数学人教版八年级上册因式分解平方差公式.doc

运用平方差公式进行因式分解 教学内容：运用平方差公式进行分解因式教学目标：1、使学生进一步理解因式分解的意义。2、使学生理解平方差公式的意义，弄清公式的形式和特征。3、会运用平方差公式分解因式。4、通过对比整式乘法和分解因式的关系，进一步发展学生的逆向思维能力。教学重难点：1、弄清公式的形式和特征。2、会运用平方差公式分解因式。3、整式乘法和分解因式的关系。学习过程：一、预习检测1.自学课本P3940上部分内容。2.平方差公式 反过来是： 相等吗？ 3.填空。 （1）4=（ ）2 64=（ ）2 b6=（ ）2 9a2b8=（ ）2 （2）a216=a2（ ）2=（a ）（a ） （3）64b2=（ ）2（ ）2=（ b）（ b）二、尝试探究 1.小组讨论：9921是100的整数倍吗？你是怎样想的？ (1).判断某个数是否是另一个数的整数倍可以怎么判断？如：12是3的整数倍吗？ (2).9921可以写成（99+1）（991）吗？为什么可以这么写？99921 可以吗？ (3).a21可以写成（a+1）(a1)吗？(4).a24可以写成乘积形式吗？你认为可以写成什么样子呢？ (5).a2b2呢？ 2. 比一比，看谁算的又快又准确： 572562 962952 ( )2( )2 3.平方差公式的特征辨析：把乘法公式(a+b)(ab)=a2b2反过来得：a2b2=(a+b)(ab)我们可以运用这个公式对某些多项式进行分解因式。这种方法叫运用平方差公式法。(注意:能运用平方差公式分解因式的多项式有两个特点：一是它的两项的差；二是这两项都可以写成一个整式的平方。) 4.议一议：下列多项式可以用平方差公式分解吗？ （1）x2y2 （2）x2+y2 （3）x2y2（4）x2+y2 （5）64a2（64)x2_9y2三、典型例题讲解例1 把下列多项式分解因式：(1) 3625x2 (2) 16a29b2 (x+p)2(x+q)2 9(a+b)24(ab)2四、课堂检测1.把下列各式因式分解36x2 a29b2 x2y2z2 （x2）281 （xa）2（yb）22.指出下列因式分解中的错误，并给以改正： x24y2=（4x+y）（4xy）. m2+n2=（m+n）（mn）.3.把下列各式因式分解：（1）16a225b2x2；（2） 0.49 a249 b2。4.把下列各式因式分解：（1） 2ab32abc2；（2） x4+16。5.把下列各式因式分解：（1） 3(x2y) 227(2x+y) 4；（2） 2(3m+n) 28.五课堂小结1理解因式分解的意义，它是把整式的多项式形式化为乘积形式，因式分解要进行到不能再分解为止。2.我们已学习了因式分解方法有提公因式法和运用平方差公式法。解题时应先考虑提公因式法。3.因式分解在数学中的作用是可以使运算简便。六课堂作业A组1.下列分解因式是否正确： （1）x2y2=(x+y)(xy) （2）925a2=(3+25a)(3+25b) （3）4a2+9b2