《数据收集整理》同步讲解教案.docx

数据收集整理(一)教学目标1经历简单的数据收集和整理的过程，初步了解统计的意义，会用简单的方法收集和整理数据，渗透统计的思想。2初步认识简单的统计表，能根据统计表中的数据提出并解决简单的问题。3通过对身边有趣事例的调查活动，激发学习数学的兴趣，培养初步的数据分析观念。（二）教学重难点重点：会用简单的方法收集和整理数据，认识简单的统计表。难点：用画“正”字的方法记录数据。（三）知识讲解第一课时 认识简单的统计表（了解）问题导入 学校要给同学们订做校服，有下面4种颜色，选哪种颜色合适？（根据统计的结果回答下面的问题。(1)全班共有( )人。(2)喜欢( )色的人数最多。(3)如果这个班订做校服，选择( )色合适。全校选这种颜色做校服合适吗？为什么？来源:%中*&教网教学过程www.%z&zste#1理解题意学校要给同学们订做校服，有红、黄、蓝、白4种颜色，在全校进行调查，选出大多数同学最喜欢的颜色。由于全校学生太多，要先在班级里进行调查。2.调查的方式常见的方式有以下两种：方式一 举手每个人只能选一种颜色，每当说出一种颜色时，喜欢这种颜色的同学就举手，然后统计出举手的人数。来&%源:中教网方式二 起立每个人只能选一种颜色，每当说出一种颜色时，喜欢这种颜色的同学就起立，然后统计出起立的人数。3认识简单的统计表将统计后的结果用表格的形式呈现出来，这种表格就是简单的统计表。表格如下：颜色红色黄色蓝色白色人数961584根据统计表解决问题(l)解决问题(1)。分析：要想知道全班共有多少人，应该把喜欢这4种颜色的人数加在一起，即9615838(人)。解答：全班共有(38)人。(2)解决问题(2)。分析：比较喜欢每种颜色的人数，15986，通过对比得出，喜欢蓝色的人数最多。解答：喜欢（蓝）色的人数最多。(3)解决问题(3)。分析：通过调查班级同学喜欢的颜色，推断全校选做校服的颜色。解答：因为全班喜欢蓝色的人数最多，所以如果这个班订做校服，选择（蓝）色合适。但全校选择这种颜色做校服不一定合适，因为全校学生不一定喜欢蓝色的人数最多，应该再调查其他班级同学喜欢什么颜色的人数最多，最后比较全校学生喜欢哪种颜色的人数最多，从而确定全校选哪种颜色做校服。归纳总结来%*源:中教网&1将统计的结果用表格的形式呈现出来，这种表格就是简单的统计表。来源*:中&#教网2 从统计表中可以直接看出各种数据的多少，便于分析问题和解决问题。来源#%:中教网第二课时 记录数据的方法来源:zzste&%问题导入 学校要举办讲故事大赛。二(l)班要从王明明和陈小菲这两位同学中选一位参加比赛，怎样选呢？把统计结果填入下表。 中%国教育*出版网#姓名王明明陈小菲票数中国教育#出版网*(1)根据统计结果，应该选( )参加比赛。(2)有两位同学缺勤没能参加投票，如果他们也投了票，结果可能会怎样？来源%:中*&教网教学过程1理解题意学校要举办讲故事大赛，二(l)班要从王明明和陈小菲这两位同学中选一位参加比赛，先确定选举方法，再确定记录方法。2选举方法可以用投票的方法来决定谁参加比赛。参加投票的同学只能从王明明和陈小菲中选一位写在纸上，谁得到的票数多，谁就参加讲故事大赛。3统计票数(1)用不同的方法记录数据。记录投票数据的方法是多样的，可以用画“正”字的方法来统计，可以用画“”的方法来统计，也可以用画“ ”的方法来统计如下图：(2)方法比较。用画“ ”或画“”的方法统计，要一个一个地数出票数，比较麻烦；用画“正”字的方法统计，可以五个五个地数，比较方便。来源:中教&%*网4整理数据把收集到的数据进行整理，王明明得到15票，陈小菲得到22票。5完成统计表把上面的统计结果填入下表。姓名王明明陈小菲票数1522 中国%*教育出版网6根据统计表回答问题来源:#中教%*网&(1)根据统计结果，应该选( )参加比赛。分析：观察统计表可知，陈小菲得到的票数比王明明多，所以应该选陈小菲参加比赛。解答：根据统计结果，应该选（陈小菲）参加比赛。(2)有两位同学缺勤没能参加投票，如果他们也投了票，结果可能会怎样？分析：有两名同学缺勤，如果他们也投票，会出现下面三种情况：解答：无论缺勤的两名同学怎样投票，结果都是陈小菲参加比赛。归纳总结收集和记录数据的方法不唯一，可以采用画“正”字、画“”、画“ ”等方法，其中采用画“正”字的方法既方便又快捷。误区警示来源:zzs%t&#【误区一】 下面是二(2)班同学最喜欢吃哪种水果的统计情况。来源:中&#教*网用画“正”字的方法统计数据。错解分析 此题错在没有正确掌握用画“正”字的方法统计数据，“正”字的每一笔都代表一个数据，而不是一个“正”字代表一个数据。错解改正 温馨提示用画“正”字的方法统计数据时，“正”字的每一笔都代表一个数据，而不是一个“正”字代表一个数据。【误区二】 判断：针对“同学们最喜欢的季节”，小芳对全班45名同学进行了调查，要求每人只能选一个季节。调查的结果如下表： () 来源:中教#%网季节春季夏季秋季冬季人数87238错解分析 小芳一共调查了45人，但8723846（人），说明调查时有重复计数，导致统计数据不准确。错解改正 温馨提示来源:zzst%*统计数据时，一定要做到不重复、不遗漏。来#%源:中*国教育出版网 第三课时【能力点一】运用综合法解决统计问题例1 为了增强同学们的环保意识，光明小学二(1)班开展回收旧电池的活动。 (1)把下表补充完整来%源:中国教&育出版网#姓名小林小芳小华节数(2)请你根据上面的统计结果提出数学问题并解答。分析 完成此题要先根据所给的条件算出小芳和小华回收旧电池的节数，再根据相关数据提出问题并解答。 w#w&w.zzste*来源:zzs#t&解答 (1)姓名小林小芳小华节数62418(2) 答案不唯一，如：小芳比小华多回收了几节旧电池？ 24186（节） 口答：小芳比小华多回收了6节旧电池。提示在解答与统计有关的问题时，一些数据需要根据所给的条件经过计算才能获得。来源:中国%#教育出&版网 第四课时【能力点二】 运用对应法解决统计问题www.%zzstep*.com例2 下面是二年级学生最喜爱的课外书情况。每格表示2人，喜爱每种课外书的各有多少人？把结果填入下表中。二年级学生最喜爱的课外书情况 少儿百科全书 IQ博士 宠物小精灵 奥特曼来&源:#中教%网课外书名称少儿百科全书IQ博士宠物小精灵奥特曼人数分析 每格表示2人，即每个方格与2人相对应，有几格就表示有几个2人。喜爱少儿百科全书的人数占8格，8个2人是16人；喜爱IQ博士的占10格，10个2人是20人。同理可知，喜爱宠物小精灵的人数是9个2人，即18人；喜爱奥特曼的人数是6个2人，即12人。把相关数据填入表格中。解答来源:中*&国%教育出版网课外书名称少儿百科全书IQ博士宠物小精灵奥特曼人数16201812来源#:中国教育出版网&%提示图中的方格数与数量相对应，每个方格表示几，就用方格数乘几。小学阶段数学知识点汇总 小学一年级 九九乘法口诀表。学会基础加减乘。 小学二年级 完善乘法口诀表学会除混合运算基础几何图形。 小学三年级 学会乘法交换律几何面积周长等时间量及单位。路程计算分配律分数小数。 小学四年级 线角自然数整数素因数梯形对称分数小数计算。 小学五年级 分数小数乘除法代数方程及平均比较大小变换图形面积体积。 小学六年级 比例百分比概率圆扇圆柱及圆锥。 必背定义、定理公式 三角形的面积底高2。 公式 S= ah2 正方形的面积边长边长 公式 S= aa 长方形的面积长宽 公式 S= ab 平行四边形的面积底高 公式 S= ah 梯形的面积上底+下底高2 公式 S=(a+b)h2 内角和三角形的内角和180度。 长方体的体积长宽高 公式V=abh 长方体或正方体的体积底面积高 公式V=abh 正方体的体积棱长棱长棱长 公式V=aaa 圆的周长直径 公式Ld2r 圆的面积半径半径 公式Sr2 圆柱的表侧面积圆柱的表侧面积等于底面的周长乘高。公式S=ch=dh2圆柱的表面积圆柱的表面积等于底面的周长乘高再加上两头的圆的面积。公式S=ch+2s=ch+2r2 圆柱的体积圆柱的体积等于底面积乘高。公式V=Sh 圆锥的体积1/3底面积高。公式V=1/3Sh 分数的加、减法则同分母的分数相加减只把分子相加减分母不变。异分母的分数相加减先通分然后再加减。 分数的乘法则用分子的积做分子用分母的积做分母。 分数的除法则除以一个数等于乘以这个数的倒数。 读懂理解会应用以下定义定理性质公式 一、算术方面 1、加法交换律两数相加交换加数的位置和不变。 2、加法结合律三个数相加先把前两个数相加或先把后两个数相加再同第三个数相加和不变。 3、乘法交换律两数相乘交换因数的位置积不变。 4、乘法结合律三个数相乘先把前两个数相乘或先把后两个数相乘再和第三个数相乘它们的积不变。 5、乘法分配律两个数的和同一个数相乘可以把两个加数分别同这个数相乘再把两个积相加结果不变。如2+4525+45 6、除法的性质在除法里被除数和除数同时扩大或缩小相同的倍数商不变。 O除以任何不是O的数都得O。 简便乘法被乘数、乘数末尾有O的乘法可以先把O前面的相乘零不参加运算有几个零都落下添在积的末尾。7、什么叫等式等号左边的数值与等号右边的数值相等的式子叫做等式。 等式的基本性质等式两边同时乘以或除以一个相同的数等式仍然成立。 8、什么叫方程式答含有未知数的等式叫方程式。 9、 什么叫一元一次方程式答含有一个未知数并且未知数的次 数是一次的等式叫做一元一次方程式。 学会一元一次方程式的例法及计算。即例出代有的算式并计算。 10、分数把单位1平均分成若干份表示这样的一份或几分的数,叫做分数。 11、分数的加减法则同分母的分数相加减只把分子相加减分母不变。异分母的分数相加减先通分然后再加减。 12、分数大小的比较同分母的分数相比较分子大的大分子小的小。异分母的分数相比较先通分然后再比较若分子相同分母大的反而小。 13、分数乘整数用分数的分子和整数相乘的积作分子分母不变。 14、分数乘分数用分子相乘的积作分子分母相乘的积作为分母。 15、分数除以整数0除外等于分数乘以这个整数的倒数。 16、真分数分子比分母小的分数叫做真分数。 17、假分数分子比分母大或者分子和分母相等的分数叫做假分数。假分数大于或等于1。 18、带分数把假分数写成整数和真分数的形式叫做带分数。 19、分数的基本性质分数的分子和分母同时乘以或除以同一个数0除外分数的大小不变。 20、一个数除以分数等于这个数乘以分数的倒数。 21、甲数除以乙数0除外等于甲数乘以乙数的倒数数量关系计算公式方面 1、单价数量总价 2、单产量数量总产量 3、速度时间路程 4、工效时间工作总量 5、加数+加数和 一个加数和另一个加数 被减数减数差 减数被减数差 被减数减数差 因数因数积 一个因数积另一个因数 被除数除数商 除数被除数商 被除数商除数 有余数的除法 被除数商除数+余数 一个数连续用两个数除可以先把后两个数相乘再用它们的积去除这个数结果不变。例90569056 6、 1公里1千米 1千米1000米 1米10分米 1分米10厘米 1厘米10毫米 1平方米100平方分米 1平方分米100平方厘米 1平方厘米100平方毫米 1立方米1000立方分米 1立方分米1000立方厘米 1立方厘米1000立方毫米 1吨1000千克 1千克= 1000克= 1公斤= 1市斤 1公顷10000平方米。 1亩666.666平方米。 1升1立方分米1000毫升 1毫升1立方厘米 7、什么叫比两个数相除就叫做两个数的比。如25或3:6或1/3比的前项和后项同时乘以或除以一个相同的数0除外比值不变。 8、什么叫比例表示两个比相等的式子叫做比例。如3:69:18 9、比例的基本性质在比例里两外项之积等于两内项之积。 10、解比例求比例中的未知项叫做解比例。如3:9:18 11、正比例两种相关联的量一种量变化另一种量也随着化如果这两种量中相对应的的比值也就是商k一定这两种量就叫做成正比例的量它们的关系就叫做正比例关系。如y/x=k( k一定)或kx=y 12、反比例两种相关联的量一种量变化另一种量也随着变化如果这两种量中相对应的两个数的积一定这两种量就叫做成反比例的量它们的关系就叫做反比例关系。如xy = k( k一定)或k / x = y 百分数表示一个数是另一个数的百分之几的数叫做百分数。百分数也叫做百分率或百分比。 13、把小数化成百分数只要把小数点向右移动两位同时在后面添上百分号。其实把小数化成百分数只要把这个小数乘以100就行了。 把百分数化成小数只要把百分号去掉同时把小数点向左移动两位。 14、把分数化成百分数通常先把分数化成小数除不尽时通常保留三位小数再把小数化成百分数。其实把分数化成百分数要先把分数化成小数后再乘以100就行了。 把百分数化成分数先把百分数改写成分数能约分的要约成最简分数。 15、要学会把小数化成分数和把分数化成小数的化发。 16、最大公约数几个数都能被同一个数一次性整除这个数就叫做这几个数的最大公约数。或几个数公有的约数叫做这几个数的公约数。其中最大的一个叫做最大公约数。 17、互质数 公约数只有1的两个数叫做互质数。 18、最小公倍数几个数公有的倍数叫做这几个数的公倍数其中最小的一个叫做这几个数的最小公倍数。 19、通分把异分母分数的分别化成和原来分数相等的同分母的分数叫做通分。通分用最小公倍数 20、约分把一个分数化成同它相等但分子、分母都比较小的分数叫做约分。约分用最大公约数 21、最简分数分子、分母是互质数的分数叫做最简分数。 分数计算到最后得数必须化成最简分数。 个位上是0、2、4、6、8的数都能被2整除即能用2进行约分。个位上是0或者5的数都能被5整除即能用5进行约分。在约分时应注意利用。 22、偶数和奇数能被2整除的数叫做偶数。不能被2整除的数叫做奇数。 23、质数素数一个数如果只有1和它本身两个约数这样的数叫做质数或素数。 24、合数一个数如果除了1和它本身还有别的约数这样的数叫做合数。1不是质数也不是合数。 28、利息本金利率时间时间一般以年或月为单位应与利率的单位相对应 29、利率利息与本金的比值叫做利率。一年的利息与本金的比值叫做年利率。一月的利息与本金的比值叫做月利率。 30、自然数用来表示物体个数的整数叫做自然数。0也是自然数。 31、循环小数一个小数从小数部分的某一位起一个数字或几个数字依次不断的重复出现这样的小数叫做循环小数。如3. 141414 32、不循环小数一个小数从小数部分起没有一个数字或几个数字依次不断的重复出现这样的小数叫做不循环小数。 如3. 141592654 33、无限不循环小数一个小数从小数部分起到无限位数没有一个数字或几个数字依次不断的重复出现这样的小数叫做无限不循环小数。如3. 141592654 34、什么叫代数? 代数就是用字母代替数。 35、什么叫代数式?用字母表示的式子叫做代数式。如3x =ab+c 一般运算规则 1 每份数份数总数总数每份数份数 总