数学人教版八年级上册教学过程.doc

教学基本流程：认识定义实践探索论证结论学以致用课堂小结自我检测情景引入教学过程设计：教学环节教学过程设计意图情景引入1欣赏上图片， 引入主题。2学习目标解读创设情景，联系实际，目的是为了唤起学生的好奇，激发学生兴趣和探究欲，体会生活中处处都有数学，并能自然地过渡到本节课的课题。使学生有的放矢，提高课堂效率认识定义3认识定义定义：两条边相等的三角形叫做等腰三角形。等腰三角形中，相等的两条边都叫做腰，另一边叫做底边，两腰的夹角叫做顶角，腰和底边的夹角叫做底角。BCA通过学生感兴趣的数学情景引入等腰三角形定义，提高学生学习的乐趣，从中理解等腰三角形的腰、底边、顶角和底角等概念。实验观察、大胆设想4实验观察、大胆设想活动：阅读课本75页，根据探究1利用你手中的长方形纸片剪一个等腰三角形，将三角形对折，使它的两腰重合。根据你剪好的等腰三角形，思考下面的问题：问题1：如右图，把等腰三角形记为ABC，两腰分别为AB与AC，记折痕与底边BC的交点为D,找出其中能够重合的线段和角填入下表：重合的线段重合的角问题2：通过小组讨论交流，认真分析上面的实验结果，想一想等腰三角形除了两腰相等以外,你还能发现它的其他性质吗?性质1： 性质2：问题3：等腰三角形是轴对称图形吗？若是，请你指出等腰三角形的对称轴。并想想等腰三角形有几条对称轴?（口述）教师板书性质：等腰三角形的两个底角相等；等腰三角形顶角的角平分线、底边上的中线、底边上的高相互重合活动：剪一个等腰三角形，让每个学生动手实践操作，自己动手剪一个等腰三角形，让学生进一步理解等腰三角形定义，从中培养学生的动手能力、协作学习的精神和语言表达能力。并为下一步探索等腰三角形性质准备好教具，引导学生对图形的观察、发现，激发学生的好奇心和求知欲。问题1：学生完成问题不大，关键是要引导学生观察、分析、总结表中结果。完成问题2时，可将学生前后两排四人分成一个小组进行讨论，猜想性质1，学生比较容易，猜想性质2，学生会有困难，教师可参与到学生的小组讨论中，从不同角度引导启发：教师引导学生仔细分析表格中的重合线段和角：AB=AC,定义阐述，不必重复；AD=AD,公共边，也不必阐述；B=C，刚刚猜过；还剩BD=DC,说明AD是ABC的什么线？BAD=CAD，说明AD是ABC的什么线？ADB=ADC，等于多少度？说明AD是ABC的什么线？这三条线段有什么关系？问题3：引导学生回答等腰三角形的对称轴是什么？学生会有不同回答：顶角平分线所在直线、底边上高或中线所在直线，教师追问：你们说的是同一条线吗？从而也可以帮助理解性质2。推理论证、证明性质5推理论证、证明性质证明性质1：等腰三角形的两个底角相等。想一想：你有几种证法，能跟同学们交流一下吗？（提示：作顶角的角平分线、作底边上的中线、作底边上的高是等腰三角形在证明过程中常见的三种辅助线的作法）已知：如图，ABC是等腰三角形,AB=AC。求证：B=C。问题（1）： 这个命题的条件和结论是什么？如何用数学符号表示？已知：如图，ABC是等腰三角形,AB=AC。求证：B=C.问题（2）：如何证明两个角相等？ 问题（3）：如何构造两个全等的三角形？性质二的证明，教师在证明性质一的基础上加以点拨即可，不必展开证明，鼓励学生课余时间积极思考证明。在发现等腰三角形的性质的基础上，再经过推理证明等腰三角形的性质，使得推理证明成为学生观察、实验、探究得出结论的自然延伸，有机地将等腰三角形的认识与等腰三角形的性质的证明结合起来，发展学生演绎推理能力。 问题鼓励学生运用规范的数学语言来表述命题的条件和结论，培养学生运用数学语言的能力。问题的设计，启迪学生利用全等三角形的证明，证明等腰三角形的两个底角相等。引导学生主动思考，积极想办法解决证明等腰三角形的性质这一难点。 引导学生对性质1做出三种不同证明，三种方法添加的三条辅助线有什么关系？通过学生自主探究获取知识的过程，体会自己努力，获取成功的体验，提高学生学习热情和学习的自信心.在本环节中，教师重点关注：（1）学生数学语言口头表达的规范性；（2）学生证明过程的书写是否规范；（3）学生在交流中表现出来的参与意识和发表个人见解的勇气。应用性质、解决问题6归纳总结、学以致用性质1：等腰三角形的两个底角相等。简写为：_；性质2：等腰三角形的顶角的平分线、底边上的中线、底边上的高互相重合。简写为：_几何语言：性质1：等边对等角在ABC中，AB=AC， _性质2：三线合一在ABC中，AB=AC。（1）ADBC，_=_，_ = _（2）AD是BC上的中线 _ _，_ = _（3）AD是顶角的平分线， _ _,_ = _7运用性质，解决问题例1：石林彝族第一村新建了一批彝族民居，屋顶如下图，过屋顶A的立柱AD BC , 屋椽AB=AC。（1）若房屋的顶角BAC=100 , 则顶架上B=_、C=_、BAD=_、CAD=_（2）若横梁BC的长为12m，则BD=_m例2：如图,在ABC中,AB=AC,点D在AC上,且BD=BC=AD,求ABC各角的度数。问题1：图中有哪几个等腰三角形？ 问题2：图中有哪些相等的角？ (如果你仍然没有思路，不妨运用“列方程”的办法试试！ 你打算如何设未知数呢？)学生刚进入使用规范的数学语言进行几何证明的阶段，数学语言的使用是学生在几何证明中的一个障碍，我设计此环节的目的在于强化学生对于等腰三角形性质的几何语言使用的规范性，同时也有利于学生进一步理解和掌握这两个性质。例1通过等腰三角形性质在生活中的应用，让学生明白：原来我们周围已经存在了许许多多有趣的数学知识，等着我们去观察、去发现、去探索. 并在运用数学知识解决问题的活动中获取成功的体验，建立学习的自信心；发展学生应用意识。例2是课本的例题，对综合运用所学知识解决实际问题的要求较高，学生较难完成，所以在学习过程中，我设计了两个问题，为学生的证明搭建了一个台阶，让学生轻松解决这一难题；同时渗透数形结合和方程的数学思想方法。此例应该着重进行分析讲解，时间允许的情况下教师可以进行规范板书。结合本堂课所学的内容，通过这些习题，进行很好的巩固。这样设计问题符合数学知识的连贯性原则，让学生在学习过程中体验成功的快乐，并通过数学思想方法的渗透，提高学生数学思维和能力。课堂小结8 课堂小结谈谈你本节课的体会和收获.小结设计以开放的形式出现，给学生提供一个交流和倾听的机会。让学生对等腰三角形的性质进行总结，实现了自我的反馈，从而构建起自己的知识经验，形成自己的见解。自我检测9自我检测（1）等腰三角形一个底角为75,它的另外两个角为_ _（2）等腰三角形一个角为70,它的另外两个角为_（3）等腰三角形一个角为110,它的另外两个角为_（4）等腰三角形的两边分别为5cm和6cm，等腰三角形的周长为_（5）已知：如图，ABC中，ABAC，D是BC的中点，点E在AD上，证明：BECE（6）已知：如图，点D、E在ABC的边BC上，AB=AC,AD=AE.求证:BD=CE.BAECD （7）如图，在ABC中，AB=AC，BD=BC，AD=DE=EB求A的度数自我检测中题目的设置，具有一定的梯度，作为课后作业，可以面向全体学生，让各层次的学生均有所得。附：板书设计：板书设计1331 等腰三角形（一）定义：有两条边相等的三角形叫做等腰三角形性质1：等腰三角形的两个底角相等。简写为：等边对等角性质2：等腰三角形的顶角的平分线、底边上的中线、底边上的高互相重合。简写为：三线合一数学语言表达性质1 等边对等角：在ABC中，AB=AC，B=C.性质2三线合一：在ABC中， AB=AC（1） ADBC,BD=DC, BAD=CAD.（2） BD=DC,ADBC, BAD=CAD.（3） BAD=CAD,ADBC,BD=DC.四、例题2解：AB=