4.1认识三角形（1）.doc

第四章 三角形1认识三角形（第1课时）化州市南盛中学 蔡松殷一教学目标:(1)知识与技能：通过观察、操作、想象、推理“三角形内角和等于180”的活动过程,发展空间观念,推理能力和有条理地表达能力 (2)过程与方法：让学生在数学活动中通过相互间的合作与交流，培养学生的相互协作意识及数学表达能力 (3)情感与态度：在探究学习中体会数学的现实意义，培养学习数学的信心，体验解决问题方法的多样性教学重点：探索并推导三角形3个内角的关系，能够运用三角形的内角和解决问题教学难点：理解直角三角形的相关性质并能够运用其解决问题学法：观察法、探究法、小组讨论教法：引导发现法、启发猜想二教学设计分析第一环节 情境引入1.活动内容： 让学生收集生活中有关三角形的图片,课上让学生举例,并观察图片.2.温故知新 ABa（1）.三角形有_个顶点，_条边，_个角(2）.如右图所示:该线段可用_或_或 _来表示.(3）.如何表示一个角？右图的角可表示为：还可以表示为：第二环节 概念讲解活动内容 ：参照教材提供的屋顶框架图,提出问题 (1)你能从中找出四个不同的三角形吗？(2)这些三角形有什么共同的特点？ 一斜梁斜梁横梁定义：由不在同一直线上的三条线段首尾顺次相接所组成的图形叫做三角形 三角形有三条边、三个内角和三个顶点. “三角形” 可以用符号“”表示，如图中顶点是A，B，C 的三角形，记作_边：线段AB，BC，CA是三角形的边 ,可用小写字母分别表示为_.角：A，B，C叫作三角形的内角，简称三角形的角.学以致用:下面哪一幅图是三角形？辨一辨：下列图形符合三角形的定义吗？u 要点小结： 三角形应满足以下两个条件：位置关系：不在同一直线上；联接方式：首尾顺次相接.第三环节 合作学习活动内容：我们知道，将一个三角形的三个角撕下来，拼在一起，可以得到三角形的内角和为180有什么办法可以验证呢? （1）如图所示，剪一个三角形纸片，它的三个内角分别为 1， 2 和 3.（2），观察拼接结果：小明只撕下三角形的一个角，也得到了上面的结论，他是这样做的：（1）如图 4-4所示，剪一个三角形纸片，它的三个内角分别为 1， 2 和 3.（2）将 1 撕下，按图 4-5 所示进行摆放，其中1 的顶点与 2 的顶点重合，它的一条边与2的一条边重合此时 1 的另一条边 b 与3 的一条边a 平行吗？为什么？（3）如图 4-6 所示，将3 与2 的公共边延长，它与 b 所夹的角为 43 与4 的大小有什么关系？为什么？现在，你能够确定这个三角形的内角和了吗？归纳：三角形三个内角的和等于 180 第四环节 猜角游戏1、 教师借助下图提出问题：（1）下面的图（1）、图（2）、图（3）中的三角形被遮住的两个内角是什么角？试着说明理由（2）将图（3）的结果与图（1）、图（2）的结果进行比较，可以将三角形如何按角分类？2、进一步学习上述游戏活动中得出的直角三角形的相关知识直角三角形的符号、斜边、直角边，并提出问题：直角三角形有许多性质，你能发现它的两个锐角之间有什么关系吗？从而引导学生发现直角三角形两个锐角互余第五环节 练习提高活动内容：在这个环节设计了练一练、知识技能、想一想、实际问题练一练1、观察下面的三角形，并把它们的标号填入相应图内：锐角三角形 直角三角形 钝角三角形知识技能1、已知A，B，C是ABC的三个内角，A70，C30 ， B（ ）2、直角三角形一个锐角为70，另一个锐角（ ）度3、在ABC中，A=80，B=C，则C=（ ）4、如果ABC中，ABC=235，此三角形按角分类应为 （ )四课堂小结：今天我们学习了哪些知识？1.三角形三个内角的和等于 180 2.直角三角形的两个锐角互余五、教学设计反思1、让学生体验“做数学”、“说数学”在教学过程中学生在教师创设的情境下，自己动手操作、动脑思考、动口表达、探索未知领域、寻找客观真理、成为发现者，学生自始自终地参与这一探索过程，发展了学生的创新精神和实践能力通过有条理的表达三角形内角和为180的推理过程，为今后的几何证明打下基础2、教师应成为学生学习的促进者通过让学生剪、拼得到三角形内角和为180，再请学生用所学知识推导出来，使学