西师大版2019-2020学年九年级上学期数学期中考试试卷新版.doc

西师大版2019-2020学年九年级上学期数学期中考试试卷新版姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 单选题 (共10题；共20分)1. （2分）袋中有5个红球、4个白球、3个黄球，每一个球除颜色外都相同，从袋中任意摸出一个球是白球的概率为 （ ） A . B . C . D . 2. （2分）已知O的半径为5，A为线段OP的中点，当OP6时，点A与O的位置关系是（ ）A . 点A在O内B . 点A在O上C . 点A在O外D . 不能确定3. （2分）在一个暗箱内放有a个除颜色外其余完全相同的小球，其中红球只有3个且摸到红球的概率为15%，则a的值是（ ）A . 20B . 15C . 12D . 94. （2分）将抛物线y=2x2的图象先向右平移2个单位，再向上平移3个单位后，得到的抛物线的解析式是（ ）A . y=2（x-2）2-3B . y=2（x-2）2+3C . y=2（x+2）2-3D . y=2（x+2）2+35. （2分）如图，抛物线y=ax2+bx+c与x轴交于点（1，0），对称轴为x=1，则下列结论中正确的是（ ） A . a0B . 当x1时，y随x的增大而增大C . c0D . x=3是一元二次方程ax2+bx+c=0的一个根6. （2分）如图，四边形ABCD是O的内接四边形，AB为O的直径，连结BD若BCD=120，则ABD的大小为（ ）A . 60B . 50C . 40D . 307. （2分）如图，O是ABC的外接圆，O的半径为3，A=45，则 的长是（ ）A . B . C . D . 8. （2分）如图，AB是O的弦，OCAB于点C，若AB=16cm，OC=6cm，则O的半径为（ ）A . 3 cmB . 5 cmC . 6 cmD . 10 cm9. （2分）已知二次函数y=ax2+bx+c的图象如图，其对称轴x=-1，给出下列结果b24ac；abc0；2a+b=0；a+b+c0；a-b+c0，则正确的结论是（ ）A . B . C . D . 10. （2分）（2012金华）小明用棋子摆放图形来研究数的规律图1中棋子围成三角形，其棵数3，6，9，12，称为三角形数类似地，图2中的4，8，12，16，称为正方形数下列数中既是三角形数又是正方形数的是（ ）A . 2010B . 2012C . 2014D . 2016二、 填空题 (共6题；共7分)11. （1分）从-3,-2,-1,0,2,3这七个数中，随机取出一个数，记为a，那么a使关于x的方程 有整数解，且使关于x的不等式组 有解的概率为_. 12. （1分）如图，在矩形OABC中，点A在x轴的正半轴，点C在y轴的正半轴抛物线y= x2 x+4经过点B，C，连接OB，D是OB上的动点，过D作DEOA交抛物线于点E（在对称轴右侧），过E作EFOB于F，以ED，EF为邻边构造DEFG，则DEFG周长的最大值为_ 13. （1分）如图所示，已知：在ABC中，ACB=90，CDAB，A=30，AB=12cm，则BD=_cm 14. （1分）如图，在四边形ABCD中，ADBC，AD=6，BC=16，E是BC的中点点P以每秒1个单位长度的速度从点A出发，沿AD向点D运动；点Q同时以每秒2个单位长度的速度从点C出发，沿CB向点B运动点P停止运动时，点Q也随之停止运动当运动时间_秒时，以点P，Q，E，D为顶点的四边形是平行四边形 15. （2分）如图，以 为圆心，半径为 的圆与 轴交于 、 两点，与 轴交于 、 两点，点 为 上一动点， 于 ，则弦 的长度为_，当点 在 上运动的过程中，线段 的长度的最小值为_16. （1分）如图，以扇形OAB的顶点O为原点，半径OB所在的直线为x轴，建立平面直角坐标系，点B的坐标为（2，0），若抛物线y= x2+k与扇形OAB的边界总有两个公共点，则实数k的取值范围是_ 三、 解答题 (共8题；共90分)17. （15分）如图， 的内接四边形ABCD两组对边的延长线分别相交于点E、F。（1）若E=F时，求证：ADC=ABC； （2）若E=F=42时，求A的度数； （3）若E=，F=，且。.请你用含有、的代数式表示A的大小. 18. （10分）某公司在联欢晚会上举行抽奖活动，在一个不透明的袋子中，分别装有写着整数2011，2012，2013，2014，2015的五个小球（1）若抽到奇数能获得自行车一辆，则员工小乐能获得自行车的概率是多少？（2）从中任意抽一个球，以球上的数作为不等式ax20130中的系数a，求使该不等式有正整数解的概率19. （10分）如图，在 中， 平分 ，且 ， 于点 ， 于点 （1）求证： （2）若 ， ，求 的长 20. （10分）已知在以点O为圆心的两个同心圆中，大圆的弦AB交小圆于点C，D（如图所示）（1）求证：AC=BD；（2）若大圆的半径R=10，小圆的半径r=8，且圆心O到直线AB的距离为6，求AC的长21. （15分）A厂一月份产值为16万元，因管理不善，二、三月份产值的月平均下降率为x（0x1）B厂一月份产值为12万元，二月份产值下降率为x，经过技术革新，三月份产值增长，增长率为2x三月份A、B两厂产值分别为yA、yB（单位：万元） （1）分别写出yA、yB与x的函数表达式； （2）当yA=yB时，求x的值； （3）当x为何值时，三月份A、B两厂产值的差距最大？最大值是多少万元？ 22. （10分） （1）已知y=（m2+m） +（m3）x+m2是x的二次函数，求出它的解析式 （2）用配方法求二次函数y=x2+5x7的顶点坐标并求出函数的最大值或最小值 23. （10分）如图，四边形ABCD内接于圆O，点E在对角线AC上 （1）若BC=DC，CBD=39，求BCD的度数； （2）若在AC上有一点E，且EC=BC=DC，求证：1=2 24. （10分）如图，抛物线y=x2+2x+3与y轴交于点C，顶点为D （1）求顶点D的坐标 （2）求OCD的面积 第 15 页 共 15 页参考答案一、 单选题 (共10题；共20分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、二、 填空题 (共6题；共7分)1