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文档简介

24.3 正多边形与圆秀林镇中 袁拉庭一、学习目标：1.了解正多边形概念、正多边形与圆的关系，会判断一个正多边形是轴对称图形还是中心对称图形。2.会用量角器通过等分圆心角的方法等分圆周，画出所需的正多边形。3.会用直尺和圆规画一些特殊的正多边形。二、知识要点1.各边相等、各角也相等的多边形叫做正多边形。2.将一个圆n(n3)等分，依次连接各等分点所得的多边形是这个圆的_ _。这个圆是这个正多边形的_ _。正多边形的外接圆的圆心叫做这个正多边形的中心。3.正多边形都是轴对称图形，一个正n边形共有n条对称轴，每条对称轴都通过正n边形的中心。一个正多边形，如果有_ _条边，那么它既是轴对称图形，又是中心对称图形。如果一个正多边形是中心对称图形，那么它的中心就是对称中心。4.边数相同的正多边形都相似 正n边形绕着其中心旋转(中心角)后与原图形重合。5用尺规作圆内接正四边形、正八边形关键是 作互相垂直的直径，将圆四等分 ；用直尺和圆规作圆内接正六边形、正三角形、正十二边形关键是 利用a6 =R,将圆6等分 。三、典型例题：1. 每一个正多边形必定会有一个外接圆和一个内切圆，其外接圆半径就是这个正多边形的半径，其内切圆半径叫做这个正多边形的边心距。已知正六边形的边长为4，它的半径和面积分别是多少？2. O为正三角形ABC的内切圆；EFGH是O的内接正方形，且EF=，求正三角形的边长。随堂演练1填空题（1）正n边形的内角和为_，每一个内角都等于_，每一个外角都等于_.（2）正n边形的一个外角为24，那么n=_，若它的一个内角为135，则n=_（3）若一个正n边形的对角线的长都相等，则n=_（4）正八边形有_条对称轴，它不仅是_对称图形，还是_对称图形（5）用一张圆形的纸剪一个边长为4cm的正六边形，则这个圆形纸片的半径最小应为 cm。（6）如果圆的半径是15cm，那么它的内接正方形的边长为 cm2判断题：（1）各边都相等的多边形是正多边形（ ）（2）每条边都相等的圆内接多边形是正多边形（ ）（3）每个角都相等的圆内接多边形是正多边形（ ）3作图题：(1)已知：如图，正三角形，求作：正三角形ABC的外接圆和内切圆。(要求：保留痕迹，不写作法)(2)已知：如图，正五边形，求作：正五边形的外接圆和内切圆。(要求：保留痕迹，不写作法) 4选择题：（1）下述美妙的图案中，是由正三角形.正方形.正六边形.正八边形中的三种镶嵌而成的为（ ）A B C D（2）现有四种地面砖，它们的形状分别是：正三角形.正方形.正
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