数学人教版八年级上册因式分解复习课.doc

因式分解（复习）教案班级: 小组： 姓名: 【学习目标】 掌握运用提公因式法、公式法分解因式，提高应用因式分解解决问题的能力.【学习过程】一、 因式分解的定义把一个多项式化成几个整式的积的形式，这种变形叫做把这个多项式因式分解二、 因式分解的作用 三、 在初中，我们可以接触到以下几类应用：1计算，利用因式分解计算，比较简捷； 2与几何有关的应用题； 3代数推理的需要；四、 因式分解的方法总结：(一)提公因式法 1. 确定公因式的方法探讨：多项式14abx8ab2x+2ax各项的公因式是_总结：要做到准确迅速地确定公因式，需考虑以下因素：1、 公因式系数是各项系数的最大公约数； 2、公因式中的字母是各项都含有的字母；3、公因式中的字母的次数是各项相同字母的最低次幂；4、若有某项与公因式相同时，该项保留的因式是1，而不是0；5、第一项有负号，先把负号作为公因式的符号；6、多项式也可能作为项的一个公因式，各项均含有的相同的多项式因式，也可把它作为一个整体提出练习：把下列各式分解因式：（1） （2）6（ab）212（ab）（3）x(x+y)2x(x+y)(xy) （4）a（xy）b（yx）+c（xy）(6)5（mn）2+2（nm）3 (7)x43x2+x2. 提出公因式时易出现的错误总结1、提公因式时丢项例：分解因式：错解：=2ab（2a3b） 订正:2、提公因式时不完全提取例：分解因式：6（ab）212（ab）错解：6（ab）212（ab）=2（ab）（3a3b6）订正:3、提取公因式后，有同类项不合并（即没有化到最简或分解彻底）例：分解因式：x(x+y)2x(x+y)(xy)错解：x(x+y)2x(x+y)(xy)= x(x+y)(x+y)(xy) 订正:（二）、运用公式法：公式：a2b2=（a+b）（ab） a22ab+b2=（ab）2 a2+2ab+b2=（a+b）2探讨：1、能用平方差公式分解因式的多项式的特点：（1）在提取公因式以后的多项式一般可写成两部分，每部分都是完全平方式（数）（2）两部分符号相反； （3）每部分可以是单项式，也可以是多项式；2、能用完全平方公式分解因式的多项式的特点：（1）在提取公因式以后的多项式一般可写成三部分；（2）其中有两部分是完全平方式（数）且它们的符号相同；（3）另外一部分是这两个平方式（数）底数积的两倍，可以为正，也可以为负3. 因式分解的方法分析顺序：提公因式法公式法：练习：1. 下列多项式中，在有理数范围内，不能用平方差公式分解因式的是 2.分解因式（1） （2）9a24b2（3） （4）x-x5 （5）b2-(a-b+c)2 （6）a2(a-2b)2-9(x+y)22、用公式法分解因式时易出现的错误总结1、有公因式但不提取 分解因式：错解：=（6x3）2 订正：2、乱套公式 分解因式：9a24b2错解：9a24b2=（3a2b）2 订正：3、顾此失彼 分解因式：3m2n+6mn3n错解：3m2n+6mn3n=3n(m2+2m1) 订正：4、乱去分母 分解因式：错解：= 订正：（三）课堂小结1.分解因式必须进行到每一个多项式因式都不能再分解为止。2.用提公因式法和公式法分解因式,会运用因式分解解决计算问题.3.各项有“公”先提“公”，首项有负常提负，某项提出莫漏“1”,括号里面分到“底”。（四）自我评价 知识巩固1.若x2+2(m-3)x+16是完全平方式，则m的值等于( )A.3B.-5C.7.D.7或-12.若(2x)n-81=(4x2+9)(2x+3)(2x-3)，则n的值是( )A.2B.4C.6D.83.22006+322005522007的值不能被下列哪个数整除 ( ) A3 B5 C22006 D220054.分解因式：4x2-9y2= 5.若4a4ka2b+25b2是一个完全平方式，则k= 6.已知x3y=3，则 7.已知x=，求2x2+4的值8、因式分解:(1) (2)9、先分解因式，再求值：，其中。10.已知x2y2=63，x+y=9，求x与y的值11.已知多项式(a2+ka+25)b2，在给定k的值的条件下可以因式分解 （1）写出常数k可能给定的值； （2）针对其中一个给定的k值，写出因式分解的过程阅读题1、阅读理解：(1)计算后填空： ； ； (2)归纳、猜想后填空： (3)运用(2)的猜想结论，直接写出计算结果：(4)根据你的理解，分解下列因式：2、先阅读，再分解因式： 仿照这种方法把多项式分解因式。3、阅读：分解因式x2+2x-3 解：原式x2+2x+1-1-3 (x2+2x+1)-4 (x+1)2-4 (x+1+2)(x+1-2) (x+3)(x-