陕西人教版2020年中考数学试题I卷.doc

陕西人教版2020年中考数学试题I卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 选择题 (共10题；共20分)1. （2分）如果 ， 下列成立的是（ ）A . a0B . a0C . a0或=0D . a0或=02. （2分）2016年安徽省前三季度各地市GDP总值新鲜出炉阜城成为一匹黑马，GDP总值为997.9亿元，增速全省排名第二，总排名全省第六其中997.9亿用科学记数法表示为（ ） A . 9.979102B . 9.9791010C . 997.9108D . 0.997910113. （2分）下列计算正确的是（ ） A . B . C . D . 4. （2分）在九年级体育中考中，某班参加仰卧起坐测试的一组女生（每组8人）测试成绩如下（单位：次/分）：46，44，45，42，48，46，47，45则这组数据的极差为（ ）A . 2B . 4C . 6D . 85. （2分）生活中处处有数学，下列原理运用错误的是（ ） A . 建筑工人砌墙时拉的参照线是运用“两点之间线段最短”的原理B . 修理损坏的椅子腿时斜钉的木条是运用“三角形稳定性”的原理C . 测量跳远的成绩是运用“垂线段最短”的原理D . 将车轮设计为圆形是运用了“圆的旋转对称性”原理6. （2分）4辆板车和5辆卡车一次能运27吨货，10辆板车和3车卡车一次能运货20吨，设每辆板车每次可运x吨货，每辆卡车每次能运y吨货，则可列方程组（ ）A . B . C . D . 7. （2分）某居委会组织两个检查组，分别对“垃圾分类”和“违规停车”的情况进行抽查各组随机抽取辖区内某三个小区中的一个进行检查，则两个组恰好抽到同一个小区的概率是（ ） A . B . C . D . 8. （2分）等腰三角形的一个底角为 ，则它的顶角为（ ）A . B . C . D . 或 9. （2分）一次函数y=ax+b和反比例函数y= 在同一平面直角坐标系中的图象如图所示，则二次函数y=ax2+bx+c的图象大致为（ ）A . B . C . D . 10. （2分）如图，在长方形网格中，每个小长方形的长为2，宽为1，A、B两点在网格格点上，若点C也在网格格点上，以A、B、C为顶点的三角形面积为2，则满足条件的点C个数是（ ） A . 2B . 3C . 4D . 5二、 填空题 (共6题；共7分)11. （2分）如果 xmy与2x2yn+1是同类项，则m=_，n=_12. （1分）如图，在直线AD上任取一点O，过点O作射线OB，OE平分DOB，OC平分AOB，BOC=26时，BOE的度数是_13. （1分）把多项式 因式分解的结果为_. 14. （1分）如图，过D、A、C三点的圆的圆心为E，过B、E、F三点的圆的圆心为D，如果A=63，那么B=_ 15. （1分）一次函数y=-x+8的图象与y轴、x轴围成的三角形的内切圆半径是_16. （1分）如图，已知正方形ABCD的对角线长为2 ，将正方形ABCD沿直线EF折叠，则图中阴影部分的周长为_ 三、 简答题 (共7题；共108分)17. （10分）“日啖荔枝三百颗，不辞长作岭南人”，广东的夏季盛产荔枝，桂味、糯米糍是荔枝的品种之一佳佳同学先用52元购买2千克桂味和1千克糯米糍；几天后，他用76元购买1千克桂味和3千克糯米糍（前后两次两种荔枝的售价不变） （1）求桂味、糯米糍的售价分别是每千克多少元？ （2）若佳佳同学用y元买了这两种荔枝共中10千克，设买了x千克桂味写出y与x的函数关系式若要求糯米糍的重量不少于桂味重量的3倍，请帮佳佳同学设计一个购买方案，使所需的费用最少，并求出最少费用18. （13分）中华文明，源远流长；中华汉字，寓意深广，为了传承优秀传统文化，某校团委组织了一次全校3000名学生参加的“汉字听写”大赛，赛后发现所有参赛学生的成绩均不低于50分，为了更好地了解本次大赛的成绩分布情况，随机抽取了其中200名学生的成绩（成绩x取整数，总分100分）作为样本进行整理，得到下列不完整的统计图表： 成绩x/分频数频率50x60100.0560x70300.1570x8040n80x90m0.3590x100500.25请根据所给信息，解答下列问题：（1）m=_，n=_； （2）请补全频数分布直方图； （3）这次比赛成绩的中位数会落在_分数段； （4）若成绩在90分以上（包括90分）的为“优”等，则该校参加这次比赛的3000名学生中成绩“优”等约有多少人？ 19. （40分）定义：如图1，点M，N把线段AB分割成AM，MN和BN，若以AM，MN，BN为边的三角形是一个直角三角形，则称点M，N是线段AB的勾股分割点（1）已知点M，N是线段AB的勾股分割点，若AM=2，MN=3，求BN的长；（2）已知点M，N是线段AB的勾股分割点，若AM=2，MN=3，求BN的长；（3）如图2，在ABC中，FG是中位线，点D，E是线段BC的勾股分割点，且ECDEBD，连接AD，AE分别交FG于点M，N，求证：点M，N是线段FG的勾股分割点；（4）如图2，在ABC中，FG是中位线，点D，E是线段BC的勾股分割点，且ECDEBD，连接AD，AE分别交FG于点M，N，求证：点M，N是线段FG的勾股分割点；（5）已知点C是线段AB上的一定点，其位置如图3所示，请在BC上画一点D，使点C，D是线段AB的勾股分割点（要求尺规作图，保留作图痕迹，画一种情形即可）；（6）已知点C是线段AB上的一定点，其位置如图3所示，请在BC上画一点D，使点C，D是线段AB的勾股分割点（要求尺规作图，保留作图痕迹，画一种情形即可）；（7）如图4，已知点M，N是线段AB的勾股分割点，MNAMBN，AMC，MND和NBE均为等边三角形，AE分别交CM，DM，DN于点F，G，H，若H是DN的中点，试探究SAMF ， SBEN和S四边形MNHG的数量关系，并说明理由（8）如图4，已知点M，N是线段AB的勾股分割点，MNAMBN，AMC，MND和NBE均为等边三角形，AE分别交CM，DM，DN于点F，G，H，若H是DN的中点，试探究SAMF ， SBEN和S四边形MNHG的数量关系，并说明理由20. （20分）如图所示，在平面直角坐标系中，过点A（ ，0）的两条直线分别交y轴于B、C两点，且B、C两点的纵坐标分别是一元二次方程x22x3=0的两个根 （1）求线段BC的长度； （2）试问：直线AC与直线AB是否垂直？请说明理由； （3）若点D在直线AC上，且DB=DC，求点D的坐标； （4）在（3）的条件下，直线BD上是否存在点P，使以A、B、P三点为顶点的三角形是等腰三角形？若存在，请直接写出P点的坐标；若不存在，请说明理由 21. （10分）如图，在RtABC中，C=90，ABC的平分线交AC于点D，点O是AB上一点，O过B、D两点，且分别交AB，BC于点E，F（1）求证：AC是O的切线；（2）已知AB=5，AC=4，求O的半径r22. （10分）如图，抛物线y=ax2+bx+c与x轴交于A（1，0）和B（3，0）两点，交y轴于点E（0，3）（1）求此抛物线的解析式（2）若直线y=x+b与抛物线交于A、D两点，与y轴交于点F，连接DE，求DEF的面积23. （5分）如图，若DAB=CAE，B=D，AD=4，DE=5，AB=6，求BC的长 第 16 页 共 16 页参考答案一、 选择题 (共10题；共20分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、二、 填空题 (共6题；共7分)11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、16-1