数学人教版五年级下册分数和小数互化.docx

分数和小数的互化教学设计 【教材简析】 本节课是人教版五年级下册第四单元的内容，是在学生掌握了小数的意义、分数与除法各部分之间的关系的基础上进行的。通过本节教学，使学生理解分数和小数互化的方法。这样不仅可以沟通分数和小数的联系，使学生深入理解分数、小数的意义，而且可以为进一步的学习打好基础。 【学情分析】 四年级下学期学习小数的意义时，已经知道小数表示的是十分之几、百分之几、千分之几.的数，实际上就是分母是10，100，1000.的分数的另一种表示形式，可以利用这一基础进行教学小数化分数的方法。 【设计理念】 数学课程标准指出：新课程数学教学过程是师生交往互动、共同发展的过程，让学生参与是课程实施的核心。因此，本节课在探索小数和分数互化的方法时，经历观察、独立思考、比较、同桌之间合作、小组合作、逐层归纳深化的过程；在练习巩固时，让学生经历由浅入深、知识与趣味相结合、知识向能力过渡的过程，并通过运用所学知识解决日常生活中的问题，使学生感受到数学来源于生活，感受到数学知识的应用价值。 【教学目标】 知识与技能 通过教学，使学生理解和掌握分数和小数互化的方法，能熟练、正确进行分数和小数的互化。 过程与方法 1.通过对小数意义和分数与除法之间关系的复习，唤起学生对旧知的记忆，为新知的学习奠定基础。 2.通过问题情境的创设，充分激发学生学习的积极性，同时，对问题的进一步解答，使学生感受数学知识和生活的密切联系。 情感、态度与价值观 1. 培养学生应用所学数学知识解决问题的意识和能力。 2.培养学生观察、归纳和概括能力。 3.渗透事物之间是相互联系、可以相互转化的辩证唯物主义观点。 【教学重点】 掌握分数和小数互化的方法。 【教学难点】 1. 理解分数和小数互化的方法。 2. 会进行分数和小数的大小比较。 【教具、学具准备】 教具：多媒体课件 学具：习题单 【教学过程】 1、 复习铺垫，引入新知。 1、填空。 （1）0.9表示（ ）分之（ ）。 （2）0.07表示（ ）分之（ ）。 （3）0.013表 示（ ）分之（ ）。 师：小数的意义是什么？生：小数表示的就是十分之几、百分之几、千分之几.的数。师小结：所以，我们可以说小数实际上就是分母是10，100，1000的分数的另一种表示形式。 2、用分数表示下面各式的商。 生： 0.3=3/10 0.6=3/5 师：两种不同形式结果是相等的，说明小数和分数是可以相互转化的。同学们想一想，能不能把一个小数直接化成分数呢？ 生：能，因为小数表示的就是十分之几，百分之几，千分之几的数，所以可以直接化成分母是10、100、1000的分数，再化简就行了。 师：分数与除法之间有什么关系？ 3、0.25 = ( ) =（ ） 0.34 = ( ) =（ ） 0.940 = ( ) =（ ） 师：依据的是什么？ 4、师：同学们，在我们的生活中经常会遇到这样的问题： 小明和小刚进行跑步比赛，小明跑完全程用了0.8小时，小刚跑完全程用了3|4小时，哪位同学用的时间长？ 师：要解决这个问题，你有什么好办法？ 生：把小数化成分数。 生：把分数化成小数。 师：大家的想法很好，要比较两个人所用时间的长短，需要把这两个数统一成一类数，这样才便于比较。今天这节课我们就来学习分数和小数互化。 （板书课题：分数和小数的互化） 二、自主探究，掌握方法。 1、小数化分数 出示例1：把一条3米长的绳子，平均分成10段，每段长多少米？ 师：谁来列出算式？ 生：310=0.3米 310=3/10 米 师：还是这根绳子，如果平均分成5段，每段长多少米？ 生：35=0.6米 35=3/5 米 师：观察一下上面两组算式，你发现了什么？ 生： 0.3=3/10 0.6=3/5 师：两种不同形式结果是相等的，说明小数和分数是可以相互转化的。同学们想一想，能不能把一个小数直接化成分数呢？ 生：能，因为小数表示的就是十分之几，百分之几，千分之几的数，所以可以直接化成分母是10、100、1000的分数，再化简就行了。 师：请大家在练习本上，尝试把下面的小数化成分数： 0.07= 7( ) 0.24= 24( ) =( ) 0.123= ( )=( ) 学生独立解答，教师巡视。请学生到黑板板演，并讲解自己把小数化成分数的方法。师生小结如下：把小数化成分数，原来有几位小数，就在1的后面写几个0做分母，原来的小数去掉小数点做分子。 师：小数化成分数，需要注意什么呢？ 生：看清楚原来的小数是几位小数；不是最简分数的，要化简成最简分数. 2、分数化小数。 出示例2：把7/10 、39/100 、3/4 、9/40 、2/9 、5/14 化成小数（除不尽的保留两位小数）. 师：如何把分数化成小数呢？你们有什么办法？依据是什么？ （分数与除法的关系用分子除以分母；或分数的基本性质，利用分数的基本性质把有的分数转化成分母是10，100,1000，.的分数，再化成小数） 师：还有什么要求？保留的方法是什么？ 学生尝试完成，指名板演，集体评议。 （2）引导学生总结分数化小数的方法。 可以利用分数与除法的关系，用分子除以分母（除不尽时按要求保留小数） 生：分母是10、100、1000.的分数，直接写成小数。 生：分母不是10、100、1000.的分数，可以化成分母是10、100、1000.的分数，再写成小数。 注意：用分子除以分母除不尽时，可以根据要求按“四舍五入”法保留几位小数。 三、多层练习，深化知识。 1、现在，同学们掌握了分数和小数互化的方法了，那么我们就来解决一开始遇到的数学问题。大家按照自己的方法尝试一下，看看到底谁所用的时间长？ 小明和小刚进行跑步比赛，小明跑完全程用了0.8小时，小刚跑完全程用了3/4 小时，哪位同学用的时间长？ 2、完成第77页“做一做”题目。 把0.7 、910 、0.25 、43100 、725 、1347 这六个数按从小到大的顺序排列起来。 （1） 师：仔细观察这六个数，你有什么发现？ （2）师：要比较这些数的大小，你有什么好办法？ （3）师：请大家在练习本上进行计算。 （4）集体交流汇报。 （5）师：你认为哪一种方法比较简便？为什么？（小组交流汇报） （要根据需要灵活选择方法进行分数和小数的互化，以便于比较） 3、拓展提高。 刘兰不小心把作业中的一些数字弄污了。 （1）25 0. 215 0.4 这些数字可能