浙江省慈溪市区域性八年级数学竞赛试卷(含答案).doc

八年级（下）数学竞赛试题（5月13日下午1：003：00 满分120分 可使用函数型计算器）一、选择题（每小题4分，共40分）1、设为有理数，且满足等式，则的值为（ ）A、2 B、4 C、6 D、82、设，则的值为（ ）A、正数 B、负数 C、非负数 D、零3、一个均匀的立方体6个面上分别标有数1、2、3、4、5、6，右图是这个立方体表面展开图，抛掷这个立方体，则朝上一面上的数恰好等于下一面上的数的的概率是（ ）A、 B、 C、 D、4、若满足不等式，则反比例函数的图像在（ ）A、第一象限 B、第二象限 C、第三象限 D、第四象限5、下面有3个结论：（1）存在两个不同的无理数，它们的差是整数；（2）存在两个不同的无理数，它们的积是整数；（3）存在两个不同的非整数的有理数，它们的和与商都是整数，其中正确的结论有（ ）A、0个 B、1个 C、2个 D、3个6、边长为整数，周长等于21的等腰三角形共有（ ）个A、4 B、5 C、6 D、77、如图，在中，下列结论： （1）DCAB=ACBC；（2）；（3）；（4）；其中正确的个数是（ ）A、4 B、3 C、2 D、18、设0k1，关于x的一次函数，当1x2时的最大值是（ ）（A）k （B） （C） （D）9、若A、B、C、D、E五名运动员进行乒乓球单循环赛（即每两人赛一场），比赛进行一段时间后，进行过的场次数与队员的对照统计表如下：选手ABCDE已赛过的场次数43212那么与E进行过比赛的运动员是（ ）A、A和B B、B和C C、A和C D、A和D10、某工厂实行计时工资制，每个工人工作1小时的报酬是6元，一天工作8小时，但是用于计时的那口钟不准：每69分钟才使分针与时针重合一次，因此，工厂每天少付给每个工人的工资是（ ）A、2.20元 B、2.40元 C、2.60元 D、2.80元二、填空题（每小题4分，共40分）11、已知，则多项式图2的值 12、如图2，正方形是由k个相同的矩形组成，上下各有2个水平放置的矩形，中间竖放若干个矩形，则k= 图313、如图3，一个正方形被5条平行于一组对边的直线和3条平行于另一组对边的直线分成24个（形状不一定相同的）长方形，如果这24个长方形的周长的和为24，则原正方形的面积为 14、如图4所示，圆的周长为4个单位长度，在圆的4等分点处标上0，1，2，3先让圆周上数字0所对应的数与数轴上的数1所对应的点重合，再让数轴按逆时针方向绕在该圆上，那么数轴上的数2006将与圆周上的数字_ _重合ABCFE图5图62301543210x图415、如图5，将三角形纸片ABC沿EF折叠可得图6(其中EFBC)，已知图6的面积与原三角形的面积之比为34，且阴影部分的面积为8平方厘米，则原三角形面积为 _ _平方厘米。16、（m是正整数）的末位数字是 17、某中学举行运动会，以年级为单位参加，设跳高、跳远和百米赛跑三项，各项均取前三名，第一名可得5分，第二名可得3分，第三名可得1分，已知七年级和八年级总分相等，并列第一名，且八年级进入前三名的人数是七年级的两倍，那么九年级的总分是 分.18、已知甲运动方式为：先竖直向上运动1个单位长度后，再水平向右运动2个单位长度；乙运动方式为：先竖直向下运动2个单位长度后，再水平向左运动3个单位长度在平面直角坐标系内，现有一动点P第1次从原点O出发按甲方式运动到点P，第2次从点P出发按乙方式运动到点P，第3次从点P出发再按甲方式运动到点P，第4次从点P出发再按乙方式运动到点P，依此运动规律，则经过第2007次运动后，动点P所在位置P的坐标是 19、在平面直角坐标系中，正方形OABC的顶点坐标分别为O（0，0）、A（100，0）、B（100，100）、C（0，100）.若正方形OABC内部（边界及顶点除外）一格点P满足：，就称格点P为“好点”，则正方 形OABC内部“好点”的个数为 个.（注：所谓“格点”，是指平面直角坐标系中横、纵坐标均为整点）20、如图，面积为的正方形DEFG内接于面积为1的正三角形ABC，其中a，b，c为整数，且b不能被任何质数的平方整除，则的值等于 三、解答题（每小题10分，共40分）21、如图，在ABC中，D是边AC的中点，点E在边AB上，且AE=2BE，BD与CE相交于点F，若BEF的面积等于1，求ABC和ADE的面积。22、如图，在ABC中，C=90，AC=6，BC=8，M是BC的中点，P为AB上的一个动点，（可以与A、B重合），并作MPD=90，PD交BC（或BC的延长线）于点D.（1）记BP的长为x，BPM的面积为y，求y关于x的函数关系式，并写出自变量x的取值范围；（2）是否存在这样的点P，使得MPD与ABC相似？若存在，请求出x的值；若不存在，请说明理由.23、已知：在等腰梯形ABCD中，ADBC，直线MN是梯形的对称轴，P是MN上一点，直线BP交直线DC于F，交CE于E，且CEAB(1)若点P在梯形的内部，如图BP2=PEPF成立吗？为什么？图(2)若点P在梯形的外部，如图那么(1)的结论是否成立？若成立，请证明；若不成立，请说明理由图 24、2006能否写成n（n3）个连续自然数的和若不能，请说明理由；若能，请你写出至少两个表达式，并说明理由。 6八年级（下）数学竞赛答题卷学校 姓名 班级 学号 -装-订-线-一、选择题（每小题4分，共40分）题号12345678910答案二、填空题（每小题4分，共40分）题号11121314151617181920答案三、解答题（每小题10分，共40分）21、解：22、解：图23、解：图24、解：八年级（下）数学竞赛答案一、选择题（每小题4分，共40分）题号12345678910答案BCDDDBBAAC二、填空题（每小题4分，共40分）题号11121314151617181920答案3831607（1001，1002）19721、22、（1）作PKBC于K，BM4，AB10，（1分）PKAC，=PKx，（2分）y4xx（0x10）. （4分）（2）PMB=B, PM=PB ,MK=KB=2 , =， x=2.5；（7分）PMD=A, 又B =B，BPMBAC，BPABBMBC， 10x=48 ，x3.2，（10分）存在 x2.5或3.2. 23、解：(1)成立（1分）连接PCMN是对称轴，四边形ABNM沿MN折叠后与DCNM重合1=2，PB=PC（2分）CEAB，1=E又CPE是公共角，CPEEPC（3分），即PC2=PEPFPB2=PEPF（5分）(