陕西人教版2020届九年级数学中考模拟试卷(5月)A卷.doc

陕西人教版2020届九年级数学中考模拟试卷(5月)A卷一、 单选题 (共10题；共20分)1. （2分）已知x1，则的化简的结果是 （ ）A . x1B . x1C . 1xD . x12. （2分）下面的图形是天气预报的图标，其中既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ）A . B . C . D . 3. （2分）有一组数据：1，2，2，5，6，8，这组数据的中位数是（ ） A . 2B . 2.5C . 3.5D . 54. （2分）下列运算正确的是（ ） A . （a2）2=a24B . =3C . =3D . a2a4=a85. （2分）如图，BEAF，点D是AB上一点，且DCBE于点C，若A=35，则ADC的度数（ ）A . 105B . 115C . 125D . 1356. （2分）平面直角坐标系内一点 关于原点对称点的坐标是（ ） A . B . C . D . 7. （2分）在y=x26x9的空格中，任意填上“+”或“-”，可组成若干个不同的二次函数，其中其图象的顶点在x轴上的概率为（ ）A . B . C . D . 18. （2分）在ABC中，AB=AC=13，BC=24，则tanB等于（ ） A . B . C . D . 9. （2分）如图，在ABC中，点D、E、F分别在边AB、AC、BC上，且DEBC，EFAB，若AD=2BD，则 的值为（ ）A . B . C . D . 10. （2分）已知反比例函数 的图象如下图所示，则二次函数 的图象大致为（ ） A . B . C . D . 二、 填空题 (共6题；共6分)11. （1分）今年全国高考报考人数是10310000，将10310000科学记数法表示为_. 12. （1分）分解因式：x2+6x+9=_13. （1分）计算： _. 14. （1分）关于x的不等式组 的解集是_. 15. （1分）如图所示，半径为1的圆心角为60的扇形纸片OAB在直线L上向右做无滑动的滚动且滚动至扇形OAB处，则顶点O所经过的路线总长是_16. （1分）如图平行四边形ABCD中，ABD=30，AB=4，AEBD，CFBD，且，E，F恰好是BD的三等分点，又M、N分别是AB，CD的中点，那么四边形MENF的面积是_ 三、 解答题 (共9题；共92分)17. （5分）计算：（ +1）021+ 6sin60 18. （5分）（2013鞍山）先化简，再求值： ， 其中x= 19. （5分）已知：ABC中，A36，ABAC，用尺规求作一条过点B的直线，使得截出的一个三角形与ABC相似.（保留作图痕迹，不写作法） 20. （10分）光伏发电惠民生，据衢州晚报载，某家庭投资4万元资金建造屋顶光伏发电站，遇到晴天平均每天可发电30度，其他天气平均每天可发电5度已知某月（按30天计）共发电550度（1）求这个月晴天的天数； （2）已知该家庭每月平均用电量为150度，若按每月发电550度计，至少需要几年才能收回成本（不计其他费用，结果取整数）21. （5分）如图，在一笔直的海岸线l上有AB两个观测站，A在B的正东方向，AB=2（单位：km）有一艘小船在点P处，从A测得小船在北偏西60的方向，从B测得小船在北偏东45的方向（1）求点P到海岸线l的距离；（2）小船从点P处沿射线AP的方向航行一段时间后，到点C处，此时，从B测得小船在北偏西15的方向求点C与点B之间的距离（上述两小题的结果都保留根号）22. （12分）为了进一步普及足球知识，传播足球文化，某市举行了“足球进校园”知识竞赛活动，为了解足球知识的普及情况，随机抽取了部分获奖情况进行整理，得到下列不完整的统计图表： 获奖等次频数频率一等奖100.05二等奖200.10三等奖30b优胜奖a0.30鼓励奖800.40请根据所给信息，解答下列问题：（1）a=_，b=_； （2）补全频数分布直方图； （3）在这次竞赛中，甲、乙、丙、丁四位同学都获得一等奖，若从这四位同学中随机选取两位同学代表该市参加上一级竞赛，请用树状图或列表的方法，计算恰好选中甲、乙二人的概率 23. （15分）如图，矩形OABC的两边在坐标轴上，点A的坐标为（10，0），抛物线y=ax2+bx+4过点B，C两点，且与x轴的一个交点为D（2，0），点P是线段CB上的动点，设CP=t（0t10）（1）请直接写出B、C两点的坐标及抛物线的解析式；（2）过点P作PEBC，交抛物线于点E，连接BE，当t为何值时，PBE=OCD？ （3）点Q是x轴上的动点，过点P作PMBQ，交CQ于点M，作PNCQ，交BQ于点N，当四边形PMQN为正方形时，请求出t的值 24. （15分）已知：如图，EOF=60，在射线OE上取一点A，使OA=10cm，在射线OF上取一点B，使OB=16cm.以OA、OB为邻边作平行四边形OACB.若点P在射线OF上，点Q在线段CA上，且CQ：OP=1：2.设CQ=a（a0）. （1）连接PQ，当a=2时，求线段PQ的长度. （2）若以点P、B、C、Q四点为顶点的四边形是平行四边形时，求a的值. （3）连接PQ，以PQ所在的直线为对称轴，作点C关于直线PQ的对称点C，当点C恰好落在平行四边形OACB的边上或者边所在的直线上时，直接写出a的值. 25. （20分）（2012深圳）如图，已知ABC的三个顶点坐标分别为A（4，0）、B（1，0）、C（2，6）（1）求经过A、B、C三点的抛物线解析式；（2）设直线BC交y轴于点E，连接AE，求证：AE=CE；（3）设抛物线与y轴交于点D，连接AD交BC于点F，试问以A、B、F为顶点的三角形与ABC相似吗？（4）若点P为直线AE上一动点，当CP+DP取最小值时，求P点的坐标第 20 页 共 20 页参考答案一、 单选题 (共10题；共20分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、二、 填空题 (共6题；共6分)11-1、12-1、13