参与学习，带着孩子们从庐山开始进行“旅游”轻松愉