数学人教版七年级上册角的比较与运算.doc

角的比较与运算导学案学习目标：知识与技能: 1. 理解角的大小、和差、角平分线的几何意义及数量关系，并会 用文字语言、符号语言进行综合描述 2. 经历类比线段的长短、和差、中点学习角的大小、和差、角平 分线等过程，体会类比思想过程与方法: 观察、操作、合作交际，画图、比较、归纳。情感态度与价值观:能通过角的比较等体验数、符号和图形是描述现实世界的重 要手段。学习重点：角的大小、和差、角平分线的几何意义及数量关系；感受学习过程中的类比思想学习难点：认识角平分线并通过角平分线进行角的计算。导学过程：一、创设情境，引入新课：比高矮，请班上的一个同学和老师比高矮，怎么比较？二、探究新知（一）角的比较比一比：比较你和同桌的角，看看谁的角更大，类比线段长短的比较，讨论比较角的方法：_（二）角的和差思考：如图1，图中共有几个角？请表示出来，它们有什么关系？1、图中共有_个角，它们分别是_2、AOC_+_3、AOB_4、BOC_ （图1）例题：1、如上图，若AOB=4512BOC=2225，求AOC的度数。 BOCA2、如下图，O为直线AC上一点，BOC=5317，求AOB的度数。（图2）练习：如图3，填空：1、AOC+ COD= _2、AOD-_ AOB3、若AOB=2514,BOD=5046,则AOD=_ （图3）4、若 AOD =76,COD=2514, 则AOC=_ （三）角平分线若AOBBOC角平分线的定义：从一个角的_出发，把这个角分成_的_， 叫做这个角的_。填空：OB平分AOCAOB= = AOC或AOC=2 =2 问题：如图4，若AOBBOCCOD，则称OB、OC为AOD的 （图4）三、综合应用：1、如图5，已知：AOC=30，COB=60，ON、OM分别平分AOC、BOC，求MON的度数.（图5）变式：如图5，已知AOB=90，ON、OM分别平分AOC、BOC，则MON=_.若将AOB=90改为AOB=，其他条件不变，则MON=_.思考：如图6，已知AOB90，BOC60，OM、ON分别平分AOB、BOC, 求MON。 （图5）若将BOC=60改为BOC为任意锐角，其他条件不变，求MON.四、课堂小结：通过学习，你对自己的学习作一下总结：1 你学会的知识、方法有哪些？2你还有什么疑问？五、作业活动一：拼一拼 借助一副三角尺，你们能画出75的角吗？15的角呢？还能画出哪些度数的角？（0180）活动二：画一画 你能作出已知角的角平分线吗？有几种方法？活动三：做一做1、如右图，用“”或“”或“”填空： （1）AOC_AOB+BOC； （2）AOC_AOB； （3）BOD-BOC_DOC； （4）AOD_AOC+BOD2、如右图，OB是AOC的平分线，OD是COE的平分线。如果AOB=40，DOE=30，那么BOD是多少度？如果AOE=140，COD=30，那么AOB是多少度？(3)如果BOD=45，那么AOE是多少度？3、如右图，AOB=90，BOC=30，OM平分