5.3 简单的轴对称图形（第一课时）.ppt

5 3简单的轴对称图形 第1课时等腰三角形 兰州树人中学李保民 北师版数学七 下 自尊自信自强自立 1 观察如图所示的图案 回答下列问题 1 什么是轴对称图形 2 怎样的两个图形才能成轴对称 3 轴对称有何性质 复习旧知 自尊自信自强自立 2 填空 1 的三角形叫做等腰三角形 有两边相等 2 如图 在 ABC中 AB AC 则 ABC是 三角形 其中腰为 底边为 顶角为 底角为 等腰 AB和AC BC B和 C A 3 若等腰三角形的两边长为3cm和7cm 则其周长为 17cm 自尊自信自强自立 探究新知 拿出长方形纸片 同桌之间合作试着折一折 考虑一下怎样才能折出一个等腰三角形 把折出的等腰三角形记作 ABC 再把这个等腰三角形折折看 让两腰AB AC重叠在一起 折痕记为AD 再展开如图 请认真观察 从中你能得出什么样的结论呢 自尊自信自强自立 1 等腰三角形 轴对称图形 填 是 或 不是 是 2 B C 3 BAD 即AD为顶角 BAC的 CAD 平分线 4 ADB ADC 即AD为底边BC上的 90 高 5 BD 即AD为底边BC上的 CD 中线 自尊自信自强自立 结论 1 等腰三角形是轴对称图形 有 条对称轴 1 2 等腰三角形 的平分线 上的中线和 上的高重合 简称为 三线合一 顶角 底边 底边 几何语言 如图 在 ABC中 AB AC又 BAD CAD BD CD AD BC 在 ABC中 AB AC又 BD CD BAD CAD AD BC 自尊自信自强自立 在 ABC中 AB AC又 AD BC BAD CAD BD CD 你能用学过的知识对 的成立进行说明吗 3 等腰三角形的两个底角 相等 在 ABC中 AB AC B C 几何语言 如图 自尊自信自强自立 应用练习 1 判断 1 如图 因为AB AC 所以 1 2 2 如图 因为AB AC 所以 B C 2 填空 1 如果等腰三角形的顶角为80 那么它的一个底角为 50 2 若等腰三角形的一个角为70 则其它两个角分别是 55 55 或70 40 自尊自信自强自立 3 如图 AB AC BD CD DE AB DF AC 垂足分别是E F 试说明 DE DF 解 方法一 AB AC B C DE AB DF AC DEB DFC 90 在 DEB与 DFC中 DEB DFC AAS DE DF 方法二 思路提示 可利用 三线合一 说明 ADE ADF 自尊自信自强自立 特殊的等腰三角形是什么三角形 1 的三角形叫做等边三角形 也称为 三边都相等 正三角形 几何语言 如图 AB AC BC ABC是等边三角形 等边三角形既然是特殊的等腰三角形 那么它除了具有等腰三角形的一切性质外 是否还有不同于等腰三角形的特征呢 请同学们观察对照图形思考讨论一下 自尊自信自强自立 2 等边三角形 轴对称图形 填 是 或 不是 它有 条对称轴 它的对称轴是 是 3 其每条边上的高所在的直线 根据等边三角形的三边都相等 能得到它的三个内角有什么关系呢 3 等边三角形的三个内角都 每一个内角都等于 相等 60 几何语言 如图 ABC是等边三角形 A B C 60 自尊自信自强自立 巩固练习 1 如图 AB AC DB DC 则AD与BC有什么位置关系 判断并说明理由 2 如图 P Q是 ABC中BC边上的两点 且BP PQ QC AP AQ 求 BAC的度数 自尊自信自强自立 课堂小结 1 等腰三角形是 对称图形 等腰三角形 三线 等腰三角形的两底角 轴 合一 相等 2 等边三角形