～2007年度第二学期期末考试高二数学(文科)试卷.doc

江苏省扬中市20062007年度第二学期期末考试高二数学(文科)试卷答卷时间：120分 本卷满分：160分第I卷一、选择题(本大题10小题，每小题6分，共60分，请将答案写在第卷的表格内)1平行于同一直线的两直线平行. ab，bc，ac. 这个推理称为（D）A. 合情推理 B.归纳推理 C.类比推理 D. 演绎推理2已知全集UZ，A=-1,0,1,2，B=x|x2=x，则AUB为 (A)A-1,2 B-1,0 C0,1 D1,23已知命题p、q，则“pq为真命题”是“pq为真命题”的（D）A充分必要条件 B不充分不必要条件C充分不必要条件 D必要不充分条件4已知命题：“设，若，则”，原命题以及它的逆命题、否命题、逆否命题中真命题的个数是（B）A0个 B2个 C3个 D4个 5如果(i是虚数单位)，则正整数n的最小值是 ( B )A2 B 4 C6 D86若函数是偶函数，则在区间上（D）A单调递增 B单调递减 C先增后减 D先减后增7据报到，近五年来我国GDP增长率分别为8.3%,9.1%,10.0%,10.1%,9.9%. 经济学家认为这5年的年度GDP增长率之间相对平稳. 从统计学的角度来看,“增长率之间相对平稳”说明了这组数据与同类数据比较，比较小的是（C）A平均数 B中位数 C标准差 D众数8函数的值域是(0,1)，则这函数的定义域是（B）A() B(0,2) C D(-2,0) 9定义在R上的函数f(x)图像关于直线x=1对称，且x1时，0，P=，Q=，R=，则下列关系式成立的是（B）A B C D 10已知M,m依次是函数f(x)的最大值和最小值，N,n依次是f(x)的极大值和极小值，下列关系式：MN，MN，Nn，nm，nm，其中一定成立的个数是（A） A2 B3 C4 D5二、填空题(本大题6小题，每小题6分，共36分，请将答案写在第卷指定的横线上)11函数，则f(f()= -212如果f(2x)=x2+2x，则f(x)= 13f(x)=sinx，g(x)=，则(f(x)+g(x)= 14曲线f(x)=x+ex上斜率等于2的切线方程是 2x-y+1=015函数的单调递减区间是 (0,e-1) 16z1,z2C，|z1|=|z2|=2，|z1+z2|=，则|z1-z2|= 20062007年度第二学期期末考试高二数学(文科)答题卷 题号一二1718192021总分人复分人得分第II卷一、将选择题答案填写在这个表内（每小题6分，共60分）题号12345678910答案二、请将填空题答案填在下列横线上（每小题6分，共36分）11. 12. 13. 14. 15. 16. 三、解答题（本大题5小题，共64分解答题应写出推理、演算步骤）17（本题满分12分）已知复数z满足(z-2)i=3(1+i)，求复数z以及z的平方根。17.（12分）(1)设z=x+yi, x,yR，1分，(z-2)i=(x-2)+yii=-y+(x-2)i=4+i，4分x=3，y=-4，z=3-4i6分设z的平方根是a+bi, a,bR，7分，则(a+bi)2=3-4i, a2-b2=3,2ab=-4，9分解得a=2,b=-1或a=-2,b=1 11分，z的平方根是2-i或-2+I 12分18（本题满分12分）画函数y=f(x)=的图像，借助图像猜想与的大小，其中a,b(0,+)，并选择适当的方法进行证明.图像3分猜想6分要证明只要证只要证明只要证10分a0,b0，成立成立12分19（本题满分12分）已知函数f(x)=，判断并证明下列性质：(1)奇偶性；(2)单调性.(1)是奇函数1分，f(x)定义域R2分f(x)+f(-x)=5分f(x)是奇函数6分(2)增函数7分f(x)=，设x1x2，则9分f(x1)-f(x2)= 11分f(x1)f(x2)，f(x)是增函数12分20（本题满分14分）函数f(x)=ax3+bx2+cx+d(a0)及其图像满足下列条件：过原点；有两个实数根，且和为零；-9，f(1)-11(1) 求f(x)的解析式；(2)求f(x)的单调区间；(3)是否存在这样的实数k，曲线 f(x)不存在以k为斜率的切线？如果存在，求出k的范围；如果不存在，说明理由.(1)过原点，d=01分， =3ax2+2bx+c3分，两根和为零，b=04分，=3ax2+c，f(x)=ax3+cx3a+c=-9，a+c=-11，a=1，c=-126分，f(x)=x3-12x7分，(2)=3x2-12=3(x+2)(x-2)，x2时，0，f(x)单调递增区间为9分-2x2时，