数学北师大版九年级上册菱形的判定.doc

北师大九年级上第一章 特殊平行四边形课题1. 菱形的性质与判定（二）教学目标（一）知识目标： 理解菱形的判别条件及其证明，并能利用这两个定理解决一些简单的问题（二）能力目标：经历运用几何符号和图形描述命题的条件和结论的过程，建立初步的符号感，发展抽象思维经历实际操作，探索菱形判定定理的证明过程，发展合情推理能力和初步的演绎推理的能力；在具体问题的证明过程中，有意识地渗透实验论证、逆向思维的思想，提高学生的能力。（三）情感态度与价值观: 将知识的学习放在解决问题的情境中，通过数据分析与处理，体会数学与现实生活的联系，培养学生求真的科学态度。重点难点1. 教学重点：菱形判定定理的证明. 菱形判定定理的应用.2. 教学难点：学生独立完成证明的过程，增强学生对待科学的严谨治学态度。教学方法合作 探究 认知 总结 归纳教具学具准备多媒体课件 教 学 过 程教学环节教师活动活动目的第一环节：课前准备活动内容：制作菱形（1）在一张纸上用尺规作图做出边长为10cm的菱形；（2）想办法用一张长方形纸剪折出一个菱形.（3）用长方形纸你还能想到哪些制作菱形的方法.第二环节：温故知新活动内容：通过练习复习上节课探究过的菱形的性质第三环节：展示交流，引导探究.活动内容：利用实物投影或者课件，请学生说明自己制作的菱形的过程，教师从中抓住“对角线垂直的平行四边形是菱形”、“四条边相等的四边形是菱形(菱形的尺规作图)”和“利用长方形纸剪折菱形”等的实例资源，引导学生认识到理论证明的必要性，并引导学生思考菱形的判定与菱形的性质之间的关系。用实物投影、课件、板书等方式罗列发现的学生资源:（1） 对角线垂直的平行四边形是棱形（2） 四条边相等的四边形是菱形请学生交流大体思路（3） 菱形的尺规作图（4） 利用长方形纸剪折菱形第四环节：教师引导，独立证明活动内容：组织学生以小组合作的方式独立完成“对角线垂直的平行四边形是菱形”和“四条边相等的四边形是菱形”两个判定定理的证明，并进行全班交流。（一）对角线垂直的平行四边形是菱形已知:如图1-3,在ABCD中,对角线AC与BD交于点O,ACBD.求证: ABCD是菱形证明:四边形ABCD是平行四边形OA=OC 又ACBD BD是线段AC的垂直平分线BA=BC 四边形ABCD是菱形(菱形定义) （二）四条边相等的四边形是菱形已知:如图1-5,四边形ABCD中,AB=BC=CD=DA.求证: 四边形ABCD是菱形证明:AB=CD,AD=BC 四边形ABCD是平行四边形 又AB=BC 四边形ABCD是菱形(菱形定义) 第五环节：实际应用，练习巩固活动内容：小组合作完成教材中的两个习题1.教材P7随堂练习画一个菱形,使它的两条对角线长分别是4cm、6cm.2.教材P8 知识技能1已知:如图,在ABCD中,对角线AC的垂直平分线分别与AD、AC、BC相较于点E、O、F.求证: 四边形AECF是菱形第六环节：课堂小结活动内容：学生互相交流菱形的性质与判定定理，何时该选用性质定理，何时选择判定定理，菱形与平行四边形的关系，遇到菱形实际题目时如何分析思路，以及遇到困难时如何克服等。通过制作棱形的过程学生可以体会菱形的判定条件，从而为课堂上的探究，尤其是理论证明做铺垫。同时以这种比较有趣的形式对这部分知识进行自主预习，激发学生对本节知识的学习兴趣，激发学生的积极性和主动性。通过课件中的问题回顾上节课探究过的菱形的性质定理，从而为本节课课堂上的探究，尤其是理论证明做铺垫菱形的性质学生刚刚学完，也经过了严格的证明，学生对问题证明的分析和格式要求有一定的认知，教师引导学生认识判定定理与性质定理是互逆定理后，可以让学生独立思考，逐步锻炼学生的推理论证能力菱形判定定理的证明首先可以让学生对菱形的性质和判定的关系有一定的认识，再对比性质定理的证明进行，同时，通过教师引导和独立思考，培养学生遇到题目时冷静思考，找到解题思路的良好习惯。在分析思路时，逐步锻炼学生的推理论证能力，最后通过互查的形式让每个学生都能严格的证明，培养严谨的作风运用刚刚证明的两个判定定理解决问题，进一步发展学生的推理能力，同时，通过对教材P7随堂练习的解决，让学生找寻不同的解题方法，培养学生的分析能力，深刻体会数学思想的多样性和灵活性。在一题多解的过程中，贯彻分层教学的理念，让学生在思维最活跃的时候，最大化地提高学生能力。活动目的：鼓励学生结合前面的准备活动畅所欲言自己的感受和收获，让学生在不知不觉中提高自己的推理论证能力，并且对于研究科学需要严谨的作风这一点有深刻的认识。作业布置A：P8 知识技能2 教材P8