数学人教版八年级上册因式分解（提公因式法）.doc

14.3因式分解提公因式法教案 青川县板桥乡上马小学校 刘磊一、教学目标 1、知识与技能： （1）理解什么叫因式分解并了解整式乘法与因式分解的区别和联系。 （2）理解什么是公因式并知道如何找公因式。 （3）初步掌握提公因式法。 2、过程与方法： （1）由整式乘法的逆运算过渡到因式分解，发展学生的逆向思维能力。 （2）通过对分解因式与整式的乘法的观察与比较，培养学生的分析问题能 力与综合应用能力。 （3）通过探究如何寻找公因式的方法，培养学生自我归纳总结规律能力。 3、情感态度与价值观： 让学生在学习中找到自信，感受数学的魅力，并不断追寻实事求是的科学态度。二、教学重点和难点 重点：理解什么是公因式并知道如何找公因式。 难点：初步掌握提公因式法。三、教学过程教学环节教师活动预设学生行为设计意图活动一：复习导入引出因式分解概念1、 用简便方法计算：（1）713 712 = （2）2.01105 + 252.01 302.01= （3）9921= 2、 复习回顾引出新知：（1）、计算下列各式: x(x+1)= 利用逆向思维 x 2 + x = (x+1)(x-1)= x 2 1= （2）、想一想：因式分解与整式乘法有何关系? 3、 判断下列各式从左边到右边的变形是否因式分解？是用Yes，不是用No。(1) x2(2y)2=(x+2y)(x2y) (2) 2x(x3y)=2x26xy (3) 2R+ 2r= 2(R+r) (4) x2+4x+4=x(x+2)+4 学生通过对以前所学知识进行梳理，应该会运用乘法分配律很快完成。 学生通过逆向思维很快完成转换。并总结得出他们的关系。学生自主完成练习题用简便方法进行计算即是对乘法分配律的复习也可增加学生学习的信心。引导学生学会逆向思考能力，培养总结归纳能力继续强化学生对因数分解概念的理解。活动二：探究新知1、观察下列各式的结构有什么特点：（1） 2R2r （2） mamb （3）cxcycz 公共特点： 自我总结公因式就是： 2、合作交流，共同完成多项式公因式8x+12y8ax+12ay8a3bx+12a2b2y3、我明白了正确找出多项式各项公因式的关键是： 学生观察：有哪些共同点？学生自我总结：什么是公因式？学生思考，组内讨论交流，共同完成。即培养学生观察及寻找有用信息的能力，同时还可以培养学生归纳总结能力加强团队合作意识培养活动三：探究新知1、追寻实质 因式分解 x 2 + x = x(x+1)通过观察可得：由x2 + x = x(x+1)可以看出,原式就把x2 + x分解成两个因式乘积的形式,其中一个因式是各项的公因式x,另一个因式(x+1)是x2 + x除以公因式 x所得的商.一般地，如果多项式的各项有公因式，可以把这个公因式提取出来，将多项式写成公因式与另一个因式的乘积的形式，这种分解因式的方法叫做提公因式法.2、现学现用： 把下列各式分解因式：(1) 8a3b2 + 12ab3c (2) 2a(b+c) - 3(b+c)3、分析总结：提公因式法步骤第一步:找出公因式；第二步:提取公因式 ，即将多项式化为两个因式的乘积。4、知识链接： （1）、公因式既可以是一个单项式的形式， 也可以是一个多项式的形式 （2）、整体思想是数学中一种重要而且常用的思想方法。5、找 3x2 6x3y 的公因式。学生讨论、发言对因式分解，特别是提公因式法的认识、理解、看法，并总结出因式分解、提公因式法的定义。学生自主独立完成通过学生的讨论，使学生更清楚以下事实：（1）分解因式与整式的乘法是一种互逆关系；（2）分解因式的结果要以积的形式表示；（3）分解因后乘积的各部分是怎么来的。对学生追求根源、追求实质的精神的培养。整体体思想的引入，为以后教学做铺垫。巩固学生对知识的掌握活动四：知识应用与提升1、判断是否正确，如不正确，请写出正确答案： (1)把3x2 - 6xy+x分解因式 解：原式 =x(3x-6y) (2) 把 - x2+xy-xz分解因式 解：原式= - x(x+y-z) 用提公因式法分解因式有哪些注意的地方？ 学生讨论、发言、上台讲解。1、 锻炼学生的语言表达能力2、 知识运用能力的提升。3、 考点呈现，适应考试题型。活动五：总结与反思回顾本节课：1、 从今天的课程中，你学到了哪些知识？有什么想和大家分享的吗？2、 还有什么疑惑吗？学生自我总结，教师补充。让学生进一步理解提公因式法进行因式分解。活动六：课后作业作业布置1.必做题 p115.练习第1题、第2题2.选做题 2101+299 能被5整除吗,为什么?学生自主完成练习。通过学生的反馈练习，使教师能全面了解学生对因式分解意义的理解是否到位，以便教师能及时地进行查缺补漏。活动七：教师寄语 海阔凭鱼跃，天高任鸟飞教师鼓励激发学生学习的兴趣和对知识的向往。四、板书设计14.3因式分解提公因式法1.因式分解的定义 2.提公因式法 学生展示