数学北师大版九年级上册正方形的性质.doc

1.3. 正方形的性质与判定（一）榆次四中 王三梅一、教学目的1、在对平行四边形、矩形、菱形的认识基础上探索正方形的性质，体验数学发现的过程，并得出正确的结论2、进一步了解平行四边形、矩形、菱形、正方形及梯形之间的相互关系，并形成文本信息与图形信息相互转化的能力3、在观察、操作、推理、归纳等探索过程中，发展合情推理能力，进一步培养自己的说理习惯与能力4、培养学生勇于探索、团结协作交流的精神。激发学生学习的积极性与主动性。二、教学过程设计1、情境引入图形名称数据角线边数量关系位置关系对角线数量关系位置关系对称性2、合作学习活动内容：选取一些有代表性的小组，对其得到的的数据或是操作得到的结论进行交流。活动目的：是为了完成以下任务。第一任务：引出“有一组临边相等的矩形叫做正方形”通过数据的交流自然的回答了“议一议”中的两个问题：（1）正方形是菱形吗?(2）你认为正方形有哪些性质？第二任务：通过引导学生回顾关于矩形、菱形的性质、“正方形既是矩形又是菱形”得出关于正方形的两个定理“正方形的四个角都是直角四条边都相等”“正方形的对角线互相垂直平分”第三任务：引用书上的议一议，让学生解决“正方形有几条对称轴”活动的注意事项：第一任务：学生对于（1）正方形是菱形吗?这个问题，无论是操作、度量实物还是借助于软件都比较容易得到结论。对于(2）你认为正方形有哪些性质？中的“四个角都是直角”“四条边都相等”的结论，无论是操作、度量实物还是借助于软件也都比较容易得到，但是对于“正方形的对角线互相垂直平分”这个结论，学生有可能不一定能够发现或者得到的结论不一定完整。所以老师在此处还是要进行必要的引导。比如：“我们来关注一下对角线的数量和位置关系”或者“既然正方形也是菱形，那么它的对角线。（引导学生回答）”第二任务：注意引导学生数学表达的准确性。此处尽量引导学生自我完成，哪怕让学生在多次失败中不断的自我完善，也比老师给出结论要好，至少锻炼学生的自我修正、完善能力。第三任务：此时学生已经有了前面的探索经验，其实从方法上来说，已经无障碍，只是可能学生没有关注到这个角度。此时我们可以引导学生通过操作（折纸）得到对角线然后再研究，或者我们可以从另一个角度给学生适当的提示“正方形也是菱形，菱形还研究过。（期待学生思考）“3、性质应用活动内容：引用课本例1：如图1-18，在正方形ABCD中，E为CD上一点，F为BC边延长线上一点，且CE=CF.BE与DF之间又怎样的关系？请说明理由。选用课本议一议进行阶段小结“平行四边形、菱形、矩形、正方形之间有什么关系？你能用一个图直观地表示它们之间的关系吗？与同伴交流”4、练习提高活动内容：1：如图，在正方形ABCD中，对角线AC与BD相交于点O，图中有多少个等腰三角形？2：如图，在正方形ABCD中，点F为对角线AC上一点，连接BF,DF。你能找出图中的全等三角形吗？选择其中一对进行证明。5、课堂小结活动内容：总结正方形的性质：包括其边角关系以及对称性。其次将平行四边形、菱形、矩形、正方形之间的联系建立起适合学生自己的知识结构并内化为自己数学品质的一部分。活动目的：一是要通过此环节对学过的知识进行回顾，并且进行在加工，内化为自己的数学品质。同时在此过程中学生间的相互交流、沟通、甚至是争论，也将逐渐在学生意识中渗透，进而使其将“交流、沟通、争论等等”逐渐吸收变成自己获取信息的方式中的一种。活动注意事项：总结最好主要由学生自主完成，老师只是在学生将某些知识或思想方法遗忘时进行适当的引导即可。因为学习的意义首先便是吸引受教育对象的主动参与，然后才会有后续的认知探究；其次这种亲身参与获得的感受与收获更容易内化为学生自身的认知结构；再次这种多个交流对象间的交流甚至争论不仅加深了学生对知识的认知，更重要的是这是触发灵感、产生新问题的重要途径。6、布置作业课本P22A-1层作业：习题1.7A-2层作业：知识技能T1，T2B层作业：数学理解T3三、教学设计反思：留给学生充分的独立思考的时间、给予它们充分交流的自由、争论，因为这样学生自身的