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文档简介
数列前项和与通项的关系学案 班级_ 姓名_课题数列前项和与通项的关系课型复习课课时1课时学习目标:1、知识与技能:理解数列的前项和与通项的关系;会利用 求数列的通项。2、过程与方法:通过对【问题】的探究与变式训练,体会 联结数列的通项和前项和的作用,并在探索和研究过程中,提升观察、试验、归纳、猜想、联想等能力,提高逻辑思维能力及运算能力。3、情感、态度和价值观:通过积极参与、大胆探索,体验探究的乐趣与学习数学的兴趣,初步形成严谨求实、一丝不苟的科学态度。学习重点:由数列前项和与通项的关系求。学习难点:(1)由及使用的前提条件 ; (2)由数列前项和与通项的关系,进行与的转化。学习方法:沿着以下脉络学习:“创设情境,引入问题讨论探究,形成方法变式训练,形成能力总结反思提高认识”,领悟知识、技能形成的思维过程,以达成学习目标.学习过程:*创设情境,引入问题*课前练习*【练习1】已知数列中,则数列是_数列,前n项和; 【练习2】已知数列中,则数列是_数列,前n项和;*引入问题*【问题】已知数列的前项和满足,如何求通项? *讨论探究*【探究1】由填表: 是以n为自变量的函数。【探究2】由及回答下列问题:(1)和的关系:_。(2)和的关系:。(3)中的限制条件是_。【探究3】完成【问题】的解答。【问题】已知数列的前项和满足,求通项。解:*总结规律,形成方法*方法():若给出数列的前项和,则可用公式 求通项公式。具体步骤:步骤1:_.步骤2:_.步骤3:_. *变式训练,形成能力*【变式练习1】(A层)在数列中,求数列的通项。解:【变式练2】(B层)在数列中,求数列的通项。解:【变式练习3】已知数列前n项和满足:(1)求;(2)由猜想数列的通项_.(3)(B层)证明(2)中猜想的结论;(4)(C层)求证数列为等比数列。*总结反思,提高认识*1、由求的公式是: _.2、由求的具体步骤;的使用条件是_.3、通过本节课,你进一步熟悉了那些数学思想方法?*拓展练习,完成作业*1、(A层)已知数列的前项和,求通项公式;2、(B层)已知数列的前项和,数列满足,求数列的通项公式及前项和;3、(C层)数列的前项和满足,并且,求及。4
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