数学人教版八年级上册十三章第二节画轴对称图形.doc

画轴对称图形(第二课时)教学设计【教材内容分析】 画轴对称图形第二课时是人民教育出版社义务教育教科书，八年级上册第十三章第二节的内容。在此之前，学生已学习了关于一条直线画轴对称图形的画法有关内容,这为过渡到本节的学习起着铺垫作用。本节内容是以平面直角坐标系背景对画轴对称图形的探索，初步向学生渗透数形结合的数学思想，会根据具体问题利用平面直角坐标系迅速精准的画出轴对称图形。因此，在本节教学中，应该把引导学生，自己分析利用上节课的画法，所画轴对称图形的点的坐标之间的关系，观察得出对称点关于坐标轴对称的变化规律，进而建立由具体到一般的数学归纳思想。本节内容为后面的实践与探索做了充分的准备，同时也对研究高等数学具有重要的作用。【教学目标】新课标明确提出，义务教育阶段的数学课程，要从数学本身的特点出发，从学生学习数学的心理规律和学生已有的知识经验出发，让学生经历一个实践、思考、探索、交流、解释、应用的学习过程，在获得对数学理解的同时，在思维能力、情感态度和价值观等多方面都得到进步和发展。因此，这节课教学目标是：1.知识与技能目标：能在平面直角坐标系中作出点关于坐标轴对称的点.能表示点关于坐标轴对称的点的坐标.2.过程与方法目标：经历和体验运用直角坐标系内画轴对称图形解决实际问题的过程,通过学生们的自主探究和小组合作学习,培养抽象、概括、分析问题和解决问题能力。3.情感态度与价值观目标：进一步体会直角坐标系内画轴对称图形是刻画现实世界中数形结合的数学模型，培养学生们学习数学的感情,主动探索、乐于合作交流的品质和素养，鼓励他们发表自己的独特见解，培养学生们的创新精神和实践能力。【学情分析】 在学习本节课之前，学生们已经学过了利用坐标表示平移，线段的垂直平分线的性质和关于一条直线画轴对称图形的画法。在此基础上，这一节内容进一步对所学的知识进行巩固提高，并试图利用这些知识来解决平面直角坐标系中画轴对称图形。由于对画轴对称的画法奠定了良好的基础，教师只需引导学生们去先画对称图形，通过观察找出对称点的坐标变化规律即可，最后让学生利用所找对称点的变化规律来画平面直角坐标系中画轴对称图形的问题。【教学重点难点】 能在平面直角坐标系中作出点关于坐标轴对称的点.能表示点关于坐标轴对称的点的坐标.【教学法分析】调动学生们学习的主动性和积极性，引导学生们独立自主、合作探究式学习。【教学准备】多媒体、课件、展示平台、黑板.【教学过程】【温故知新】 子曰：“温故而知新，可以为师矣。”意思是：温习旧知识从而得知新的理解与体会，凭借这一点旧可以成为老师了。 七年级下学期我们学习了平面直角坐标系用坐标表示平移的知识，上节课掌握了画轴对称图形的画法，看屏幕利用所学知识迅速完成所给题目(ppt展示题目)。 设计目的：通过七年级下册学过的平面直角坐标系用坐标表示平移的知识和上节课学过的画轴对称图的方法，解决两个题目，目的是引导学生用类比的方法探究新知，提高学生的积极性和探索精神，培养学生将学过的知识和新知识形成一个知识体系。师：同学们题目1中我们用平移的什么规律求出A,B的坐标？生：上加下减，左减右加。师：这个规律是如何探究出来的？生：通过计算一系列具体点的坐标平移变化情况，得出平面直角坐标系内任意点的坐标平移规律。师：那么我们能用这个方法来探究平面直角坐标系内，关于坐标轴对称，对称点的坐标变化规律吗？再利用这个规律能帮助我们在平面直角坐标系内画轴对称图形吗？如果能解决这个问题，那么凭借这一点你就成为一名小老师了。 【新知探究】 【情景导入】(1)右侧是一张北京城的示意图，假如以天安门为原点，分别以长安街和中轴线为x 轴和y 轴建立平面直角坐标系，对应于东直门的坐标，你能找到西直门的位置吗？并说出西直门的坐标. (2)对于平面直角坐标系中任意一点，你能找出其关于 x 轴或y 轴对称的点的坐标吗？它们之间有什么规律？ 设计意图：通过学生们同位之间的互助进行解答，得到了点关于坐标轴对称点的坐标。通过学生们的“对学”，激发学生们学习本节课的兴趣。 【新知探究】 (1)在平面直角坐标系中，画出下列已知点及其关于x 轴对称的点，把它们的坐标填入表格中，看看每对对称点的坐标有怎样的规律？ 师：利用上节课所学画轴对称图形的方法，先画出这几个点关于x轴的对称点。 师：再写出各对称点的坐标，观察一下这几组对称点的点坐标有什么异同？（画完后同位对照一下）。 师：哪位同学能用自己的语言总结出平面直角坐标系内点关于x轴对称对称点坐标变化规律？学生回答完毕后教师用ppt展示规律。 关于x 轴对称的每对对称点的横坐标相等，纵坐标互为相反数设计意图：让学生们用类比坐标表示平移的推导方法，来归纳出平面直角坐标系内点关于x轴对称对称点坐标变化规律。（2）课堂小练（抢答形式）设计意图：目的是让同学们熟悉总结出的规律，并运用规律来解决简单问题。（3）师：我们探究了平面直角坐标系内点关于x轴对称对称点坐标变化规律，那么接下来要探究什么？师：用类比的方法，先独立完成ppt给的题目，再小组讨论你们发现的规律一致吗？然后让学生回答他们小组发现的规律。 关于y 轴对称的每对对称点的横坐标互为相反数，纵坐标相等（4）课堂小练（抢答形式）设计意图：目的是让同学们熟悉总结出的规律，并运用规律来解决简单问题。 （5）课堂小结关于x 轴对称的每对对称点的横坐标相等，纵坐标互为相反数关于y 轴对称的每对对称点的横坐标互为相反数，纵坐标相等口诀：横轴横不变，纵轴纵不变。【新知应用】例 如图，四边形ABCD 的四个顶点的坐标分别为 A（-5，1），B（-2，1），C（-2，5），D（-5，4）， 分别画出与四边形ABCD 关于x 轴和y 轴对称的图形设计意图：利用探究出来的规律，解决平面直角坐标系内画轴对称图形。师：利用探究出来的规律，先一起解决关于y轴的对称图形，哪位同学说一下这个题目的画图方法？师：同学们还有其他的方法吗？然后让学生自己动手来画关于y轴的对称图形。师：学生画完后，对比上节课画轴对称图形的方法，本节课的画法有什么优点？师：学生先回答，教师再做总结，利用坐标变换规律来画轴对称图形，即精确又简单，还帮助我们初步建立了数形结合思想，为学习函数知识打下了一定的基础。