15.1.1 从分数到分式.doc

第十五章 分式15.1.1 从分数到分式承留一中 张改叶一、学习目标1.理解分式的概念.2.能熟练地求出分式有意义、无意义及分式值为零的条件二、重点难点 重点：能熟练地求出分式有意义、无意义及分式值为零的条件难点：分式值为零的条件三、教学过程：（一）新课导入引例11.长方形的面积为10cm,长为7cm，宽应为_cm；长方形的面积为S,长为a,宽应为_.引例22.把体积为200cm的水倒入底面积为33cm的圆柱形容器中，水面高度为_cm；把体积为V的水倒入底面积为S的圆柱形容器中，水面高度为_.引例33.一艘轮船在静水中的最大航速为30 km/h，它沿江以最大航速顺流航行90 km所用时间，与以最大航速逆 流航行60 km所用时间相等，江水的流速为多少？解：设江水的流速为v km/h. 依题意得：=（二）探索新知1.引入分式概念（探索新知） 观察式子 ， ， ， ， ， ，1. 哪些不是我们学过的整式？ 2.与以前学过的整式不同，这些代数式有什么共同的特征？它们与分数有什么相同点和不同点？相 同点： 不同点：（观察分母）都具有分数的形式 分母中有字母2.分式概念（探索新知）分式的定义：一般地，如果A，B 表示两个整式，并且B 中含有字母，那么式子 叫做分式（fraction）.分式 中，A 叫做分子，B 叫做分母.3. 类比分数、分式的概念及表达形式:注意：分母中含有字母是分式的一大特点.4.分式有意义和分式值为0的条件（1）分式 的分母有什么条件限制当B=0时，分式 无意义.；当B0时，分式 有意义.（2）.当 =0时分子和分母应满足什么条件？当A=0且B0时，分式 的值为零.5. 例1 指出下列代数式中，哪些是整式，哪些是分式？ , , , , , .解: 整式有： , , 分式有： , , 6. （运用新知）练习下列式子中，哪些是分式？哪些是整式？ , , , , , , 7. 例2（1）当x 时，分式 有意义. 解：分母 3x0 即 x0 答案：0（2）当x 时，分式 有意义. 解：分母 x10 即 x1 答案：1 （3）当b 时，分式 无意义. 解：分母 53b=0 即 b= 答案：= （4）当x,y 满足关系 时，分式 无意义. 解：分母 xy=0 即 x=y 答案：x=y8. （运用新知）练习已知分式 (1) 当x为何值时，分式无意义? (x=-2)(2) 当x为何值时，分式有意义? (x-2)9. 例3 当 时，分式 的值为零 解:要使分式的值为零，只需分子为零且分母不为零， 解得x=110.（运用新知） 练习（荆州中考）若分式：的值为0，则（B）Ax=1 Bx=-1 Cx=1 Dx111.随堂练习练习一（1）在代数式 ， ， ， ， ， 分式共有（ B ） A . 2个 B . 3个 C. 4个 D .5个 （2） .下列各式中,不论字母取何值分式都有意义的是（ D ） A . B . C. D .练习二(2) 下列分式中的字母满足什么条件时分式有意义？ , , 解：练习三（3）.下列分式中的x 满足什么条件时，分式无意义？ ， 练习四(4) 下列分式中的x 满足什么条件时，分式的值为零？ 12.课堂检测（1）.若分式： 无意义，则（A）AX=2 BX=-3 CX=-3或x=2 D无法确定（2）（江津中考）下列式子是分式的是（ B ）A B C D （3）.（东阳中考）使分式有意义，则x的取值范围是（ D ）A x B x C D x （4）.（枣庄中考）若 的值为零，则x -3 13.课堂小结通过本课时的学习，需要我们（1）知道分式的概念，会辨别分式与整式.（2）会求分式有意义时字母的取值范围.（3）会求分式值为零时的字母的取值