数学人教版八年级上册平方根.doc

平方根（第一课时）一、学案（家庭预习约30分钟）学习内容：教材第40-44页学习目标：1、了解算术平方根的概念，会用根号表示正数的算术平方根，并了解算术平方根的非负性；2、了解开方与乘方互为逆运算，会用平方运算求某些非负数的算术平方根3、会用计算器求一个数的算术平方根,理解被开方数扩大(或缩小)与它的算术平方根扩大(或缩小)的规律.4、能用夹值法求一个数的算术平方根的近似值.学习重点：1.算术平方根的概念。2. 夹值法及估计一个(无理)数的大小的思想。学习难点：1.根据算术平方根的概念正确求出非负数的算术平方根。2. 夹值法估计一个(无理)数的大小。学习过程：一 导入新课学校要举行美术作品比赛，小欧很高兴。他想裁出一块面积为25平方分米的正方形画布，画上自己的参赛作品，这块正方形画布的边长应取多少？说说，你是怎样算出来的？如果面积分别为1、9、16 、36、7呢？二 自学提纲探究1:请认真看课本P68-69的内容，并回答下列问题：1、算术平方根以及有关概念：一般地,如果一个_x的平方等于a,即_,那么这个_x叫做a的算术平方根.a的算术平方根记为_.读作_,a叫做_.规定 2、为什么规定：0的算术平方根为0。3、表示的意义是什么？它的值是多少？用等式怎样表示？4、有意义吗?一般形式中的被开方数a有什么范围限制?5、表示什么意思?它的值是怎样的数？探究2: 请认真看课本P69-72的内容，并回答下列问题：1、 估计的大小12=1,22=4 _ 1.42=1.96, 1.52=2.25 _ 1.412=1.9881, 1.422=2.0164 _2、无限不循环小数是指小数位数_,且小数部分_的小数。3、探究:(1)用计算器计算:发现的规律:_=_;=_;=_;=_;=_;=_ (2)若1.732,利用以上规律可得=_;=_;=_、检查人检查成绩检查日期二、讲案（20分钟）活动（一）学生分组检查学案的内容并讨论（10分钟）活动（二）针对学案出现的问题 ，师生互动，讨论更正合作探究。（10分钟）三、练案（约15分钟）1、 求下列各数的算术平方根：100 0.00012、36的算术平方根是_,的算术平方根是_3、算术平方根等于它本身的数是_.算术平方根等于6的数_.4、 的算术平方根是_,(-25)2的算术平方根是_，5、 81的算术平方根是_. 的算术平方根是_ 6、在两个连续整数a和b之间，a b，那么a，b的值分别是_.7、若，则=_.8、求下列各式的值 -师四、课堂小结1、课堂小结师生共同归纳本节知识。2、会求一个数的算术平方根。五、预习作业：预习课本第71-74页， 见学案19四、测案： 成绩检测人15的算术平方根是（ ）A 25 B C. D -2如果 ，那么y 的值是（ ）A. 0.0625 B. 0.5 C. 0.5 D .0.53若，则xy的值为（ ）A. -8 B. -6 C. 5 D 64若m=-4,则估计m的取值范围是（ ）A. 1m2 B. 2m3 C. 3m4 D 4m”或“”)9若y+10,则yx= 10. 大于小于的整数是 ；11.已知=2.722, 8.608，则 12. 若=3, =2,则ab= ；13. 用“*”表示一种新运算：对于任意正实数，都有例如，那么， 。14