西师大版2020届九年级数学中考模拟试卷(5月)G卷.doc

西师大版2020届九年级数学中考模拟试卷(5月)G卷一、 单选题 (共10题；共20分)1. （2分）如果 ，那么 的取值范围是（ ） A . x2；B . x2；C . x2；D . x2；2. （2分）下列图形中是轴对称图形的是（ ） A . B . C . D . 3. （2分）下列说法正确的是（ ） A . 中位数就是一组数据中最中间的一个数B . 这组数据的众数是9C . 如果 的平均数是1，那么 D . 一组数据的方差是这组数据的极差的平方4. （2分）若ab1，则a2b22ab的值为（ ）A . 1B . 1C . 2D . 25. （2分）如图， 中， ， 过点 且平行于 ，若 ，则 的度数为（ ） A . B . C . D . 6. （2分）在平面直角坐标系中，点A(6，7)关于原点对称的点的坐标为（ ） A . (6，7)B . (6，7)C . (6，7)D . (6，7)7. （2分）若自然数n使得三个数的加法运算产生进位现象，则称n为“连加进位数”，例如，2不是“连加进位数”，因为2+3+4=9不产生进位现象；4是“连加进位数”，因为4+5+6=15产生进位现象；13是“连加进位数”，因为13+14+15=42产生进位现象；51是“连加进位数”，因为51+52+53=156产生进位现象.如果从0，1，2，99这100个自然数中任取一个数，那么取到“连加进位数”的概率是（ ）A . 0.88B . 0.89C . 0.90D . 0.918. （2分）已知在ABC中，AB=14，BC=13，tanB= ，则sinA的值为（ ）A . B . C . D . 9. （2分）如图，ABCDEF ， AC与BD相交于点E ， 若CE=5，CF=4，AE=BC，则 的值是（ ） A . B . C . D . 10. （2分）已知抛物线y=ax2+bx+c的顶点为(3，6)，有以下结论：当a0时，b24ac；当a0时，ax2+bx+c-6；若点(2，m) ，(-5,n) 在抛物线上，则mn；若关于 x 的一元二次方程ax2+bx+c=-4的一根为5，则另一根为1其中正确的是（ ）A . B . C . D . 二、 填空题 (共6题；共6分)11. （1分）浙教版初中数学教科书共 6 册，总字数是 978000，用科学记数法可将 978000 表示为_ 12. （1分）分解因式：4x236=_ 13. （1分）计算： _. 14. （1分）不等式组 的解为_. 15. （1分）如图，小明做实验时发现，当三角板中30角的顶点A在O上移动，三角板的两边与O相交于点P、Q时， 的长度不变若O的半径为9，则 的长等于_16. （1分）如图，在RtABC中，ACB=90，D，E，F分别是AB，BC，AC的中点，若CD=7cm，则EF=_cm 三、 解答题 (共9题；共87分)17. （10分）（2013常州）化简 （1）（2） 18. （5分）先化简，再求值（1），其中m=5（2），其中m=3，n=419. （5分）已知：ABC中，A36，ABAC，用尺规求作一条过点B的直线，使得截出的一个三角形与ABC相似.（保留作图痕迹，不写作法） 20. （15分）如图，平面直角坐标系中，点A在第一象限，ABx轴于B.ACy轴于C，A（4a，3a），且四边形ABOC的面积为48. （1）如图1，直接写出点A的坐标； （2）如图2，点D从O出发以每秒1个单位的速度沿y轴正半轴运动，同时点E从A出发，以每秒2个单位的速度沿射线BA运动，DE交线段AC于F，设运动的时间为t，当SAEFSCDF时，求t的取值范围； （3）如图3，将线段BC平移，使点B的对应点M恰好落在y轴负半轴上，点C的对应点为N，连BN交y轴轴于P，当OM3OP时，求点M的坐标. 21. （5分）今年第18号台风“米娜”于10月1号上午出现在温州附近海域如图，台风“米娜”的中心位于点 处，周围 都会受到台风影响现在台风正往南偏东 的方向移动，在 的正南方 出有一座小镇 在台风移动过程中，小镇 是否会受到影响，判断并说明理由 22. （10分）（2011资阳）小国同学的父亲参加旅游团到某地旅游，准备买某种礼物送给小国据了解，沿旅游线路依次有A、B、C三个地点可以买到此种礼物，其质量相当，价格各不相同，但不知哪家更便宜由于时间关系，随团旅游车不会掉头行驶 （1）若到A处就购买，写出买到最低价格礼物的概率； （2）小国同学的父亲认为，如果到A处不买，到B处发现比A处便宜就马上购买，否则到C处购买，这样更有希望买到最低价格的礼物这个想法是否正确？试通过树状图分析说明 23. （15分）如图，已知抛物线与x轴交于A（1，0），B（3，0）两点，与y轴交于点C（0，3），抛物线的顶点为P，连接AC（1）求此抛物线的解析式； （2）在抛物线上找一点D，使得DC与AC垂直，且直线DC与x轴交于点Q，求点D的坐标； （3）抛物线对称轴上是否存在一点M，使得 ，若存在，求出M点坐标；若不存在，请说明理由 24. （10分）如图，已知AB是O的直径，点P在BA的延长线上，PD切O于点D，过点B作BE垂直于PD，交PD的延长线于点C，连接AD并延长，交BE于点E （1）求证：AB=BE； （2）若PA=2，cosB= ，求O半径的长 25. （12分）如图，抛物线y=ax25ax4交x轴于A，B两点（点A位于点B的左侧），交y轴于点C，过点C作CDAB，交抛物线于点D，连接AC、AD，AD交y轴于点E，且AC=CD，过点A作射线AF交y轴于点F，AB平分EAF（1）此抛物线的对称轴是_； （2）求该抛物线的解析式； （3）若点P是抛物线位于第四象限图象上一动点，求APF面积SAPF的最大值，以及此时点P的坐标；（4）点M是线段AB上一点（不与点A，B重合），点N是线段AD上一点（不与点A，D重合），则两线段长度之和：MN+MD的最小值是_ 第 16 页 共 16 页参考答案一、 单选题 (共10题；共20分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、二、 填空题 (共6题；共6分)11-1、12