高中物理重要模型例题讲解.doc

高中物理重要模型讲解一、平抛模型【06江苏】17（15分）如图所示，质量均为 m的 A、B两个弹性小球，用长为 2l的不可伸长的轻绳连接。现把 A、B两球置于距地面高 H处（H足够大），间距为 l.当 A球自由下落的同时，B球以速度 vo 指向 A球水平抛出。求：（1）两球从开始运动到相碰，A球下落的高度。 （2）A、B两球碰撞（碰撞时无机械能损失）后，各自速度的水平分量。 （3）轻绳拉直过程中，B球受到绳子拉力的冲量大小。 解：（1）设 A球下落的高度为 h l= vo t= h=gt2/2 联立得 h= （2）由水平方向动量守恒得 =0 (3)由水平方向动量守恒得：mv0=2m 则：I=m=mv0/2 二、圆周运动模型【06全国卷】 25（20分）如图所示，在x0与x0的区域中，存在磁感应强度大小分别为B1与B2的匀强磁场，磁场方向均垂直于纸面向里，且B1B2.一个带负电荷的粒子从坐标原点O以速度v沿x轴负方向射出，要使该粒子经过一段时间后又经过O点，B1与B2的比值应满足什么条件？解：粒子在整个过程中的速度大小恒为，交替地在平面内与磁场区域中做匀速圆周运动，轨道都是半个圆周.设粒子的质量和电荷量的大小分别为和，圆周运动的半径分别为和，有现分析粒子运动的轨迹.如图所示，在平面内，粒子先沿半径为的半圆运动至轴上离点距离为的点，接着沿半径为的半圆运动至点，的距离此后，粒子每经历一次“回旋”（即从轴出发沿半径为的半圆和半径为的半圆回到原点下方的轴），粒子的坐标就减小.设粒子经过次回旋后与轴交于点，若即满足 则粒子再经过半圆就能经过原点，式中1，2，3，为回旋次数.由式解得1，2，3，联立式可得、应满足的条件：1，2，3， 【06天津】24.（18分）在以坐标原点O为圆心、半径为r的圆形区域内，存在磁感应强度大小为B、方向垂直于纸面向里的匀强磁场，如图所示。一个不计重力的带电粒子从磁场边界与x轴的交点A处以速度v沿x方向射入磁场，恰好从磁场边界与y轴的交点C处沿y方向飞出。（1）请判断该粒子带何种电荷，并求出其比荷q/m；（2）若磁场的方向和所在空间范围不变，而磁感应强度的大小变为B，该粒子仍从A处以相同的速度射入磁场，但飞出磁场时的速度方向相对于入射方向改变了60角，求磁感应强度B多大？此次粒子在磁场中运动所用时间t是多少？【参考答案】（1）q/mv/Br （2）B B/3 tr/3v三、弹簧模型【06天津】23.（16分）如图所示，坡道顶端距水平面高度为h，质量为m1的小物块A从坡道顶端由静止滑下，进入水平面上的滑道时无机械能损失，为使A制动，将轻弹簧的一端固定在水平滑道延长线M处的墙上，一端与质量为m2档的板B相连，弹簧处于原长时，B恰位于滑道的末端O点。A与B撞时间极短，碰后结合在一起共同压缩弹簧，已知在OM段A、B与水平面间的动摩擦因数均为，其余各处的摩擦不计，重力加速度为g，求（1）物块A在与挡板B碰撞前瞬间速度v的大小；（2）弹簧最大压缩量为d时的弹性势能Ep（设弹簧处于原长时弹性势能为零）。【参考答案】（1）v （2）Epm12gh/(m1m2)(m1m2)gd【05全国】24.（19分）如图，质量为m1的物体A经一轻质弹簧与下方地面上的质量为m2的物体B相连，弹簧的劲度数为k,A、B都处于静止状态。一条不可伸长的轻绳绕过轻滑轮，一端连物体A，另一端连一轻挂钩。开始时各段绳都片于伸直状态，A上方的一段绳沿竖直方向。现在挂钩上挂一质量为m3的物体C并从静止状态释放，已知它恰好能使B离开地面但不继续上升。若将C换成另一个质量为（m1+m3）的物体D，仍从上述初始位置由静止状态释入，则这次B刚离地时D的速度的大小是多少？已知重力加速度为g。解：开始时，A、B静止，设弹簧压缩量为x1,有kx1=m1g 挂C并释放后，C向下运动，A向上运动，设B刚要离地时弹簧伸长量为x2,有kx2=m2g B不再上升，表示此时A和C的速度为零，C已降到其最低点，由机械能守恒，与初始状态相比，弹簧弹性势能的增加量为Em3g(x1+x2)m1g(x1+x2) C换成D后，当B刚离地时弹簧势能的增量与前一次相同，由能量关系得（m3+m1）v2+m1v2=(m3+m1)g(x1+x2)m1g(x1+x2)E 由式得（2m1+m3）v2=m1g(x1+x2) 由式得v= F18如图所示，四个完全相同的弹簧都处于水平位置，它们的右端受到大小皆为F的拉力作用，而左端的情况各不相同：中弹簧的左端固定在墙上，中弹簧的左端受大小也为F的拉力作用，中弹簧的左端拴一小物块，物块在光滑的桌面上滑动，中弹簧的左端拴一小物块，物块在有摩擦的桌面上滑动。若认为弹簧的质量都为零，以l1、l2、l3、l4依次表示四个弹簧的伸长量，则有 Al2l1 Bl4l3 Cl1l3 Dl2l4【参考答案】D（l1 = l2 = l3 = l4）四、传送带模型【06全国】24.（19分）一水平的浅色长传送带上放置一煤块（可视为质点），煤块与传送带之间的动摩擦因数为。初始时，传送带与煤块都是静止的。现让传送带以恒定的加速度a0开始运动,当其速度达到v0后,便以此速度做匀速运动。经过一段时间，煤块在传送带上留下了一段黑色痕迹后，煤块相对于传送带不再滑动。求此黑色痕迹的长度。解：根据“传送带上有黑色痕迹”可知，煤块与传送带之间发生了相对滑动，煤块的加速度a小于传送带的加速度a0。根据牛顿定律，可得a=g设经历时间t，传送带由静止开始加速到速度等于v0，煤块则由静止加速到v，有v0=a0t v=at由于aa0，故vv0，煤块继续受到滑动摩擦力的作用。再经过时间t，煤块的速度由v增加到v0，有 v=v+at郝双制作此后，煤块与传送带运动速度相同，相对于传送带不再滑动，不再产生新的痕迹。设在煤块的速度从0增加到v0的整个过程中，传送带和煤块移动的距离分别为s0和s，有s0=a0t2+v0t s=传送带上留下的黑色痕迹的长度 l=s0s由以上各式得l=郝双制解法二：图象法（略）五、滑块模型【05广东】18.（17分）如图14所示，两个完全相同的质量为m的木板A、B置于水平地面上，它们的间距s=2.88m. 质量为2m、大小可忽略的物块C置于A板的左端。C与A之间的动摩擦因数为1=0.22,A、B与水平地面之间的动摩擦因数为2=0.10，最大静摩擦力可认为等于滑动摩擦力。开始时，三个物体处于静止状态，现给C施加一个水平向右，大小为mg的恒力F，假定木板A、B碰撞时间极短且碰撞后粘连在一起。要使C最终不脱离木板，每块木板的长度至少应为多少？解： 设A、C之间的滑动摩擦力大小为f1，A与水平地面之间的滑动摩擦力大小为f2 1=0.22,2=0.10F=mgf2=2(2m+m)g 一开始A和C保持相对静止，在F的作用下向右加速运动，有(F-f2)s=(2m+m)v A、B两木板的碰撞瞬间，内力的冲量远大于外力的冲量，由动量守恒定律得mv1=(m+m)v2 碰撞结束后到三个物体达到共同速度的相互作用过程中，设木板向前移动的位移为s1.选三个物体构成的整体为研究对象，外力之和为零，则2mv1+(m+m)v2=(2m+m+m)v3 设A、B系统与水平地面之间的滑动摩擦力大小为f3，对A、B系统，由动能定理f1s1-f3s1=2mv-2mv f3=2(2m+m+m)g 对C物体,由动能定理F(2l+s1)-f1(2l+s1)=2mv-2mv 由以上各式,再代入数据可得l=0.3(m) 六、复合场【06重庆】24.（19分）有人设想用右图所示的装置来选择密度相同、大小不同的球状纳米粒子。粒子在电离室中电离后带正电，电量与其表面积成正比。电离后，粒子缓慢通过小孔O1进入极板间电压为U的水平加速电场区域1，再通过小孔O2射入相互正交的恒定匀强电场、磁场区域II，其中磁场的磁感应强度大小为B，方向如图。收集室的小孔O3与O1、O2在同一条水平线上。半径为r0的粒子，其质量为m0、电量为q0，刚好能沿O1O3直线射入收集室。不计纳米粒子重力。（V球4/3r3，S球4r2）（1）试求图中区域II的电场强度；（2）试求半径为r的粒子通过O2时的速率；（3）讨论半径rr0的粒子刚进入区域II时向哪个极板偏转。【参考答案】（1）EB，方向竖直向上（2）vv0（3）rr0时，vv0，F总0，粒子会向上极板偏转；rr0时，vv0，F总0，粒子会向下极板偏转；【06四川】25. 如图所示，在足够大的空间范围内，同时存在着竖直向上的匀强电场和垂直纸面向里的水平匀强磁场，磁感应强度B1.57T。小球1带正电，其电量与质量之比q1/m14C/