珍藏陈集中学2011秋九年级数学月考试卷.doc

初中 数学阜宁县陈集中学2011秋九年级数学月考试卷一、选择题（3824）1、平形四边形具有的性质（）A、四边相等B、四角相等C、对角线互相垂直D、对边相等，对角相等且对角线互相平分2、已知甲、乙两组数据的平均数是=80，=90，方差S2甲10，S2乙5，比较这两组数据，下列说法正确的是（）A、甲组数据较好B、乙组数据较好C、甲组数据的极差较大D、乙组数据的波动性较小3、若一组数据a1，a2an的方差为2，则新数据3a，3a2,3a33an的方差为 （ ）A、18 B、6 C、12 D、24、已知一组数据-1，0，3，5，x的极差为7，那么x的值可能有 （ ）A、2个 B、3个C、4个D、5个5、ABC中，已知ABC和ACB的角平分线相交于点F，过点F作DEBC交AB于D，交AC于E，若BD+CE8，则线段DE的长为（）A、6B、7C、8D、96、在四边形ABCD中，对有线ACBD，则顺次连结这个四边形各边中点，所得到的四边形是（）A、平形四边形B、菱形C、矩形D、正方形7、如图直角梯形ABCD的中位线EF的长为a，垂直于底的腰AB长为b，则图中阴影部分的面积为（）A、a + b B、2ab C、ab D、ab8、如图在菱形ABCD中，BCD80，AB的垂直平分线交对角线AC于点F，E为垂足，连结DF，则CDF等于（）A、80B、70C、65D、60二、填空题（31030）9、菱形的两条对角线分别为5和4，那么这个菱形的两积为10、天气预报说今天的最高气温是11，最低气温足-3，则今天气温的极差是11、一组数据2，6,x,10,8的平均数为6，则这组数据的方差为 12、如图ABC中，C90，AD为角平分线，若BC5，BD3，则点D到边AB的距离为13、如图，正方形ABCD，以AD为边作等边ADE，则AEB的度数为14、若等腰三角形一腰上的高是腰长的一半，则顶角为15、如图，在ABC中，AD平分BAC，CDAD于D，G为BC的中点，AC3，AB6，则DG16，如图在ABC中，BC8，AC6，AB10，它们的中点分别是点D、E、F，则CF的长为.17、已知正方形ABCD中，点E在边DC上，DE2，EC1（如图）把线段AE绕点A旋转，使点E落在直线BC上的点F处，则F、C两点间的距离为18、如图，菱形ABCD的边长为2，BCD120，E是AD中点，当点P在对角线BD上移动时，PAE周长的最小值为三、解答题19、（8分）为了从甲、乙两名学生中选拔一名学生参加射击比赛，对他们的射击水平进行测验，两人在相同条件下各射击10次，成绩如下（单位：环）甲：7，8，6，8，6，5，9，10，7，4乙：9，5，7，8，6，8，7，6，7，7求：（1），S2甲，S2乙（2）你认为派谁参加比赛？为什么？20、（8分）如图四边形ABCD是矩形，E是AB上一点，且DEAB，过C作CFDE于F：（1）猜想AD与CF的大小关系（2）请证明你的猜想 21、（8分）如图，在四边形ABCD中，BEDF，AC和EF互相平分于O，B90求证：四边形ABCD为矩形22、（8分）如图在ABC和DCB中，ABDC，ACDB，AC、BD交于点M（1）求证：ABCDCB（2）作CNBD，BNAC，CN交BN于点N，探究四边形BNCM的形状并说明理由23、（10分）初三（1）班分甲、乙两组各选10名学生进行数学抢答赛，共有10道题，答对8道题（含8道题）以上为优秀，各组选手答对题数统计如下：答对题数5678910平均数中位数众数方差优秀率甲组选手1015218881.680%乙组选手004321（1）请你通过计算完成上表（2）根据学过的统计知识，从平均数、中位数、众数、方差、优秀率这五个方面评价甲、乙两组选手的成绩。24、（10分）如图四边形ABCD是边长为2的正方形，点G是BC延长线上一点，连结AG，点E、F分别在AG上连接BE、DF，12，34（1）证明ABEDAF（2）若AGB30，求EF的长25、（10分）已知平形四边形ABCD的对角线交于O，BD2AB，点E、F、G分别为AD、BO、CO的中点，连结DG、FG、EF、EG（1）求证：DGAC（2）试说明EFG为等腰三角形26、（10分）如图在等腰梯形ABCD中，E为CD的中点，EFAB于F，若AB6，EF5，求梯形ABCD的面积27、（12分）将两张宽度相等的矩形纸片叠放在一起得到如图所示的四边形ABCD（1）求证：四边形ABCD为菱形（2）若两张矩形纸片的长都是8，宽都是2，那么菱形ABCD的周长是否存在最小值和最大值，若存在，请求出周长并画出图形，若不存在，请简要说明理由。 28、（12分）（1）如图1，在正方形ABCD中，M是BC边（不含端点B、C）上任意一点，P是BC延长线上一点，N是DCP的平分线上一点，若AMN90，求证：AMMN（提示在AB上截取AEMC）（2）若将（1）中的正方形ABCD改为正三角形ABC