数学人教版五年级下册《图形的运动》教学设计.doc

课题：图形的旋转教学内容：五年级下册数学书P83-84页例1、例2内容。教学目标：1.进一步认识图形的旋转，明确含义，感悟特性及性质，会运用数学语言简单描述旋转运动90度的过程，能在方格纸上画出线段旋转900 图形。2.经历观察实例、操作想象、语言描述、绘制图形等活动，培养学生的推理能力，积累几何活动经验，发展空间观念。3.体验数学与生活的联系，学会用数学的眼光观察生活、思考生活、感觉数学的美，体会数学的应用价值。教学重点：通过多种学习活动沟通联系，理解旋转含义，感悟特性及性质。教学难点：用数学语言描述物体的旋转过程及旋转后图形的数学规律。教学过程：（一）创设情境，以旧引新1.呈现生活实例，引出研究问题。教师：同学们，在二年级的时候大家已经初步认识过生活中的旋转现象，今天我们就进一步来学习图形的旋转。从数学的角度研究图形旋转到底有哪些特征。（板书课题。）2. 学生举例。 教师：你还能举几个生活中旋转的例子吗？3.对比风车、车杆和秋千的旋转，掌握旋转方向。提问：这三个场景都是什么现象？它们的运动过程有什么相同点和不同点？预设：（1）三个场景都是绕一个共同点做旋转运动。（2）旋转的方向不同，风车是按时针方向旋转。车杆和秋千，有时按时针方向旋转(出示时钟，理解顺时针方向旋转)，有时按时针反方向旋转（出示水车，理解逆时针方向旋转）。（3）风车是做3600旋转，而车杆是做900旋转，秋千是做小于1800旋转，但它们都是做旋转运动。（设计意图：通过课前调研，从学生的问题入手，选取学生熟悉的但又有争议的实例作为研究旋转现象的素材，特别选取旋转角度不足360度的实例，如车杆、秋千等，丰富学生的认知，有意识地引导学生探讨。对于“车杆、秋千”有明显的争议的，以此产生认知冲突，引发探究的欲望。顺时针和逆时针方向是学生第一次正式了解，教师以钟面指针和车杆为例，通过让学生观察对比，使学生感觉到现实生活中物体旋转是有方向的，认识顺时针和逆时针方向。）（2） 展开探索，感悟旋转特性及性质1.借助钟面，明确旋转三要素。（1）动态出示指针从“12”旋转到“1”。（重复出现这一过程。）师：请同学们认真观察下面指针的运动，想想：在描述指针旋转运动时要说清什么？（出示研学问题一：在描述物体旋转运动时要说清什么？）生生交流、互评、纠正根据学生的回答相机板书（设计意图：通过课件的直观演示，使学生清楚地观察到指针是如何转动的，让学生初步感受图形旋转的三要素：中心点、方向、角度。）（2）将语言描述归纳：从“12” 到“1”，指针绕点O 按顺时针方向旋转了30。（在多个同学答出三要素的基础上，让学生将语言表述完整。教师演示完整的叙述，要求同桌互相说，为后面的叙述打好基础。）（3）建立表象，加深理解。（完成【研学任务1】研学任务1：A. 如何用数学语言准确描述出以下指针的运动过程？（请同学们小组合作仿照完整描述出以下3个运动现象）1从“1 ”到 “ ”，指针绕点O按顺时针方向旋转了60。从“3” 到 “6”，指针 按顺时针方向旋转了90 。从“6” 到 “12”，指针 按顺时针方向旋转了 。B.小结：我们在描述“图形的旋转”现象时，要说清： C.深化表象：（出示道具钟面）师引出：如果老师想把这个钟面上的指针从“6”到“9”，指针可以怎样旋转？你能边拔边清楚描述出来吗？（注意解释指针“6”到“9”，可绕点0顺时针旋转90，也可逆时针旋转270。）D .强化理解：解释车杆运动（借助学生左右手操作理解）。（设计意图:在观察的基础上，请学生先想象，再操作，使学生对旋转要素有了全面的认识。想象与操作有机结合，在操作过程中，鼓励学生能够用教学语言描述物体的旋转过程，初步体会图形旋转的基本要素。同时，借助学生双手模拟车杆运动，边说边做，把“好动”引导到数学学习上来，体现了“做中学”的课改理念。）教师小结：旋转实际上是图形围绕旋转中心按照一定的方向转动了一定的角度。2. 想象操作，感悟旋转性质。（1）线段的旋转。 教师：我们刚才通过“动手、动脑、动口”能够清楚地描述指针、车杆的旋转，如果把指针、车杆看作一条线段，用OA来表示，想想看，线段能旋转吗？可以怎么旋转？ 模拟操作。操作交流。预设：可以绕点O,也可以绕点A；可以顺时针旋转，也可以逆时针旋转。总结：旋转中心可以定在任意一个位置。画中理解。（完成研学任务3）教师：想象一下，线段OA如果绕点O时针旋转90会旋转到什么位置，并把它画在方格中。画出线段OA绕点O逆时针旋转90后的图形。 辨析深化。提问：谁愿意介绍一下自己是怎么画的？观察旋转前后的线段，还有什么发现？辨析：画得不一样的，分析问题在那？（旋转中心错；旋转方向错；线段长度错。）小结：看来在画图的时候一定要注意这三个要素。（设计意图：线段的旋转是本节课的教学重点，这时已经由生活中的旋转现象上升到图形的旋转。在方格纸上画图，是一种特殊的操作活动，它在图形变换初步认识的教学过程中，具有不可或缺的作用。因为学会画图是学生必须达成的学习目标，同时它又是反映学生是否理解有关概念，掌握有关特征的表现形式与检测手段。设计在方格纸上画出线段旋转90度后的图形，让学生先模拟“转”再“画”，通过操作，看清楚旋转后图形位置，再讨论怎样画，由此学习图形的旋转打下基础。）（2） 三角形的旋转。 初步感知三角形旋转的过程。（利用旋转前后的两条线段，补充第三条线段围成一个三角形）教师：这个三角形绕点O顺时针旋转90度后，得到的是什么样的图形呢？（等腰直角三角形）引出“研学问题二”：如图，将直角三角尺固定在方格，像这样在方格纸上每次按顺时针方向旋转90度，观察三角尺的位置是如何变化的？还有什么发现？ 将三角形绕点O顺时针方向旋转90 先想象旋转过程，再动手操作。 动手操作，观察发现三角尺旋转的特性。学生小组自由选取学具三角尺中的其中一把进行合作操作，验证三角尺的位置变化，并观察发现旋转后的三角尺什么没变？什么变了？）（完成任务4和5：我发现了： ） 深化理解，感悟物体旋转的性质。（小组研讨后汇报，教师结合学生的汇报演示旋转过程：等腰直角三角形的旋转，非等腰直角三角形的旋转）预设：a.旋转时，O点的位置不变。b.三角尺的两条直角边都绕点O顺时针旋转了90。c.每个顶点旋转前后到O点的距离都没变。 d.旋转后的三角尺，形状、大小都没有发生变化，只是位置变了。 小结升华：旋转后的三角形，位置变了，形状、大小都没有变化。（设计意图：学生在带有方格纸上操作小三角形旋转90度的活动。首先，请学生想象三角形AOB绕点O顺时针旋转90度后到方格的什么位置。其次，利用三角形学具，在有方格纸上操作，对刚才的想象进行验证。最后再次展开想象，如果依次绕点O顺时针旋转90度三次，最终会旋转成一个什么图案。一方面为下节学习例3作知识与技能的孕伏，另一方面将想象与操作结合，有效地激发学生的空间想象力。）（三） 巩固提升、深化知识。完成P85页的第2、3题。（