六盘山高中高一数学(必修2)第二次月考试卷.doc

2009-2010年高中高一数学（必修2）试卷本试卷分第卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分.共150分。考试时间120分钟。第卷（选择题 共60分）一、选择题（本题共12题，每题5分，共60分，并把正确答案填在下表中）1.直线a/平面, 直线b/平面,那么直线a与b的位置关系是（ ）A.平行 B.相交 C.异面 D.都有可能2.将一个等腰梯形绕着它的较长的底边所在的直线旋转一周,所得的几何体是( )A、由1个圆台和2个圆锥组合而成 B、由1个圆柱和2个圆锥组合而成C、由2个圆台和1个圆锥组合而成 D、由2个圆台和1个圆柱组合而成3右图是一个几何体的三视图，根据图中数据，可得该几何体的表面积是ABCD4棱长都是1的三棱锥的表面积为 （ ）A B C D5如图是正方体的平面展开图，则在这个正方体中： BM与ED平行 CN与BE是异面直线CN与BM成60o角 DM与BN是异面直线以上四个命题中，正确命题的序号是 ( )A、 B、 C、 D、6，是异面直线，以下四个命题，正确命题的个数是 （ ）过至少有一个平面平行于 过至少有一个平面垂直于至多有一条直线与，都垂直 至少有一个平面分别与，都平行A0 B1 C2 D37如图，正方形SG1G2G3中，E，F分别是G1G2 ，G2G3的中点，D是EF的中点，现在沿SE，SF及EF把这个正方形拆成一个四面体，使G1 ，G2 ，G3三点重合，重合后的点记为G，则在四面体S-EFG中必有 （ ）ASGEFG所在平面 BSDEFG所在平面CGFSEF所在平面 DGDSEF所在平面8若，是异面直线，且平行于平面，则与的位置关系是 ( ) A B与相交 C D可能平行、可能相交也可能在内9下列各图是正方体或正四面体，P，Q，R，S分别是所在棱的中点，这四个点中不共面的一个图是 ( ) （A） （B） （C） （D）10如果直线与平面，所成的角相等，那么平面与的位置关系是 （ ）A B不一定平行于C不平行于 D以上结论都不正确11.一个水平放置的平面图形的斜二测直观图是一个底角为，腰和上底边均为1的等腰梯形，则这个平面图形的面积是 （ ）A. B. C. D. 12设m、n是两条不同的直线，是三个不同的平面，给出下列四个命题： 若，则 若，则 若，则 若，则 其中正确命题的序号是 ( ) A和B和C和D和第卷（非选择题 共90分）二、填空题（本题共4题，每题5分，共20分）13若三个球的表面积之比是1：4：9，则它们的体积之比是 。14将边长为的正方形沿对角线折起，使得，则二面角的大小为_。15已知平面，和直线，且， ，则与的关系是_。16如图,在正方体ABCD-A1B1C1D1中,P为BD1的中点,则PAC在该正方体各个面上的射影A1PC1D1ABCDP可能是 三解答题(解题必须有详细的解题过程，答案写在答题卡上)17(本小题满分10分)用斜二测画法画一个底面边长为4 cm ，高为3 cm 的正四棱锥P-ABCD的直观图,点P在底面的投影是正方形的中心O，计算它的表面积。18.(本小题满分10分)如图，长方形的三个面的对角线长分别是a,b,c，求长方体对角线的长19.(本小题满分12分) 已知圆台的上下底面半径分别是2、4,且侧面面积等于两底面面积之和,求该圆台的母线长。20（本小题满分12分）如图，A，B，C为不在同一条直线上的三点，且，求证：平面ABC平面。21、（本小题满分12分）如下的三个图中，上面的是一个长方体截去一个角所得多面体的直观图，它的正视图和侧视图在下面画出（单位：cm）。（1）在正视图下面，按照画三视图的要求画出该多面体的俯视图；（2）按照给出的尺寸，求该多面体的体积；（3）在所给直观图中连结，证明：面EFG。ABPCD22（本小题满分14分）如图，四棱锥P-ABCD的底面是AB=2，BC=的矩形，侧面PAB是等边三角形，且侧面PAB底面ABCD。（）证明：BC侧面PAB；（）证明：侧面PAD侧面PAB；（）求侧棱PC与底面ABCD所成角的大小。题号123456789101112选项13. 14. 15. . 16. .三解答题(解题必须有详细的解题过程)17(本小题满分10分)用斜二测画法画一个底面边长为2 cm ，高为3 cm 的正四棱锥P-ABCD的直观图,点P在底面的投影是正方形的中心O，试计算它的表面积。 18.(本小题满分10分)如图，长方形的三个面的对角线长分别是a,b,c，求长方体对角线的长19.(本小题满分12分) 已知圆台的上下底面半径分别是2、4,且侧面面积等于两底面面积之和,求该圆台的母线长。20（本小题满分12分）如图，A，B，C为不在同一条直线上的三点，且，求证：平面ABC平面。21、（本小题满分12分）如下的三个图中，上面的是一个长方体截去一个角所得多面体的直观图，它的正视图和侧视图在下面画出（单位：cm）。（1）在正视图下面，按照画三视图的要求画出该多面体的俯视图；（2）按照给出的尺寸，求该多面体的体积；（3）在所给直观图中连结，证明：平面EFG。ABPCD22（本小题满分14分）如图，四棱锥P-ABCD的底面是AB=2，BC=的矩形，侧面PAB是等边三角形，且侧面PAB底面ABCD。（）证明：BC侧面PAB；（）证明：侧面PAD侧面PAB；（）求侧棱PC与底面ABCD所成角的大小。，2009-2010学年数学答案题号123456789101112答案DBDABCADDBBA二.填空题(本题共16分,每小题4分)13.1：8：27 1490O. 15.平行或相交 16 18.解: -10分19、解:设圆台的母线长为,则 l=4 20证明:是平行四边形 同理 ,AB面ABC 面ABC 同理面ABC = 面ABC面，21解：（）如图4642224622（俯视图）（正视图）（侧视图） 3分（）所求多面体体积ABCDEFG 7分（）证明：在长方体中，连结，则因为分别为，中点，所以，从而又平面，所以面-12分22（）证:侧面PAB垂直于底面ABCD,且侧面PAB与底面ABCD的交线是AB,在矩形ABCD中,BCAB,BC侧面PAB. -4分（）证:在矩形ABCD中,ADBC,BC侧面PAB,AD侧面PAB.又AD在平面PAD上,所以,侧面PAD侧面PAB-5分（）解:在侧面PAB内,过点