数学人教版九年级上册21.3 实际问题与一元二次方程.3实际问题与一元二次方程.ppt_第1页
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21 3实际问题与一元二次方程 传播问题 芜湖市万春中学905班 2016年9月20日 列方程解应用题时有哪些基本步骤 知识回顾 审题 设未知数 根据等量关系列方程 组 解方程 组 检验作答 有一个人患了流感 经过两轮传染后共有121人患了流感 每轮传染中平均一个人传染了几个人 探究 思考 1 问题中哪些量是我们要关注的 2 存在哪些数量关系 1 x 1 x 1 x 1 x x 1 x 1 x x 设每轮传染中平均一个人传染了x个人 1 x 1 x x 121 解 设每轮传染中平均一个人传染了x个人 1 x 1 x x 121 解方程 得 x1 10 x2 12 不合题意 舍去 答 每轮传染中平均一个人传染了10个人 列方程 1 x 1 x 1 x 1 x x 1 x 1 x x 1 x 2 1 x 2 1 x 2x 1 x 3 1 x 2 1 x 2x 1 x n 按照前面的探究方法 请思考 以这样的传播速度 经过三轮传染后共有多少个人患流感 n轮后呢 通过上面问题的探究 你能归纳利用一元二次方程解决实际问题的步骤吗 审题 设未知数 根据等量关系列方程 解方程 检验作答 自主练习 1 甲型流感病毒的传染性极强 某地因1人患了甲型流感没有及时隔离治疗 经过两天的传染后共有9人患了甲型流感 每天平均一个人传染了几人 如果按照这个传染速度 再经过5天的传染后 这个地区一共将会有多少人患甲型流感 解 每天平均一个人传染了x人 1 x 1 x x 9 解方程 得 x1 2 x2 4 不合题意 舍去 答 每天平均一个人传染了2人 列方程 再经过5天的传染后 这个地区一共将会有 1 x 7 37 2187人患甲型流感 自主练习 2 早期 甲肝流行 传染性很强 曾有2人同时患上甲肝 在一天内 一人平均能传染x人 经过两天传染后128人患上甲肝 则x的值为 A 10B 9C 8D 7 D 3 某种植物的主干长出若干数目的支干 每个支干又长出同样数目的小分支 主干 支干和小分支的总数是91 每个支干长出多少个小分支 自主练习 解 每个支干长出x个小分支 1 x x x 91 解方程 得 x1 9 x2 10 不合题意 舍去 答 每个支干长出9个小分支 列方程 4 为了宣传环保 小明写了一篇倡议书 决定用微博转发的方式传播 他设计了如下的传播规则 将倡议书发表在自己的微博上 再邀请n个好友转发倡议书 每个好友转发倡议书之后 又邀请n个互不相同的好友转发倡议书 以此类推 已知经过两轮传播后 共有111个人参与了传播活动 则n 自主练习 10 总结提升 列一元二次方程解应用题 步骤与以前列方程 组 解应用题一样 其中审题是解决问题的基础 找等量关系列方程是关键 恰当灵活地设元直接影响着列方程与解法的难易 它可以为正确合理的答案提供有利的条
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