同底数幂的除法.doc

“同底数幂的除法”说课设计 平川区共和中学 刘振兴各位评委、各位老师：大家好！我今天说课的内容是北京师范大学出版的义务教育课程标准实验教科书七年级数学下册第一章第5节同底数幂的除法一、教学目标1. 知识与技能(1)了解同底数幂的除法的运算,会进行同底数幂的除法运算,并能解决一些实际问题.(2)了解零次幂及负指数幂的意义.(3)进一步发展学生推理能力和有条理的表达能力.2. 过程和方法(1)经历探索同底数幂的除法的过程,进一步体会幂的意义.(2)在进行同底数幂的除法的运算过程中,理解同底数幂除法运算的算理.(3)体会归纳、类比等数学方法。3. 情感态度与价值观在探索同底数幂除法法则中，获得成就感，增强学习数学的信心。能较好地保持浓厚的学习兴趣和较高的学习动机；遇到问题时，能主动向老师或同学请教，取得帮助；学会与小组成员合作，培养学生的合作精神。二、 教学重点及难点1） 重点：同底数幂除法的计算。 2） 难点：零指数和负整数指数的意义。三 教学工具：多媒体教室、教材。四、教学时间：一课时，计45分钟。五、教学过程（一）.创设具体情景，引入新课（将课本P22的图用实物投影在屏幕上）一种液体每升含有1012个有害细菌，为了试验某种杀菌剂的效果，科学家们进行了实验，发现1滴杀菌剂可以杀死109个此种细菌。要将1升液体中的有害细菌全部杀死，需要这种杀菌剂多少滴?你是怎样计算的?学生活动:列出这个问题的算式.据题意不难得出,需要这种杀菌剂(1012109).教师提出怎样计算：有的同学是还有的同学是因此，1012109,根据乘方的意义和除法运算可得1012109=103,也可以用除法是乘法的逆运算,得10910( )=1012.（二） 探索同底数幂除法法则(出示投影1) 计算下列各式,并说明理由(mn).1. 108105 2. 10m10n 3. (-3)m(-3)n 学生活动:分组讨论,举手抢答以上3题的结果,理由是利用乘方的意义和除法运算或除法是乘法的逆运算都可以.教师板书: 108105=103; 10m10n=10m-n (-3)m(-3)n=(-3)m-n师提问题:观察以上三个等式,你发现什么规律?你能用等式或语言表示这个规律吗?学生活动:分组讨论,达成共识后让学生问答.教师明析:同底数幂相除, 底数不变,指数相减.用式子表示为: aman=am-n 引导学生验证这一法则,并指出:由于除式不能为0,所以规定这里的a0且m、n 是正整数，mn.（三）做一做(出示投影2)例1 计算a7a4 (-)6(-)3 (xy)4(xy) b2m+2b2学生活动: 、两题让学生抢答，、题在练习本上做，让两位同学板演，教师根据板演情况订正。指出：运用同底数幂相除的法则要判明底数是什么，第题中xy先看成一个整体作为一个底相除后，再利用积的乘方法则算出结果。第题被除式的指数是（2m+2），不要误以为是2m.（四） 探索零指数和负整数指数的意义(出示投影3) 想一想,猜一猜:10000=104 1=10( )1000=10( ) 0.1=10( )100=10( ) 0.01=10( )10=10( ) 0.001=10( )学生活动:分组讨论,猜一猜上面的括号填入什么数.此问题较难,教师要引导学生观察幂的值变化的同时指数怎样随着变化,引发学生思考,从而得出:幂的值每缩小为原来的,指数就随之减少.达成共识后,教师板书:101=10,100=1,0.1=10-1，0.01=，0.001=教师归纳：我们规定：、（，p为正整数）这就是说，任何不等于0的数的0次幂都等于1，任何不等于零的数-p （p为正整数）次幂，等于这个数的p次幂的倒数. （五）做一做(出示投影3)例2 用小数或分数表示下列各数:（1）10-3 （2）708-2 （3）1.610-4教师板书解答=0.001学生活动:在练习本上解答（2）、（3）题，教师订正。（六） 课堂小结活动内容：师生互相交流本节课的内容以及应用和需要注意的问题。活动目的：鼓励学生结合本节课的学习，谈自己的收获与感想。实际教学效果：学生畅所欲言自己的实际收获，达到了本节课的教学目标。（七） 布置作业课本P24习题1.7知识技能第1题，第2题。六、教学设计反思1通过例题、练习与小结，教会学生如何正确应用公式，这里特别要求学生注意公式的结构，教师可以用对