陕西人教版2020届九年级上学期数学期中考试试卷新版.doc

陕西人教版2020届九年级上学期数学期中考试试卷新版姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 单选题 (共12题；共24分)1. （2分）若O的半径为5，OP=5，则点P与O的位置关系是（ ）A . 点P在O内B . 点P在O上C . 点P在O外D . 点P在O上或O外2. （2分）下列事件中，是确定事件的是（ ）A . 打开电视机，它正在播放广告B . 明天一定是天晴C . 任意掷一枚质地均匀的骰子，掷出的点数是奇数D . 抛出的篮球会下落3. （2分）下列二次函数中，图象以直线x=2为对称轴、且经过点（0，1）的是（ ）A . y=（x-2）2+1B . y=（x+2）2+1C . y=（x-2）2-3D . y=（x+2）2-34. （2分）弧长等于半径的圆弧所对的圆心角是（ ） A . B . C . D . 605. （2分）如图所示，O中，OABC，垂足为H，AOB=50，则圆周角ADC的度数是（ ）A . 50B . 25C . 100D . 406. （2分）设函数 ， ，若当 时， ，则（ ） A . 当 时， B . 当 时， C . 当 时， D . 当 时， 7. （2分）ABC中，AB=AC，在ABC内求作一点O，使点O到三边的距离相等甲同学的作法如图1所示，乙同学的作法如图2所示，对于两人的作法，下列说法正确的是（ ）A . 两人都对B . 两人都不对C . 甲对，乙不对D . 乙对，甲不对8. （2分）如图，ABCD中，AC3cm，BD5cm，则边AD的长可以是（ ）A . 3cmB . 4cmC . 5cmD . 6cm9. （2分）如图， DE是的中位线，则与四边形BCDE的面积之比是（ ）A . 1：2B . 1：3C . 1：4D . 1:10. （2分）如图，水平地面上有一面积为30cm2 的灰色扇形OAB，其中OA的长度 为6cm，且OA与地面垂直.若在没有滑动的情况下，将图(甲)的扇形向右滚动至点A再一次接触地面，如图(乙)所示，则O点移动了（ ）cmA . 11B . 12C . 10 +2 D . 11 + 11. （2分）如图，丁轩同学在晚上由路灯AC走向路灯BD，当他走到点P时，发现他身后影子的顶部刚好接触到路灯AC的底部，当他向前再步行20 m到达Q点时，发现他身前影子的顶部刚好接触到路灯BD的底部，已知丁轩同学的身高是1.5 m，两个路灯的高度都是9 m，则两路灯这间的距离是（ ）A . 24mB . 25mC . 28mD . 30m12. （2分）在下列三角形中，外心在它一条边上的三角形是（ ）A . 三角形的边长分别为2cm, 2cm, 3cmB . 三角形的边长都等于4cmC . 三角形的边长分别为5cm, 12cm, 13cmD . 三角形的边长分别为4cm, 6cm, 8cm二、 填空题 (共6题；共7分)13. （2分）当x_时，函数y= （x+3）2y随x的增大而增大，当x_时，随x的增大而减小 14. （1分）如果线段c是a、b的比例中项，且a=2，b=8，则c=_ 15. （1分）（2015庆阳）有六张完全相同的卡片，其正面分别标有数字：2， ， ，0， ， ， 将它们背面朝上洗匀后，从中随机抽取一张卡片，则其正面的数字为无理数的概率是_16. （1分）已知P是线段AB的黄金分割点，且AB=2，则AP的长为_17. （1分）如图，AB为半径为2的O的内接正八边形的一边，图中阴影部分的面积为_18. （1分）如图，直角梯形ABCD中，BACD， ABBC,AB=2，将腰DA以A为旋转中心逆时针旋转90至AE，连接BE,DE,ABE的面积为3，则CD的长为_。三、 解答题 (共8题；共85分)19. （5分）先化简，再求值：（a+2）（a2）+a（4a），其中a= 20. （10分）在一个不透明的口袋里装有只有颜色不同的黑、白两种球共20个，某学习小组做摸球实验，每次摸出一个球再把它放回袋中，不断重复，下表是一次摸球实验的一组统计数据摸球的次数n1001502005008001 000摸到白球的次数m5896116295484601摸到白球的频率 0.580.640.580.590.6050.601（1）请估计：当n很大时，摸到白球的频率将会接近多少？（2）试估算口袋里黑、白两种颜色的球各有多少个？21. （10分）如图，正方形ABCD中，边长为12，DEDC交AB于点E，DF平分EDC交BC于点F，连接EF （1）求证：EF=CF； （2）当 = 时，求EF的长 22. （10分）如图，RtABC中，ACB=90，AB=8，CE为ABC外接圆的切线，AECE于点E。 （1）求证：ACE=B. （2）若AE=2，求CE的长. 23. （5分）如图，试将一个正方形纸片分割为8个相似的小正方形 24. （10分）某商场将每件进价为80元的某种商品原来按每件100元出售，一天可售出100件后来经过市场调查，发现这种商品单价每降低1元，其销量可增加10件（1）求商场经营该商品原来一天可获利润多少元？（2）设后来该商品每件降价x元，商场一天可获利润y元若商场经营该商品一天要获利润2160元，则每件商品应降价多少元？求出y与x之间的函数关系式，并直接写出当x取何值时，商场获利润不少于2160元25. （15分）如图，在O中，直径AB垂直弦CD于E，过点A作DAF=DAB，过点D作AF的垂线，垂足为F，交AB的延长线于点P，连接CO并延长交O于点G，连接EG，（1）求证：DF是O的切线； （2）若AD=DP，OB=3，求 的长度； （3）若DE=4，AE=8，求线段EG的长 26. （20分）已知抛物线y=ax2+bx+c与x轴交于A，B两点，与y轴交于点C，其中点B在x轴的正半轴上，点C在y轴的正半轴上，线段OB、OC的长（OBOC）是方程x210x+16=0的两个根，且抛物线的对称轴是直线x=2（1）求A，B，C三点的坐标； （2）求此抛物线的表达式； （3）连接AC，BC，若点E是线段AB上的一个动点（与点A，点B不重合），过点E作EFAC交BC于点F，连接CE，设AE的长为m，CEF的面积为S，求S与m之间的函数关系式，并写出自变量m的取值范围； （4）在（3）的基础上试说明S是否存在最大值？若存在，请求出S的最大值，并求出此时点E的坐标，判断此时BCE的形状；若不存在，请说明理由 第 16 页 共 16 页参考答案一、 单选题 (共12题；共24分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、二、