湘教版2020年中考数学试题E卷.doc

湘教版2020年中考数学试题E卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 选择题 (共10题；共20分)1. （2分）若|a|=a，则a一定是（ ） A . 非负数B . 负数C . 正数D . 零2. （2分）2013年毕节市参加初中毕业学业（升学）统一考试的学生人数约为107000人，将107000用科学记数法表示为（ ）A . B . C . D . 3. （2分）实数a、b在数轴上的位置如图所示，且|a|b|，则化简 的结果为（ ） A . 2a+bB . 2a+bC . bD . 2ab4. （2分）为了考察某种小麦的长势，从中抽取了10株麦苗，测得苗高（单位：cm）为：169141112101681719，则这组数据的中位数和极差分别是A . 13，16B . 14，11C . 12，11D . 13，115. （2分）如图，ABC中，C=90，AC=3，B=30，点P是BC边上的动点，则AP长不可能是（ ） A . 3.5B . 4.2C . 5.8D . 76. （2分）某班为奖励在校运会上取得较好成绩的运动员，花了400元钱购买甲、乙两种奖品共30件，其中甲种奖品每件16元，乙种奖品每件12元，求甲乙两种奖品各买多少件？该问题中，若设购买甲种奖品x件，乙种奖品y件，则方程组正确的是（ ）A . B . C . D . 7. （2分）小刚掷一枚质地匀的正方体体骰子，骰子的六个面分别刻有1到6的点数，则这个骰子向上一面点数大于3的概率为（ ）A . B . C . D . 8. （2分）矩形ABCD中，对角线AC ， BD相交于点O ， 如果ABO=70，那么AOB的度数是（ ） A . 40B . 55C . 60D . 709. （2分）已知二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示，那么下列结论： a0，b0，c0，其中正确的判断是（ ）A . B . C . D . 10. （2分）一个三角形三边分别是6、8、10，则这个三角形最长边上的高是（ ）A . 8B . C . 5D . 二、 填空题 (共6题；共6分)11. （1分）若4xayx2yb3x2y，则ab_ 12. （1分）已知，直线AB和直线CD交与点O，BOD是它的邻补角的3倍，则直线AB与直线CD的夹角是_度.13. （1分）分解因式： _14. （1分）如图，已知A、B、C三点都在O上，AOB=60，ACB=_ 15. （1分）小明在上学的路上（假定从家到校只有这一条路）发现忘带眼镜，立刻停下，往家里打电话，妈妈接到电话后立刻带上眼镜赶往学校同时，小明原路返回，两人相遇后小明立即赶往学校，妈妈回家，妈妈要15分钟到家，小明再经过3分钟到校小明始终以100米/分的速度步行，小明和妈妈之间的距离y（米）与小明打完电话后的步行时间t（分）之间函数图象如图所示，则下列结论：打电话时，小明与妈妈的距离为1250米；打完电话后，经过23分钟小明到达学校；小明与妈妈相遇后，妈妈回家的速度为150米/分；小明家与学校的距离为2550米其中正确的有_ （把正确的序号都填上）16. （1分）如图，在ABCD中，AB= ，AD=4，将ABCD沿AE翻折后，点B恰好与点C重合，则折痕AE的长为_三、 简答题 (共7题；共82分)17. （10分）某商店第一次用600元购进2B铅笔若干支，第二次又用600元购进该款铅笔，但这次每支的进价是第一次进价的 倍，购进数量比第一次少了30支（1）求第一次每支铅笔的进价是多少元？ （2）若要求这两次购进的铅笔按同一价格全部销售完毕后获利不低于420元，问每支售价至少是多少元？18. （12分）国务院办公厅2015年3月16日发布了中国足球改革的总体方案，这是中国足球历史上的重大改革为了进一步普及足球知识，传播足球文化，我市举行了“足球进校园”知识竞赛活动，为了解足球知识的普及情况，随机抽取了部分获奖情况进行整理，得到下列不完整的统计图表： 获奖等次频数频率一等奖100.05二等奖200.10三等奖30b优胜奖a0.30鼓励奖800.40请根据所给信息，解答下列问题：（1）a=_，b=_，且补全频数分布直方图； （2）若用扇形统计图来描述获奖分布情况，问获得优胜奖对应的扇形圆心角的度数是多少？ （3）在这次竞赛中，甲、乙、丙、丁四位同学都获得一等奖，若从这四位同学中随机选取两位同学代表我市参加上一级竞赛，请用树状图或列表的方法，计算恰好选中甲、乙二人的概率 19. （15分）已知：直线 与 轴交于点 ，与 轴交于点 ，坐标原点为 （1）求点 ，点 的坐标 （2）求直线 与 轴、 轴围成的三角形的面积 （3）求原点 到直线 的距离 20. （10分）选择适当的方法解下列一元二次方程： （1）（x3）225=0 （2）x（x+4）=x+4 21. （10分）如图，在矩形ABCD中，AB=2DA，以点A为圆心，AB为半径的圆弧交DC于点E，交AD的延长线于点F，设DA=2（1）求线段EC的长； （2）求图中阴影部分的面积 22. （20分）已知抛物线与x轴交于A（6，0）、B（ ，0）两点，与y轴交于点C，过抛物线上点M（1，3）作MNx轴于点N，连接OM （1）求此抛物线的解析式；（2）求此抛物线的解析式；（3）如图1，将OMN沿x轴向右平移t个单位（0t5）到OMN的位置，MN、MO与直线AC分别交于点E、F当点F为MO的中点时，求t的值；如图2，若直线MN与抛物线相交于点G，过点G作GHMO交AC于点H，试确定线段EH是否存在最大值？若存在，求出它的最大值及此时t的值；若不存在，请说明理由（4）如图1，将OMN沿x轴向右平移t个单位（0t5）到OMN的位置，MN、MO与直线AC分别交于点E、F当点F为MO的中点时，求t的值；如图2，若直线MN与抛物线相交于点G，过点G作GHMO交AC于点H，试确定线段EH是否存在最大值？若存在，求出它的最大值及此时t的值；若不存在，请说明理由23. （5分）如图,在ABC中,ABC=2C,BD平分ABC,且AD=,BD=2,求AB的值.第 13 页 共 13 页参考答案一、 选择题 (共10题；共20分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、二、 填空题 (共6题；共6分)11-1、12-1、