简单的轴对称图形（第一课时）.ppt

5 3 简单的轴对称图形 如果一个平面图形沿一条直线折叠 直线两旁的部分能够互相重合 这个图形叫做轴对称图形 这条直线就是它的对称轴 什么是轴对称图形 回顾与思考 什么是轴对称 对于两个图形 如果沿一条直线对折后 它们能完全重合 那么称这两个图形成轴对称 这条直线就是对称轴 1 对应点所连的线段被对称轴垂直平分2 对应线段相等 对应角相等 轴对称的性质是什么 回顾与思考 A B C 什么是等腰三角形 有两条边相等的三角形 叫做等腰三角形 相等的两条边叫做腰 另一条边叫做底边 底边与腰的夹角叫做底角 两腰所夹的角叫做顶角 腰 腰 底边 顶角 底角 回顾与思考 活动 一 细心观察 活动 一 细心观察 活动 一 细心观察 共同特点 活动 一 细心观察 等腰三角形 1 等腰三角形是轴对称图形吗 找出对称轴 2 顶角的平分线所在的直线是等腰三角形的对称轴吗 3 底边上的中线所在的直线是等腰三角形的对称轴吗 底边上的高所在直线呢 4 沿对称轴对折 你能发现等腰三角形的哪些特征 说说你的理由 思考 如图 把一张长方形的纸按图中虚线对折 并剪去绿色部分 再把它展开 得到的 ABC有什么特点 A B C AB AC 等腰三角形 活动 二 动手操作 拿出你的等腰三角形纸片 折折看 让两腰AB AC重叠在一起 折痕为AD 你能发现什么现象吗 活动 三 细心观察大胆猜想 D 1 等腰三角形是轴对称图形 2 B C 3 BAD CAD AD为顶角的平分线 4 ADB ADC 90 AD为底边上的高 5 BD CD AD为底边上的中线 现象 现象 2 能用一句话归纳出来吗 等腰三角形的两个底角相等 现象 3 4 5 能用一句话归纳出来吗 等腰三角形的顶角平分线 底边上的高和底边上的中线互相重合 简称 三线合一 在 ABC中 AD是角平分线 BAD CAD 在 ABD和 ACD中 AB AC BAD CAD AD AD ABD ACD BD CD ADB ADC 90 AD是 ABC的角平分线 底边上的中线 底边上的高 三线合一吗 等腰三角形的特征 1 等腰三角形是轴对称图形 3 等腰三角形的两个底角相等 简称 等边对等角 2 等腰三角形的顶角平分线 底边上的中线 底边上的高重合 也称 三线合一 它们所在的直线都是等腰三角形的对称轴 1 AD BC 2 AD是中线 3 AD是角平分线 BADCAD BDCD ADBC ADBC BADCAD BDCD 在 ABC中 AB AC时 例1 已知 如图 房屋的顶角 BAC 100 过屋顶A的立柱AD BC 屋椽AB AC 求顶架上 B C BAD CAD的度数 例题讲解 例2 已知等腰三角形的腰长比底边长多2cm 并且它的周长为16cm 求这个等腰三角形的各边长 解 设三角形的底边长为xcm 则其腰长为 x 2 cm 根据题意得 2 x 2 x 16解得x 4 等腰三角形三边长为4cm 6cm 6cm 例题讲解 一 判断 1 等腰三角形一角的平分线 一边上的中线 一边上的高都是它的对称轴 等腰三角形的两角相等 2 三角形的高线 角平分线 中线三线合一 4 等腰三角形的底角都是锐角 5 钝角三角形不可能是等腰三角形 达标检测 二 填空题 1 等腰三角形若两边长为3和7 则其周长为 2 如果等腰三角形的一个底角为50 那么其余两个角为 和 17 50 80 3 若等腰三角形的一个内角为40 则它的另外两个内角为 4 若等腰三角形的一个内角为120 则它的另外两个内角为 70 70 或40 100 30 30 1 是等腰三角形 要熟悉它的各部分名称 1 等腰三角形的两底角相等 简写 等边对等角 要利用此性质 结合三角形内角和熟练求解等腰三角形的各角的度数 2 等腰三角形具有哪些性质 2 等腰三