数学人教版八年级上册完全平方.doc

教学课题：完全平方公式一、教学课题：完全平方公式二、教学重点：(ab)2a22abb2的推导及应用三、教学难点：完全平方公式的推导和公式结构特点及其应用四、预备知识和工具：多项式乘以多项式的法则五、近年高考相关知识点及试题：探究教学法，运算法则6、 教学内容的取舍：没有舍去的部分 完全平方公式：（a+b）2=a2+2ab+b2，（ab）2=a22ab+b2 7、 要注意的问题： 1、完全平方公式特征的口诀：首平方，尾平方，二倍乘积在中央。 2、完全平方公式的特征：（1）左边为两个数的和或差的平方；（2）右边为两个数的平方和再加或减这两个数的积的2倍 八、配套的例题和练习：教学过程：一、 激发学生兴趣，引出本节内容活动1 探究，计算下列各式，你能发现什么规律？（1）（p1）2 =（p1）（p1）_；（2）（m2）2=（m2）（m2）_；（3）（p1）2 =（p1）（p1）_；（4）（m2）2=（m2）（m2）_ 答案：（1）p2+2p+1； （2）m2+4m+4； （3）p22p+1； （4）m24m+4活动2 在上述活动中我们发现（ab）2，是否对任意的a、b，上述式子都成立呢？学生利用多项式与多项式相乘的法则进行计算，观察计算结果，寻找一般性的结论，并进行归纳，用多项式乘法法则可得（a+b）2=（a+b）（a+b）= a（a+b）+b（a+b）=a2+ab+ab+b2=a2+2ab+b2（ab）2=（ab）（ab）=a（ab）b（ab）=a2abab+b2=a22ab+b2二、问题引申，总结归纳完全平方公式两数和（或差）的平方，等于它们的平方和，加（或减）它们的积的2倍，即（a + b）2=a2+2ab+b2，（ab）2=a22ab+b2在交流中让学生归纳完全平方公式的特征：（1）左边为两个数的和或差的平方；（2）右边为两个数的平方和再加或减这两个数的积的2倍例题例一：应用完全平方公式计算（1）（4m+n）2 （2）（y-）2 （3）（-a-b）2 （4）（b-a）2例二：运用完全平方公式计算：（1）1022 （2）992 例三、（1）x2+6xy+A是一个完全平方式，求A （2）x2+Kx+81是一个完全平方式,求K。例四、已知a2+b2=15,ab=2,求（1）（a-b）2 (2)(a+b)2练习：1运用完全平方公式计算（1）（x+6）2； （2）（y5）2； （3）（2x+5）22下面各式的计算错在哪里?应当怎样改正?（1）（a+ b）2 = a2 +b2； （2）（a b）2 =a2 b23拓展应用。已知x+y=8，xy=12，求x2+y2的值4,则m= ，n= .5若则 .6若，则=_补充例题：1思考：（a+b）2与（ab）2相等吗？为什么?（ab）2与（ba）2相等吗？为什么?（ab）2与a2b2相等吗？为什么?（1）（x+2y）2；（2）（xy）2； (3) ( x + y ）2（xy）2(1) 如果x 2 + kxy + 9y2是一个完全平方式，求k的值(2) 已知x+y=8，xy=12，求x2 + y2 ； （x y ）2的值(3) 已知 a + 1/a = 3 ,求 a2 + 1/a2练习 3. a+b=5,ab=6,求的值。 小结 ： 1、