数学人教版八年级上册数学活动 平面镶嵌.doc

第十一章 三角形课题学习 平面镶嵌大城四中 孙林虹教学任务分析教学目标知识技能1通过探究，归纳出三角形四边形正六边形能进行平面镶嵌。2通过探究，归纳出能镶嵌的图形在一个拼接点处的特点。数学思考1通过拼图、推理等数学活动，探索平面镶嵌的条件，感受数学思考过程的条理性，发展初步演绎推理能力和语言表达能力.2通过探索正多边形的平面镶嵌，让学生逐步从实验几何过渡到论证几何.解决问题通过探索正多边形的平面镶嵌问题，使学生学会用相同边长的正多边形进行平面镶嵌，设计美妙的图案.情感态度获得动手的乐趣与成就感，欣赏数学中的镶嵌图案，体验数学中的镶嵌美，感受镶嵌的价值，提高学习数学的兴趣和热爱生活的情感。重点1 镶嵌的定义2 能镶嵌的图形在拼接点处几个角的和等于360。，且相等的边重合。难点形状大小完全相同的三角形，四边形能进行平面镶嵌。教学流程安排活动流程图活动内容和目的活动1 观察图片，归纳定义。活动2探究只用一种边长相等的正多边形的镶嵌。活动3探究用形状、大小完全的任意三角形、四边形的镶嵌。活动4欣赏两种或两种以上平面图形的镶嵌。活动5巩固练习，课堂小结和课后作业。 从对生活中照片的观察，探索镶嵌的定义。通过拼图游戏，引起学生的兴趣，并让学生体验正多边形的镶嵌。通过拼图游戏，让学生体验任意三角形、四边形的镶嵌。拓展视野课堂，让学生体验数学的价值。梳理所学知识，达到巩固、提高的目的。课前安排教具学具计算机辅助教学形状大小完全相同的正三角形、正方形、正六边形、正五边形、任意三角形、四边形各10个。形状大小完全相同的正三角形、正方形、正六边形、正五边形、任意三角形、四边形各10个。PPT课件、.教学过程设计问题与情境师生行为设计意图活动1由拼图玩具引出授课内容，并结合观察生活中的几幅照片，引出课题-镶嵌。问题：（1）让学生想想生活中利用拼图原理的实例。（2）观察照片，归纳总结他们的共同特征，从而得出镶嵌的定义。由拼图玩具引出生活中的实例，教师结合学生举例进行说明。教师在学生举例的基础上展示图片1，并提问从这幅图片中看到了几种图形，这些图形有什么特点？是怎样拼接在一起的？学生回答，教师总结。展示图片2，对第幅图片进行讲解，并提问实际生活中有没有形状、大小完全相同的多种图形无缝隙、不重叠地拼接在一起的实例？接着展示第三张图片，教师提问：从这幅照片中，你能找到几种图形？这些图形又有什么特点呢？它们又是怎样拼接在一起的呢？引导学生回答。总结三张图片，鼓励学生用简洁的语言概括出图片的特征，从而引出课题镶嵌教师完善定义，并引导学生一起分析定义，加深理解。教师应关注：能否举出生活中镶嵌的实例。能否准确地从图形的种类、大小、形状、怎样拼接在一起的几个方面阐述。学生的表达能力。通过给学生提供生活素材，吸引学生的注意力，使学生认识到生活中蕴含着大量的数学信息。在引入的基础上，由多媒体展示赋予数学生活的气息，引起学生探究的欲望。通过对生活实例照片的观察，引起学生的好奇心，让学生边观察边思考这些图片有什么共同特征呢？鼓励学生概括出镶嵌的定义，从而培养学生的观察思考能力和语言表达能力，对学生的回答给予积极地评价与肯定，增加他们学好数学的信心。活动2探究只用一种边长相等的正多边形，哪几种正多边形能够进行平面镶嵌？请同学们试着拼一拼。在对镶嵌认识的基础上设计活动教师让各个小组利用事先准备好的边长相等的正多边形进行镶嵌学生分小组合作进行拼接现时完成。教师深入小组，并参与小组活动，教师对个别有困难的组合给予指导和帮助拼接结束后，各小组选派代表展示。教师展示课件，并提问正三角形、正方形、正六边形能进行镶嵌，而正五边形不能进行平面镶嵌，谁能说说其中的道理。教师引导学生回答前三个拼图在一个拼接点处能够成 360，而正五边形不能拼接成360，而能镶嵌的正多边形在拼接点处的各个角恰好为360的约数。教师总结用类似的方法能得出只有正三角形、正方形、正六边形三种正多边形能够镶嵌。教师应关注：学生能否主动参与数学活动，敢于发表个人观点。课前学具的准备为学生创设了遐想的空间，提高他们预习的主动性。通过实践操作，积累数学活动的经验，在动手实践中学会合作，彼此交流。此活动的设计调动了学生的积极性，促使学生的思维进入最佳状态，使学生处于主动探索问题的积极状态中，整个活动过程变的有趣、有效、自信、成功。活动3探究用形状、大小完全相同的任意三角形、四边形进行镶嵌。学生分小组进行拼接。此活动有一定的难度，教师要深入各个小组，并参与小组活动。在学生活动的过程中，让学生观察思考，每个拼接点处有几个角这几个角与三角形、四边形的内角有什么关系？ 学生展示拼图，教师补充。 教师引导学生分析三角形的内角和为180，只需三角形的每个内角用两次，在一个拼接点处就构成360，四边形的内角和为360，在一个拼接点每个角用一次就构成360。教师进一步引导从边的角度还有其他发现吗?引导学生回答相邻的多边形有公共边。教师应关注：能否积极地参与数学活动。通过动手实践，让学生参与知识的发现、发展和形成过程，自主地掌握知识，自主探索与合作交流。本活动设计有一定的难度，在活动2完成的基础上引导学生完成。此活动的设计为了让学生体会由易到难，由简单到复杂，由特殊到一般是研究数学问题、解决数学问题的一种非常有效的方法。活动4： 如果用同一种平面图形不能镶嵌，用两种或两种以上的平面图形能不能镶嵌呢？学生回答-能。由于时间关系不让学生动手拼接，而留作课下作业。教师展示两种图形的镶嵌，并和学生一起在优美的音乐声中欣赏数学中的镶嵌美。本节课主要探究一种平面图形的镶嵌，实际生活中存在着大量的多种图形的镶嵌，为了使内容更完整，设计了对两种或两种以上平面图形镶嵌的欣赏。轻松欣赏环节的设计，是为了让学生在优美的音乐声中欣赏数学美，感受数学美，体验着数学活动充满着探索与创造。进一步使学生认识数学源于生活，又运用于生活，真正体现新课标理念。这些美的