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初中 数学学校_班级_姓名_学号_装订线20112012学年第一学期期中考试九年级数学试卷 一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）1下列等式成立的是 （ ）A=3 B2+4=6 C33=3 D=32下列二次根式中与同类二次根式的是 （ ）A B C D3一元二次方程2x2=13x化成ax2+bx+c=0的形式后，a、b、c的值分别为( ) A2，1，3 B2，3，1 C2，3，1 D2，1，34以3和1为两根的一元二次方程是 （ ）Ax2+2x3=0 Bx2+2x+3=0 Cx22x3=0 Dx22x+3=0 5下列说法中，不正确的是 （ ） A圆是轴对称图形，有无数条对称轴 B圆是中心对称图形，有无数个对称中心C圆的任意一条直径所在直线都是圆的对称轴 D圆既是轴对称图形又是中心对称图形6已知方程x+1=0 有两个不同的实数根,则k的范围是 （ ）Ak Bk Ck Dk且 k 0 7如图，量角器外缘上有A、B两点，它们所表示的读数分别是80、50，ACB( ) A25 B15 C30 D50第7题105080900CBA1808已知甲乙两组数据的平均数都是5，甲组数据的方差S甲2= ，乙组数据的方差S乙2= ，则 ( )A甲组数据比乙组数据的波动大B乙组数据比甲组数据的波动大C甲组数据与乙组数据的波动一样大D甲乙两组数据的波动大小不能比较9有下列四个命题：直径是弦；经过三个点一定可以作圆；三角形的外心到三角形各边的距离都相等；半径相等的两个半圆是等弧其中正确的有 （ ）第10题A4个 B3个 C2 个 D 1个10如图，四边形ABCD是矩形，AB=12，AD = 5，把矩形沿直线AC折叠，点B落在点E处，连接DE，则DE：AC 的值是（ ）A2:3 B119:169 C23:27 D12:13二、填空题（本大题共8小题，每小题2分，共16分）11若二次根式有意义，则x的取值范围是_ 12若方程x23x1=0的两根为x1、x2，x1+x2 = _ 13对于任意不相等的两个实数a、b，定义运算如下：ab=，那么812= _ 14某一天，无锡市最高温度为5，最低温度是2，那么这一天温度的极差是 _ 15如图，靠着18的房屋后墙，围一块150的矩形养鸡场，现在有篱笆共35 ，则养鸡场平行于房屋后墙的一边长为 _ BCEADF第18题16已知O的半径为5，O的圆心为坐标原点，点A的坐标为（3，4.2），则点A与O的位置关系是 _ 第17题ABCO 第15题/17如图，半径为6的圆中，弦AB垂直平分半径OC，则弦AB的长为 _ 18如图，正方形ABCD的边长为4cm，E、F分别是BC、CD的中点，连接BF、DE，则图中阴影部分的面积是 _ cm2三解答题（本大题共7小题，共54分）19（本题满分8分）计算： (1) (1 + )()0 (2) + 20（本题满分8分）解方程： (1) 2(x2)231 =1 (2) 2x2 + 5x3=0 21. （本题满分6分）已知，在ABC中，DEAB，FGAC，BE=GC求证：DE=FB22（本题满分8分）如图所示，A、B两个旅游点从2007年至2011年“五一”的旅游人数变化情况分别用实线和虚线表示,根据图中所示解答以下问题： （1）B旅游点的旅游人数相对上一年,增长最快的是哪一年？ （2）求A、B两个旅游点从2007到2011年旅游人数的平均数和方差,并从平均数和方差的角度,用一句话对这两个旅游点的情况进行评价；2007 2008 2009 2010 2011 年654321万人AB （3）A旅游点现在的门票价格为每人80元,为保护旅游点环境和游客的安全,A旅游点的最佳接待人数为4万人,为控制游客数量，A旅游点决定提高门票价格.已知门票价格x (元)与游客人数y（万人）满足函数关系y=5若要使A旅游点的游客人数不超过4万人,则门票价格至少应提高多少？ EBDCAO密封线内请勿答题 23（本题满分8分）如图所示，AB是O的一条弦，ODAB，垂足为C，交O于点D，点E在O上（1）若AOD =52，求DEB的度数；（2）若OC=3，OA=5，求AB的长24（本题满分8分）无锡市南长区某桶装水经营部每天的房租、人员工资等固定成本为250元，每桶水的进价是5元，规定销售单价不得高于12元/桶，也不得低于7元/桶，调查发现日均销售量p(桶)与销售单价x（元）的函数图象如图所示（1）求日均销售量p（桶）与销售单价x（元）的函数关系；（2）若该经营部希望日均获利1350元，请你根据以上信息，就该桶装水的销售单价或销售数量，提出一个用一元二次方程解决的问题，并写出解答过程学校_班级_姓名_学号_装订线25（本题满分8分）在ABC中， AB、BC、AC三边的长分别为、，求这个三角形的面积小华同学在解答这道题时，先画一个正方形网格（每个小正方形的边长为1），再在网格中画出格点ABC（即ABC三个顶点都在小正方形的顶点处），如图1所示这样不需求ABC的高，而借用网格就能计算出它的面积这种方法叫做构图法（1）ABC的面积为： （2）若DEF三边的长分别为、2、，请在图2的正方形网格中画出相应的DEF，并利用构图法求出它的面积（3）利用第2小题解题方法完成下题：如图3，一个六边形的花坛被分割成7个部分，其中正方形PRBA，RQDC，QPFE的面积分别为13、10、17，且PQR、BCR、DEQ、AFP的面积相等，求六边形花坛ABCDEF的面积图1图2备用图图3友情提醒：请同学们认真完成前面试题，有时间再做后面附加题附 加 题 (共20分)xAOQPBy1（本题满分10分）直线y=x+6与坐标轴分别交于A、B两点，动点P、Q同时从O点匀速出发，同时到达A点时运动停止点Q沿线段OA运动，速度为每秒1个单位长度，点P沿路线OBA运动（1）直接写出A、B两点的坐标；（2）设点Q的运动时间为t秒，OPQ的面积为S，求出S与t之间的函数关系式；(3) 当s= 时，求出点P的坐标，并直接写出以点O、P、Q为顶点的平行四边形的第四个顶点M的坐标2（本题满分10分）半径为5的O中，直径AB的不同侧有定点C和动点P. 已知BCCA=43，点P在弧