数学人教版八年级上册等腰三角形的判断教学设计.doc

八年级13.3.1等腰三角形的判定晓龙初中邹金洪教学背景： 等腰三角形的判定是在学生已有的平行线性质、命题以及等腰三角形的性质等知识的基础上进一步研究的问题.特点之一是它揭示了同一个三角形的边、角关系;特点之二是它与等腰三角形的性质定理互为逆定理;特点之三是它为我们提供了证明两条线段相等的新方法,为以后的学习提供了证明和计算依据,有助于培养学生思维的灵活性和广阔性,因此本节课具有承上启下的重要作用。学情分析： 八年级学生的观察、分析、归纳、推理能力还不是很强,动手操作、自主学习、合作交流意识较弱.为了使学生产生学习数学的强烈欲望,在教学中,教师注重创设问题情景,合理有趣地设计教学环节,让学生在讨论中思考、验证, 让学生真正去探究问题、发现问题和解决问题教学目标：(1)知识与技能目标： 探索等腰三角形的判定方法，会用“等角对等边”的理论证明线段相等(2)过程与方法目标： 经历观察、实验、猜想、论证的过程，认识等腰三角形性质和判定的区别(3)情感态度与价值观目标： 培养学生合情推理意识，提高综合表达能力，体会等腰三角形的应用价值教学方法： 导入式问题教学法，探究式情景教学法教学手段： 多媒体辅助教学学具： 长方形纸片 ， 小剪刀 教学过程：一、学生活动活动1 创设情境，引出新知A BO如图,位于A、B两处机场的飞机准备飞达天安门上空O处供全国人民检阅，当时测得A=B。如果这两架飞机以同样的速度同时出发，能不能大约同时赶到天安门上空组成编队（不考虑风速）？ 设计意图：以学生熟悉的事物入手，激发学生的学习热情，营造宽松和谐的课堂氛围；提出问题激发学生的求知欲.活动2 实践操作，得出猜想ABCD1、如图.把一张长方形纸片按图中的虚线对折,并剪去阴影部分,再把它展 开,得ABC,探索：B和C有什么关系?这个三角形有什么特点?设计意图:为学生提供参与数学活动的时间与空间,调动学生的主观能动性,激发其求知欲2、请大家画一条线段BC，再分别以B、C为顶点,BC为边作ABC= ACB（可用量角器），两边相交于点A（如图）,然后沿BC边上的高对折ABC，观察AB、AC是否重合 ?设计意图：让学生从实验中获得感性认识，从而得到关于等腰三角形判定的合理猜想,为下面的推理证明做铺垫.2、 通过活动，得出猜想猜想：在三角形中,如果有两个角相等,那么它们所对的边有什么关系?ABCD三、推理论证，验证猜想猜想： 如果一个三角形有两个角相等，那么这个三角形是等腰三角形.已知：ABC中，B=C求证: AB=AC21证明：作BAC的平分线AD 在 BAD和 CAD中， 1 = 2 B = C AD = AD BAD CAD（AAS） AB=AC（全等三角形的对应边相等)设计意图：本过程充分体现知识的发生、形成的过程，让学生体会到观察、猜想、归纳、验证的思想。进一步训练学生推理证明的逻辑思维能力.四、应用定理 解决问题例题 求证：如果三角形一个外角的平分线平行于三角形的一边，那么这个三角形是等腰三角形。问题: 1、如何将几何命题的文字语言转化成符号语言?、命题中条件和结论分别是什么？、写出已知、求证.ABCDE12已知： 如图，CAE是 ABC的外角，1=2，ADBC。求证：AB=AC证明：ADBC， 1=B（两直线平行， 同位角相等）， 2=C（两直线平行，内错角相等）。 1=2， B=C， AB=AC（等边对等角）。设计意图：让学生进一步熟练如何证明命题的方法和步骤，再次训练学生思维的逻辑性和严密性，让学生做到每一步言之有理，言之有据.五、熟练定理 巩固提高BEDA 1、如图ABC中，AB=AC，B=36，D、E分别是BC边上两点，且ADE=AED=2BAD，则图中等腰三角形有（ ）个.ABDGCE2、如图，把一张长方形的纸沿对角线折叠，重合的部分是一个等腰三角形吗？为什么？设计意图:通过两题的训练，让学生进