数学人教版八年级上册探索等腰三角形的性质.doc

13.3.1等腰三角形的性质教学设计教学目标：1、正确理解等腰三角形的有关概念；2、经历观察、实验、操作等活动，发现、归纳等腰三角形“等边对等角”、“等腰三角形三线合一”的重要性质3、体验实验归纳和逻辑推理这两种研究方法的联系与区别；4、初步学习添加辅助线、分类讨论的数学思想方法，从而提高逻辑思维能力和解决问题的能力。感受图形中的动态美、和谐美、对称美；5、通过引导学生对图形的观察、发现，激发学生的好奇心和求知欲，并在运用数学知识解答问题的活动中获取成功的体验，建立学习的自信心。教学重点 ： 等腰三角形的性质的发现、探索及应用过程；教学难点 ： 等腰三角形“三线合一”性质的正确表述和运用教具：课件、剪好的等腰三角形教学过程：一、温故知新折叠，直线两旁的部分能够 ，这个图形就叫做轴对称图形，这条直线就叫做它的 。5、有_的三角形叫等腰三角形，什么是等腰三角形的腰、底、顶角、底角？ （二）、实践探索：通过剪纸、折叠，发现等腰三角形的一些重要性质（具体见课件）1同学利用长方形纸片动脑、动手剪出一个等腰三角形2 请同学们用所得到等腰三角形沿折痕动手折一折，教师利用教具和课件演示、请同学们观察、你能发现等腰三角形具有哪些性质？猜想出：等腰三角形两个底角相等. 3.引导学生证明猜想，得出等腰三角形性质1小结：以后证明在同一个三角形中两个角相等的重要方法。发现等腰三角形两腰相等、两底角相等外，你还发现了哪些等量关系？教师引导学生找出对应的等量关系；教师启发学生归纳出等腰三角形“三线合一”性质：等腰三角形的顶角平分线、底边上的高、底边的中线相互重合 底边上的中线、底边上的高相互重合（三）随堂练习:1.如图，在ABC中，AB=AD=DC，BAD=20，求ADB，C的度数解：AB=AD B=BDA （等边对等角） BAD=20 BDA=(180-20）2=80 又AD=DC C=CAD （等边对等角） C=80 2=40（外角性质）（四）典例分析例1： 如图，这是南充嘉陵江三桥设计效果图，桥梁支架与桥面形成的ABC中，ABAC ， AC上有一点D，测得BDBCAD ，求A的度数.例2：如图，这是南充嘉陵江三桥设计效果图，桥梁支架与桥面形成的ABC中，ABAC ， AC上有一点D，测得BDBCAD，求A的度数. （1）求角度可以利用方程的思想A+ ABC+C =180（2）利用题目中已知的条件消元边相等转化为角相等（3）列一元一次方程求解（令A=x）x+ 2x+2x =180例3：如图，ABC中，ABAC ， AC上有一点D，测得BDBCAD，求A的度数.解：AB=AC，BD=BC=AD，ABC=C=BDC，A=ABD设A=x,则BDC= A+ ABD=2x,从而ABC= C= BDC=2x,于是在ABC中，有A+ABC+C=x+2x+2x=180，解得x=36，A=36例4：ABC中，ABAC，AD是BC边上的高，DFAC于F，DE AB 于E.求证：DEDF。证明：ABAC，BD DC（已知） AD是BAC的平分线 （等腰三角形三线合一） 又DEAB， DFAC DEDF（角平分线的性质）（六）自能拓展如图： 在等腰ABC中, AB=AC,A =80, B和 C的平分线相交于点O,（1）求 BOC的度数；（2）连接OA，求OAC的度数。（五）、课堂小结一） 知识技