数学北师大版九年级上册相似三角形复习.doc

相似三角形复习（1）教学设计 -西安交通大学附属中学分校 熊敏教学目标：知识目标：掌握三角形相似的判定方法。会用相似三角形的判定和性质来判断及计算。能力目标：通过相似三角形的判定方法培养学生的动手操作能力。利用相似三角形的判定及其性质进行有关判断及计算，培养培养学生的抽象思维能力和解决实际问题的能力。情感目标：使学生认识数学与生活的密切联系，体验在数学学习活动中探索与创造的乐趣，通过合作交流学习，培养他们的团队合作精神，增强学习数学的兴趣和信心。教学重点: 三角形相似的判定性质及其应用。教学难点：三角形相似的判定和性质的灵活运用。教学方法：启发、引导，侧重于讲练结合教学过程：复习引入：什么叫相似三角形呢？活动1：心有灵犀给你一个直角ABC和一条直线MN；你能用直线MN去截ABC，使截得的三角形与原三角形相似吗？ 通过这个活动，你回忆起哪些相似三角形的基本图形？活动2：峰回路转如图，由边长为1的25个小正方形组成的网格上有一个ABC，在网格上有一个与ABC相似且面积最大的DEF ，使它的三个顶点都落在小正方形的顶点上，你能画出DEF 吗？活动1、2的目的是，通过截得相似三角形和画相似三角形的活动，回顾相似的判定、性质及相似的基本模型。活动2难度较大，我们可以根据班级的具体情况，降低要求。活动3：乘胜追击【归纳】相似三角形的判定： 相似三角形的判定1： _对应相等，两三角形相似。 相似三角形的判定2： _ 对应成比例且_相等，两三角形相似。 相似三角形的判定3：_ 对应成比例，两三角形相似。你能求出活动2中DEF 的面积吗？【归纳】相似三角形的性质：1、相似三角形对应角_，对应边_。2、相似三角形的周长之比等于_，面积之比等于_ 。3、相似三角形对应边上的高线、中线、对应角平分线之比都等于相似比。活动3的目的是，对相似三角形的判定和性质进行总结归纳。活动4：渐入佳境 1 如图所示，ABCACD，且AB=10cm，AC=8cm，则AD的长是（）A6.4cmB6cm C2cmD4cm2 如图，已知ABCADE，AED=40，B=80，则A的度数为（）A40 B60 C70 D803如图，ABCD中，G是BC延长线上一点，AG交BD于E，与DC交于点F，则图中相似三角形共有_对。 4.如图，在ABC中，AD、BE是两条中线，则SDOE：SAOB=（）A1：2B2：3C1：3D1：4活动4的目的是对相似三角形的性质和判定进行巩固。活动5：勇于尝试如图，ABC为锐角三角形，AD是BC边上的高，正方形EFGH的一边FG在BC上，顶点E、H分别在AB、AC上，已知BC=40cm，AD=30cm（1）求证：AEHABC；（2）求这个正方形的边长活动5的目的是通过这个典型问题的分析、解决对相似三角形的性质和判定进行综合应用。活动6：勇攀高峰在平面直角坐标系中，已知A(0,1)B(6,8)，由点B向x轴引垂线，垂足为C,在x轴上是否存在一点P,使得AOP与BCP相似，若存在，求出点P的坐标，若不存在，请说明理由。活动6的目的是通过这个活动，使得学生在分析相似问题时能力有所提升，突显分类讨论的思想。课堂小结请你谈谈你的通过复习，收获了哪些数学知识及方法。知识：相似三角形的定义、性质和判定。方法：数形结合，分类讨论，转化。教后反思（1）教学设计的流程新颖通常的初三复习课型，都是知识网络回顾，典型例题讲解，巩固练习的课堂流程，而本节课是有学生活动贯穿始终。由活动1、2复习唤醒学生对相似三角形的定义、性质、判定的回顾，再由活动3落实对知识的复习，最后由活动4、5、6对复习的知识进行巩固、综合、提升。活动为明线，把知识复习，例题讲解，巩固练习为暗线。（2）教学设计体现的理念本节课的设计体现了以教师为主导、学生为主体，以活动为载体引导学生自学自悟的方式，在经历知识的发现过程中，培养了学生探究、合作、归纳的能力。本课设