用关系式表示的变量间关系.docx

七年级数学下册 用关系式表示的变量间关系 兴宁华侨中学 陈映珍教学目标 知识与技能：能根据具体情况，用关系式表示某些变量之间的关系，并根据关系式求值。 过程与方法：经历在小组合作学习中探索某些图形中变量之间关系的过程，进一步体验一个变量的变化对另一个变量的影响，发展符号感。 情感态度与价值观：在小组合作学习中感受成功合作的喜悦，同时通过环境保护法以及中华人民共和国能源节约法的渗透，让学生体会人类社会发展与环境能源之间的重要关系。 教学重、难点 重点：能根据具体情境用关系式表示变量之间的关系以及关系式求值。 难点：生活中实际问题的解决。教学准备：多媒体课件 教学环节设计回顾引入-探究新知-技能巩固-学中有“法”-随堂练习-总结归纳-作业布置 教学过程 【第一环节】回顾引入 师：上节课中讲到事物变化中存在自变量和因变量，如“小车下滑的时间”这一件事中，小车下滑时间t随支撑物高度h在变化，其中支撑物高度h是自变量，下滑时间t是因变量。 指出除了用表格表示变量之间的关系，同学们想想，还有没有其它方法去表示变量间的关系呢？像以前学过的一些公式，反映了变量之间的关系（引出课题）【第二环节】：探究新知 三角形是日常生活中很常见的图形， 决定一个三角形面积的因素有哪些？_ 如果ABC底边BC上的高是6厘米。当三角形的顶点C沿底边BC所在直线向点B运动时，三角形的面积发生了怎样的变化？在这个变化过程中，ABC中的哪些因素在改变？ (1)这个变化过程中，自变量是_,因变量是_ (2)如果三角形的底边长为 x（厘米），那么三角形的面积 y（厘米2 ）可 以表示为 _。 （3) 当底边长从12厘米变化到3厘米时，三角形的面积从_平方厘米变化到_平方厘米 。（引导学生如何规范列关系式；列关系式的关键；列关系式的作用；已知自变量的值，如何求因变量的值）【第三环节】技能巩固1.课本例题，如图4-2所示，圆锥的高是4厘米，当 圆锥的底面半径由小到大变化时，圆锥体积也随之而发生了变化. （1)在这个变化过程中，自变量是_，因变量是_。(2)如果圆锥底面半径为r（厘米），那么圆锥的体积V（厘米3 ）与 r 的 关系式是_。 (3)当底面半径由1 厘米变化到10厘米时，圆锥的体积由 _立方厘米 变化到_立方厘米课外补充（3道题）：3.一块长为5米，宽为2米的长方形木板，现要在长边上截取一边长为x米的一小长方形(如图)，则剩余木板的面积y(平方米)与x(米)之间的关系式为( )。4.在半径为4的圆中，挖去一个边长为x的正方形，剩下部分面积为y，则关于y与x之间的关系式为( )5.变量x与y之间的关系式是y=x2-3，当自变量x=2时，因变量y的值是( )（再次强调学生如何规范列关系式；列关系式的关键；列关系式的作用；已知自变量的值，如何求因变量的值）【第四环节】学中有“法 ” 你知道什么是“低碳生活”吗？“低碳生活”是指人们生活中尽量减少所耗能量，从而降低碳、特别是二氧化碳的排放量的一种方式。1）家居用电的二氧化碳排放量可以用关系式表示为_，其中的字母表示_。 （2）在上述关系式中，耗电量每增加1 KWh，二氧化碳排放量增加_。当耗电量从1 KWh增加到100 KWh时，二氧化碳排放量从_增加到_。 （3）小明家本月用电大约110 KWh、天然气20立方米、自来水5 t、油耗75L，请你计算一下小明家这几项的二氧化碳排放量。 （把低碳节能意识贯穿的数学中去，体现学习知识的同时，培养学生节能减排的习惯）【第五环节】随堂练习1.在地球某地，温度T（C）与高度d（m）的关系可以近似地T=10-d/150来表示，根据这个关系式，当d的值分别是0，200，400，600，800，1000时，计算相应的T值，并用表格表示所得结果。 2.已知一蜡烛长30cm,每分钟燃烧1.5cm,试写出剩余蜡烛l与燃烧时间t的关系式_; 燃烧3分钟后，蜡烛还_cm,_分钟后，蜡烛将燃烧完。3.在ABC中，若AB=AC= x，BC=y,当三角形的周长为12时，y与x之间的关系式为_.4.下面的表格列出了一个实验的统计数据，表示将皮球从高处落下时，弹跳高度b与下降高度d的关系，下面能表示这种关系的式子是( ) 【第六环节】总结归纳 到今天为止，我们一共学了几种方法来表示自变量与因变量之间的关系：1、列表格和列关系式两种方法；2. 列表格和列关系式来表示变量之间的关系各有什么特点？通过列表格，可以直观地表示因变量随自变量变化而变化的情况。利用关系式，我们可以根据一个自变